计算机科学的体系结构图

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计算机科学的体系结构图电子技术 1.1.1超 硬 件 1.1硬 件 1.1.2一 般 硬 件 电路原理 计算机原理 微机原理 微型计算机技术 操作系统 1.2.1系 统 软 件 编译原理 各种高级程序设计语言 数 据 库 原 理 ,数 据 仓 库 ， 数 据 挖 掘 ， 数 据 采 集 软 件 工 程 ， 人 工 智 能 ， 专 家 系 统 ， 神 经 网 络 ,知 识 工 程 UML技 术 软件测试技术 WORD,PowerPoint,Excel VISIO 离散数学 数据结构 算法分析

一、 计 算 机 科 学 1.2软 件

1.2.2应 用 软 件

1.2.3实 用 软 件 1.2.4抽 象 软 件 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5

1.3网 络

网络工程 网络安全 电子商务 电子政务 Web技 术 与 网 站 建 设

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离散数学的结构体系图

命 题 逻 辑

谓 词 逻 辑

集 合 论

二元关系

函

数

代 数 系 统

半群与群

格与布尔代数

图

论

欧拉图与哈密顿图

特 殊 图

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第一章 命题逻辑1.1 命题及联结词 1.2 命题公式及命题公式的翻译 1.3 公式的等价性 1.4 永真式、永假式及蕴涵式 1.5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合 1.6 对偶 1.7 公式标准型—范式 1.8 命题演算的推论理论 本章小结、习题

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1.1 命题及联结词1.命题 命题 一个具有真假意义的陈述句，称为命题。命题 通常用大写的英文字母P,Q,R等来表示；如 果一个命题的真值为真则用T(或1)表示，若为假 则用F(或0)表示 下面的例子均是命题： (1) 大连理工大学是一所全国重点大学。(T) (2) 2+2=5 (F)。 (3) 大连的每条街道都临海。(F) (4) 每一个奇数都是素数。(F)

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1.1 命题及联结词(续)下面的例子都不是命题： (1) 现在是几点钟？(疑问句) (2) x-y>2(其真假值随x、y的变化而变化，不能 确定。) (3) 我在说假话。(悖论，真作假时假亦真，假 作真时真亦假) (4) 请安静！(祈使句) 2. 命题连接词 象在整数或实数集合上可以进行+,-,*,/运算 一样，在命题集合上也可以进行运算，形成新 的命题。常用的命题运算符亦称为连接词有:

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1.1 命题及联结词(续)逻辑连接词非“ ” 如果P是一个命题 是一个命题， 逻辑连接词非“¬”:如果 是一个命题，那麽 ¬P是一个命题，它的真值是这样定义的：P真， 是一个命题， 是一个命题 它的真值是这样定义的： 真 ¬P假； P假， ¬P真。可以用如下的一个所谓真 假 假 真 值表来表示： 值表来表示： P ¬P 0 1 1 0 这里应该注意的是 ¬P是对整个命题 的否定， 是对整个命题P的否定 是对整个命题 的否定， 而不是对命题P的部分成分否定 的部分成分否定。 是一个一元 而不是对命题 的部分成分否定。 ¬是一个一元 逻辑连接词。 逻辑连接词。

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1.1 命题及联结词(续)例如以下命题的否定命题是： (1) 大连理工

大学是一所全国重点大学。(T) 并非大连理工大学是一所全国重点大学。 (2) 2+2=5 (F)。 2+2≠5 (3) 大连的每条街道都临海。(F) 并非大连的每条街道都临海。 决不能否定成大连的每条街道都不临海。 (4) 每一个奇数都是素数。(F) 并非每一个奇数都是素数。

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1.1 命题及联结词(续)逻辑连接词合取“ 是一个命题， 是一个命 逻辑连接词合取“∧”:如果P是一个命题，Q是一个命 如果 是一个命题 那麽P 是一个命题， 题，那麽 ∧Q是一个命题，它的真值是这样定义的：当 是一个命题 它的真值是这样定义的： 且仅当P和 同时为真时 同时为真时， 的值为真， 且仅当 和Q同时为真时， P ∧Q的值为真，其余情况均 的值为真 为假。其真值表如下： 为假。其真值表如下： P Q P ∧Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 是一个二元逻辑连接词。这是一个复合命题， “∧”是一个二元逻辑连接词。这是一个复合命题，因 为有两个变元，每个变元有两种取值，所以有4种组合 种组合。 为有两个变元，每个变元有两种取值，所以有 种组合。

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1.1 命题及联结词(续)例如令P:曹老师是教授。 例如令 ：曹老师是教授。 Q:王晓离散数学不及格。 :王晓离散数学不及格。 则P ∧Q:曹老师是教授并且王晓离散数学不及格。 :曹老师是教授并且王晓离散数学不及格。 注意这两件事在日常生活中可能是毫不相干的事 但在命题逻辑中是有意义的， 情，但在命题逻辑中是有意义的，即P和Q的真值 和 的真值 定下来， 的真值就可求。 定下来，P ∧Q的真值就可求。 的真值就可求 再例如令P:今天是晴天。 再例如令 ：今天是晴天。 Q:欢欢是大熊猫。 :欢欢是大熊猫。 于是P 于是 ∧Q:今天是晴天并且欢欢是大熊猫。 :今天是晴天并且欢欢是大熊猫。

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1.1 命题及联结词(续)逻辑连接词析取“ 如果P是一个命题 是一个命题， 逻辑连接词析取“∨”:如果 是一个命题，Q是一个命题， 如果 是一个命题， 是一个命题 那麽P 是一个命题， 那麽 ∨ Q是一个命题，并且它的真值是这样定义的：当且 是一个命题 并且它的真值是这样定义的： 仅当P和 同时为假的时候 的值才为假， 仅当 和Q同时为假的时候 P ∨ Q的值才为假，否则其值为 的值才为假 其真值表如下： 真。其真值表如下： P Q P∨Q

0 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 1

“∨”可以读作析取也可以读作或，它是个二元逻辑连接 可以读作析取也可以读作或， 但它仅代表日常生活中的可兼或，不代表排斥或。 词。但它仅代表日常生活中的可兼或，不代表排斥或。

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1.1 命题及联结词(续)例如令P:今天下午3点我去讲课。 Q:今天下午3点我去游泳。

日常生活中可能会说，今天下午3点我去讲课或今 天下午3点我去游泳。这里的或是一种排斥或(也称 异或),不能使用逻辑连接词“∨”来表示，也就 “ 是说不能用 P ∨Q:今天下午3点我去讲课或今天下午3点我去 ： 或 游泳来表示。但下面的例子可以用析取来表示。 P:李明在教室。 Q:米卢是足球教练。于是 P ∨Q表示：李明在教室或米卢是足球教练。 表示： 表示

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1.1 命题及联结词(续)逻辑连接词单条件“ 是一个命题， 逻辑连接词单条件“→”:如果P是一个命题， 如果 是一个命题 Q是一个命题，那麽 →Q是一个命题，并且它 是一个命题， 是一个命题， 是一个命题 那麽P 是一个命题 的真值是这样定义的： 的真值是这样定义的：当且仅当前件为真后件 为假的时候， 的值才为假， 为假的时候， P →Q的值才为假，其余情况均为 的值才为假 其真值表如下： 真。其真值表如下： P Q P →Q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

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1.1 命题及联结词(续)例如令P:今天有雨。 Q:我带雨伞。于是P →Q :如果今天有 雨，那麽我带雨伞。如果我们指定P为真代表今 天有雨，那麽P为假表示今天没有雨，指定Q真 为我带雨伞，那麽我没带雨伞为 Q假。现在我 们来分析上面真值表的各种情况： 1、P=0,Q=0即今天没雨，我没带雨伞。 P →Q =1即成功。 2、 P=0, Q=1即今天没雨，我带雨伞。 P →Q =1也成功(带雨伞也没错 …… 此处隐藏：2649字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……