高一年级数学下学期期末考试试题

高一数学

高一年级数学下学期期末考试试题

命题人：余锦银

一、选择题（5分×10=50分）

1．设集合A=x2x 1＜3，B=x 3＜x＜2，则A B等于（ ）

A x 3＜x＜1 B x＜x＜2 C｛x|x －3｝ D ｛x|x 1｝

2．设集全A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n3+n，则在映射f下，象68的原象是

A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么

A．命题p不一定是假命题 B．命题q不一定是真命题 C．命题q一定是真命题 D．命题p与q的真值相同

Sn5n 3a 4．若Sn，Tn分别表示等差数列{an}，{bn}的前n项和，且T，则b2n 1n9

857

A．2 B．

3 C．2 D．2

5．若函数f(x)=x2－1(x≤0)的反函数为f(x)，则f(9)等于

－1

－1

等于

A．7 B．－ C．3 D．－

6．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5等于

A．33 B．72 C．84 D．189

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2

7．函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=1+2x－x，则当x<0时，f(x)=

A．1+2x－x

2

B．1―2x―x

2

C．1+2x+x2 D．1－2x+x

2

8．函数y=log2(x―2x―3)的单调递减区间为

A．( ,1] B．[1, ) C．(3, ) D．( , 1)

9．某林场年初有森林存量sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值应为

2

ssss

A． B． C． D．

36343238

10．若直线y=2a与函数y=|a－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是

A．(0,

x

11

) B．(0,1) C．(－∞,0) D．(,+∞) 22

二、填空题（5分×5=25分）

11．已知集合A={x|x－5x+6≤0}，集合B={x| |2x－1|>3}，则集合A∩B等于______ 12．不等式2<|2x+3|<5的解集是____________________.

13．数列{an}的前n项和为Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式an=___________. 14．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f(1)]＝___________. 15

2

2

那么2008应该在第________行第__________列.

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大冶一中2007～2008学年度下学期期末考试

高一年级数学试题答题卡

一、选择题答题卡

二、填空题答题卡

11．_________________ 12．________________ 13．________________ 14．________________ 15．________________ ____________________

三、解答题 16．（本小题12分）设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0}，若A∪B=B，求a的值.

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17．（本小题12分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3、S9、S6成等差数列，试求{an}

的公比q.

18．（本小题12分）已知函数f(x)=loga

1 x

(a 0,a 1) 1 x

（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶数性，并予以证明；

（3）当0<a<1时，求使f(x)>0的x的取值范围.

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19．（本小题12分）已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn.

（1）若a4 a5 0,试验证:S7 S1,S6 S2,S5 S3成立，归纳这些式子就可以将它

们统一成一个等式：对任意n N*,n 8,等式S8 n Sn恒成立.

（2）一般地，若存在正整数k，使ak ak 1 0，我们可将（I）中的结论作相应推广，

试写出推广后的结论，并推断它是否正确.

20．（本小题13分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn=anxn(x∈R且x≠0)，求数列{bn}的前n项和公式.

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21．（本小题14分）某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天

内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示。其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的折线（当20 t 40时，是以t=20处为顶点的抛物线）表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关

系.（I）分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式； （II）

第一批产品A上

市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元.

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