安徽省安师大附中2014—2015学年高一下学期期中考试 数学 缺答案

安师大附中2014-2015学年度第二学期期中考查

高 一 数 学 试 题

命题教师：李娟 审题教师：章伟

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、设a,b,c R，且a b，则（ ）

A、ac bc

2 B、11 abC、a b 22D、a b 332、已知集合A {x|x 4x 3 0},B {x|

A、[2,3) x 0}，则AB （ ） x 2B、(2,3) C、(1,2] D、(1,2)

3、如图， ABC中，AD 1AB,DE//BC交于AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设AB a，AC b3

则AN （ ）

1(a b) 2

1C、(a b) 6A、131 D、(a b) 8 B、(a b)

4、已知等差数列 an 前n项和为Sn,若a1 11,a4 a6 6，则当Sn取得最小值时，n等于（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9

5、已知向量AB (1,x 2),CD (2, 6y)(x,y R )，且AB//CD，则

A、4 B、6 C、8 31 的最小值等于（ ） xyD、12

6、下列说法中正确的个数为（ ）

①AB MB BC OM CO AB

②若a b 0，则a与b的夹角为钝角 ③向量e1 (2, 3),e2 (, )能作为平面内所有向量的一组基底

④若a，b是两个互相垂直的非零向量，则a b a b

A、1个 B、2个 C、3个 D、4 1234

7、已知等比数列 an 的各项均为正数，公比q

1，设P

（ ）

A、P Q B、P Q a3 a9,Q P与Q的大小关系2 D、无法确定 C、P Q

(3 a)n 3,n 78、数列 an 满足an n 6，且 a

n 为单调递增数列，则实数a的取值范围为（ ） a,n 7

A、(,3) B、[,3) 9

494 C、(1,3) D、(2,3)

9、在 ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，若8b 5c,C 2B，则cosC （ ）

A、7 25 B、 7 25 C、 7 25 D、24 25

10、在数列 an 中a1 1,a2 3，若对任意n N*，都有an 1 an 2n,an 2 an 3 2n成立，则a2014等于（ ）

A、22014 1 B、22014 1 C、22015 1 D、22015 1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、已知等比数列 an 前n项和为Sn,a3 39,S3 ，则公比q为22

12、已知点AB (1,1),CD (3, 4)，则向量AB在CD上的投影为 .

x y 0 13、若x,y满足 x y 0，z 2x 3y的最大值是5，则实数a的值为 .

y a

14、 ABC中， B 60 ,AB 2,BC 3,D为AC中点，则BD的长为 .

x 0 15、在平面直角坐标系中，点P是由不等式组 y 0所确定的平面区域内的动点，Q是直线y x

2x y 4

上的任意一点，O为坐标原点，则|OP OQ|最小值为 .

三、解答题：（共55分）

16、（8分）已知a,b是两个单位向量.

（1）若3a 2b 3，试求a b的值；

（2）若a,b的夹角为60 ，试求m 2a b与n 2b 3a的夹角.