最新2018-2019学年浙教版数学八年级上册一次函数(一)同步集训及

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5．3 一次函数(一)

1．在一次函数y ＝－2(x ＋1)＋x 中，比例系数k 为－1，常数项b 为－2．

2. 若y ＝(m －2)x |m|－1是正比例函数，则m ＝－2．

3．已知一次函数y ＝－2x ＋m ，当x ＝1时，y ＝2，则m ＝__4__．

4．有下列函数：①y＝3πx ＋1；②y＝8x －6；③y＝1x ；④y＝－12

－8x ；⑤y＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B)

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

5．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D)

A. 0

B. －2

C. 2

D. 43

6．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q(kg)与拖拉机工作时间t(h)的函数关系是(D)

A ．Q ＝40－6t

B ．Q ＝40－6t ? ????0＜t ＜203[来源:]

C ．Q ＝40－6t ? ????0＜t ≤203

D ．Q ＝40－6t ? ??

??0≤t ≤203 7．已知函数y ＝(m －2)x ＋(m 2－4)．

(1)当m 为何值时，这个函数是一次函数？

学而时习之，不亦乐乎！

(2)当m 为何值时，这个函数是正比例函数？

【解】 (1)当m －2≠0，即m≠2时，函数是一次函数．

(2)当?????m 2

－4＝0，m －2≠0，即m ＝－2时，函数是正比例函数．

8．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B)

A. 正比例函数

B. 一次函数

C. 没有函数关系

D. 以上答案均不正确 【解】 ∵5y＋2与x －3成正比例关系，

∴5y ＋2＝k(x －3)(k≠0)．

整理，得y ＝k 5x －3k ＋25

， ∴y 是x 的一次函数．

9．定义[a ，b]为一次函数y ＝ax ＋b(a≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，

m －2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程

1x －1＋1m ＝1的解为x ＝3． 【解】 根据题意，得“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是y ＝x ＋m －2， ∵“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是正比例函数，

∴m －2＝0，解得m ＝2.

则关于x 的方程1x －1＋1m ＝1即为1x －1＋12

＝1， 解得x ＝3.

检验：把x ＝3代入最简公分母2(x －1)＝4≠0，