2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题11_函数与一次函数

2015中考数学分类汇编

函数与一次函数

一.选择题

1.（2015上海,第3题4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A、y＝x2；B、y＝【答案】C 【解析】y

2xx 1；C、y＝；D、y＝． x22

x1

x，是正比例函数，选C。

2、（AC答案为C

3.（2015BC从B

t，则下

A．

考点： 动点问题的函数图象．. 专题： 数形结合．

分析： 作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC CF=﹣tanB t+2mtanB（m≤t≤2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．

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解答： 解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m， ∵△ABC为等腰三角形， ∴∠B=∠C，BD=CD，

当点F从点B运动到D时，如图1， 在Rt△BEF中，∵tanB=∴y=tanB t（0≤t≤m）；

当点F从点D运动到C时，如图2， 在Rt△CEF中，∵tanC=∴y=tanC CF =tanC （2m﹣t）

=﹣tanB t+2mtanB（m≤t≤2m）． 故选B．

， ，

点评：

4（2015ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA

2向A点运动，到达AP点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm），则y关于x的函

数图象是（ ）

A．

B．

C．D．

考点： 分析：

动点问题的函数图象．

首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P

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可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解． 解答：

解：由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x， 则△BPQ的面积=BP BQ，

2

解y= 3x x=x；故A选项错误；

②1＜x≤2时，P点在CD边上， 则△BPQ的面积=BQ BC， 解y= x 3=x；故B选项错误；

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x， 则△BPQ的面积=AP BQ，

2

解y= （9﹣3x） x=x﹣x；故D选项错误．

故选C． 点评：

分类讨论是解题的关键． 5.（2015湖北鄂州第甲、乙两车从AA城的距离y

(千米))则下列结论： ① A，B两城相距300千米； ②1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t =

或

．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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【答案】C.

考点：函数

的图象．

6.（2015 福建泉州第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A

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．

B．

C．

D．

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0=axx=

﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误． B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0＜02+下，故不合题意，图形错误．

C、对于直线y=bx+a0y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴y=﹣

位于y

D、对于直线y=bx+a0y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0故选：C．

的图象在第一象限交于点A，

7.（20153如图，直线y=x2与，与x轴交于点B，与反比例函数连接OA，若S△AOBS△k的值为（）

A．2 B．3

C．4

D．6

【答案】B.

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考点：反比

例函数与一次函数的交点问题.

8.（2015 浙江衢州,第6题3

的增大而减小的是【】

A..C. D.

【答案】B

时，

随

的增大而减小的是选项B. 故选B．

9、（2015 四川自贡,第8题4分）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是

（）

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考点：函数的图象.

分析：本题抓住函数的图象是表达的是距离原点的距离S(千米)与时间t（分）之间关系；主要根据在时间变化的情况下，与原地的距离远近来分析图象的变化趋势.

略解：前面骑车5分钟S(千米)是随时间t（分）增大而增大至距离原地处（即2千米），这一段图象由左至右呈上升趋势一条线段,线段末端点的坐标为（5,2）2千米（即纵坐标为2不变），这一段图象表现出来是平行x)t（分）增大而减小至距离原地为0千米（回到原地）15,0降趋势一条线段. 故选C.

10. （2015 浙江杭州,第10题3分）x1≠x)y2=dx+e(d≠0)设二次函数y1=a1)(x x2)(a的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1的图象与x A. a(x1 x2)=d 【答案】B.

B. a(x2 x1)=d a(x1x2)

D. a(x1+x2)2=d

.

0)， 【分析】∵一次函数y2 dx e d 0 (x1，

∴0 dx1 e e dx1y2 dx dx1 d x x1 .

∴y y2 y1 a(x x1)(x x2) d x x1 x x1 a(x x2) d .

又∵二次函数y1 a(x x1)(x x2)(a 0，x1 x2)的图象与一次函数y2 dx e d 0 的图象交于点

(x1， 0)，函数y y2 y1x轴仅有一个交点，

2

∴函数y y2 y1是二次函数，且它的顶点在x轴上，即y y2 y1 a x x1 . ∴ x x1 a(x x2) d a x x1 a(x x2) d a x x1 ..

2

令x x1，得a(x1 x2) d a x1 x1 ，即a(x1 x2) d 0 a(x2 x1) d 0. 故选B.

12. （2015 四川成都,第6题3分）一次函数y 2x 1的图像不经过

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（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 【答案】：D

【解析】： ∵k 2 0,b 1 0，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

13. （2015 四川泸州,第10题3分）若关于x的一元二次方程x2 2x kb 1 0有两个不相等的实数根,

点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0 方程有两个不相等的实数根；（2）△=0 方程有两个相等的实数根；（3）△＜0 方程没有实数根．

14.（2015 四川眉山，第9题3分）关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（ ）

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A． C．

图象经过第一、二、三象限 图象经过第一、二、四象限

B． 图象经过第一、三、四象限 D． 图象经过第二、三、四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．. 分析： 根据一次函数图象的性质解答即可． 解答： 解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0， ∴函数图象经过第一、三象限， ∵b=﹣1＜0，

∴函数图象与y轴负半轴相交，

∴ …… 此处隐藏：4499字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……