四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题图形的旋转二 精

1 图形的旋转

一、选择题

1．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．﹣1

2．如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）

A ．2015π

B ．3019.5π

C ．3018π

D ．3024π

3．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，且BE=CF ，连接CE 、DF ，将△DCF 绕着正方形的中心O 按顺时针方向旋转到△CBE 的位置，则旋转角为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

4．将一副三角尺（在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt △EDF 中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，将△EDF 绕点D 顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC 于点M ，DF′交BC 于点N ，则的值为（ ）

2

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C 的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是（ ）

A ．32°

B ．64°

C ．77°

D ．87°

6．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．50°

D ．65°

7．如图，已知?ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠AB C ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

A ．130°

B ．150°

C ．160°

D ．170°

8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

3 A ． B ． C ． D ．

9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC 的中点恰好与D 点重合，AB′交CD 于点E ．若AB=3，则△AEC 的面积为（ ）

A ．3

B ．1.5

C ．2

D ．

11．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是（ ）

A ．34°

B ．36°

C ．38°

D ．40°

12．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与DM ，DN 分别交于点E ，F ，把△DEF 绕点D 旋转到一定位置，使得DE=DF ，则∠BDN 的度数是（ ）

A ．105°

B ．115°

C ．120°

D ．135°

4 13．如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

二、填空题

14．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ，则∠CDE 的正切值为 ．

15．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF= ．

16．如图，正方形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到正方形BE FG ，EF 与AD 相交于点H ，延长DA 交GF 于点K ．若正方形ABCD 边长为，则AK= ．

17．如图，平面直角坐标系的原点O 是正方形ABCD 的中心，顶点A ，B 的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD 绕原点O 逆时针旋转45°得正方形

A′B′C′D′，则正方形