数学：1.2.3《空间几何体直观图》课件(新人教A版必修2)

数学：1.2.3《空间几何体直观图》课件(

新课标人教版课件系列

《高中数学》必修2 必修

数学：1.2.3《空间几何体直观图》课件(

1.2.3《空间几何体的直观图》

数学：1.2.3《空间几何体直观图》课件(

教学目标 (1)掌握斜二测画法的作图规则； (2)会用斜二测画法画出简单几何体的直 观图. 教学重点：用斜二测画法画空间几何体直 教学重点： 观图。 教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜 教学难点： 二测画法画出简单几何体的直观图.

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复习提问: 复习提问1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正 什么叫中心投影、平行投影、斜投影、 什么叫中心投影 投影？ 投影？ 2. 三视图采用何种投影？三视图指哪三种 三视图采用何种投影？ 视图？画三视图要注意什么？ 视图？画三视图要注意什么？

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新知识探究： 新知识探究： 思考： 思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方 体的直观图，观察它们的特点， 体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图 作图比较方便？ 作图比较方便？

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讨论、归纳 得出结论 得出结论： 讨论、归纳,得出结论：

中心投影(透视) 水平线仍保持水平， 中心投影(透视)中水平线仍保持水平， 铅垂线仍保持竖直， 铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相 于一点。 于一点。 中心投影(透视)作图方法比较复杂， 中心投影(透视)作图方法比较复杂， 且不易度量，因此，在立体几何中， 且不易度量，因此，在立体几何中，通 常采用平行投影来画空间图形的直观图。 常采用平行投影来画空间图形的直观图。

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例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 、 (1 ) 在 六 边 形 ABCDEF 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X ′轴 和 Y ′轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O ′,使 ∠ x ′O ′y ′=45 o

yFM

E DC

y′

AB

O

x

O′

x′

N

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( 2 )以 O ′为 中 心 , 在 X ′上 取 A ′D ′ = A D , 在 y ′ 轴 上 取1 M N .以 点 N ′为 中 心 , 画 B ′ C ′ 平 行 于 x ′ 轴 , 2 并 且 等 于 B C ; 再 以 M ′为 中 心 , 画 E ′ F ′ 平 行 于 x ′ 轴 , M ′N ′= 并 且 等 于 EF.

yy′

F

M

EA′

F ′ M ′ E′N′

AB

O

DC

x

B′

O′

D′

C′

x′

N

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( 3) 连接A′B′,C′D′,E′F′,F′A′,并擦去辅助线x′轴和y′轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′

yFM

EA′

y′

F ′ M ′ E′N′

AB

O

DC

x

B′

O′

D′

C′

x′

N

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归纳出斜二测画法的基本步骤： 归纳出斜二测画法的基本步骤： ①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形 建立直角坐标系， 中取互相垂直的ox、 ,建立直角坐标系； 中取互相垂直的 、oy,建立直角坐标系； 画出斜坐标系，在画直观图的纸上(

平面上) ②画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上) 画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450(或1350), 画出对应的 使 它们确定的平面表示水平平面； 它们确定的平面表示水平平面； 画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段 轴的线段， ③画对应图形，在已知图形平行于 轴的线段，在 直观图中画成平行于x'轴 且长度保持不变； 直观图中画成平行于 轴，且长度保持不变；在 已知图形平行于y轴的线段 轴的线段， 已知图形平行于 轴的线段，在直观图中画成平行 于y'轴，且长度变为原来的一半； 轴 且长度变为原来的一半； 擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴 ④擦去辅助线，图画好后，要擦去 轴、y'轴及为 轴及为 画图添加的辅助线(虚线)。 画图添加的辅助线(虚线)。

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练一练：指导学生完成 页练习1~3题。 练一练：指导学生完成P19页练习 页练习 题 想一想：水平放置的圆如何画？ 想一想：水平放置的圆如何画？ 画水平放置的圆的直观图.yC E G

y′C'E'

A

O

B

x

A'

O′

D'

B'

x′

F'

D FH

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例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 2.用斜二测画法画长, 用斜二测画法画长 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图

空间几何图形的 直观图画法1、画轴:增加 轴, ∠xoz=900; 2、画底面； 、画轴 增加 增加z轴 画底面； 画侧棱. 直棱柱的侧棱和z轴平行， 3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保 持不变) 持不变) 成图. 注意:去掉辅助线, 4、成图. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为 虚线. 虚线.

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画法: 画法 ①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴 画轴。如下图， 相交于点O 相交于点O,使∠xOy=450,∠xOz=900.Z

yO

x

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②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使 画底面。以点O为中点， 轴上取线段MN,使 MN, 1.5cm. cm.分别过点 MN=4cm;在 轴上取线段PQ, PQ,使 MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ = 1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们 轴的平行线，过点P 轴的平行线， 的交点分别为A 四边形ABCD ABCD就是长方体的底 的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底 面ABCD.

Z

yDMO

Q

C

N

A

x

P

B

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③画侧棱。过A,B,C,D各点分别作z轴的 画侧棱。 各点分别作z 平行线，并在这些平行线上分别取2cm 2cm长的 平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的 线段AA ,BB’,CC’,DD’ AA' 线段AA',BB’,CC’,DD’.D′

ZB′O

C′Q

A′

y

M

DP

C

N

x

A

B

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,B’,C ,D’, ④成图。顺次连接A’,B ,C ,D ,并加以整理 成图。顺次连接A ,B ,C’,D 去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线), (去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线), 就得到长方体的直观图

。 就得到长方体的直观图。D′

ZB′O

C′Q

A′

y

M

DP

C

N

x

A

B