中南大学电工学习题册习题答案 (9)

中南大学练习册答案

习题2——正弦交流电路

1．

AB A B 60

220 0 V,U 220 60 V （2）UAB

B

220 120 V 220 0 V,U（3）UAB

AB A B 120

2． 解2：

=15ej45A (1) I

=30∠45°A (2) I

(3) i =5sin(ωt－60°) A,

1

=5e j60A Im

中南大学练习册答案

为参考相量，如图所示： 解3：设U2

则：I 1= 10∠

90°A

R2=XL，则：I 2= 102∠-45°A

+I =j10+10-j10=10∠0°A 图1 习题3的图 =I I12

相量图

和I 同相，说明并联电路发生了并联谐振。 U2

= RI = 50∠0°V U1

= 50∠0°+ U2∠0° +U =U ∵ U21

、U 同相。故U=U+U，U=U-U=200-50=150V 、U∴U122112

XC

U2U

=15 ，R2 jXL 2 7.52 ，R2 XL 7.5

I2I1

4、

为参考相量。 解4：设U

cos 1=0.8， 1=-36.87°；cos 2=0.3， 2=72.54°

= 4∠-36.87°A，I = 2∠72.54°A I12

+I = 4∠-36.87°+2∠72.54° I =I12

=(3.2-j2.4)+ (0.6+j1.9)= 3.8-j0.5 = 3.83∠-7.5°A

∴I=3.83A

cos = cos7.5°= 0.99

中南大学练习册答案

解5：100只日光灯总电流为I1，则IP1 140 100

Ucos

220 0.5

=36.4A 40只白炽灯总电流为I2，则IP2

2U

100 40

220

=18.2A (1)设U

为参考相量。则： I 1= 36.4∠-60°A，I 2= 18.2∠0°A

I =I 1+I 2

=36.4∠-60°+18.2∠0° =(18.2-j31.5)+ 18.2= 36.4-j31.5 = 48.1∠-40.87°A

cos = cos40.87°= 0.76

(2) cos =0.9， =25.84° P =4000+4000 =8000W

C

P2

tan tan 8000 U

314 220

2

tan40.87 tan25.84 =205 F

6．

解6：电路发生了串联谐振。 Z = R+j(XL-XC) = R 则R=U

I

=22

XL=XC =

UL

I

=47.1 L=XL47.1

314

=0.15H C=

1 X 1

1

67.6 F C314 47.

7、

解7：因I1=I2=I3，由电路分析得知并联电路发生了并联谐振。

I1=

P1500

U

200

=7.5A

3

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为参考相量。则相量图如图所示。 设U1

Z1 = R-jXC ， 1= -60°，XC =3R Z2 = R+jXL ， 2= 60°，XL =3R

则Z1 // Z2 = (R-j3R) // (R+j3R) =2R

U200

=3R，R=8.9 I17.5

总阻抗Z = R1+ (Z1 // Z2) =R+2R=3R 所以Z =

XC = XL =3R，L=49.1mH，C=207 F

8．

解8：Z = 8+j3=8.5∠20.56

(1)星形联接Ul =380V，则Up =220V

Il = Ip =

UpZ

=25.9A

P =3 Up Ip cos =16kW Q =3 Up Ip sin =6kvar

S =3 Up Ip =17.1kVA (2)星形联接Ul = Up =380V

Ip =

UpZ

=44.7A

Il =3Ip =77.4 A