隶属函数在MATLAB中应用

隶属函数在MATLAB中应用。

第6章 模糊逻辑

第6章 模糊逻辑

6.1 隶属函数

6.1.1 高斯隶属函数

函数 gaussmf

格式 y=gaussmf(x,[sig c])

说明 高斯隶属函数的数学表达式为：f(x;σ,c)=e量，sig为数学表达式中的参数σ。 例6-1

>>x=0:0.1:10;

>>y=gaussmf(x,[2 5]); >>plot(x,y)

>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')

(x c)22σ2

，其中σ,c为参数，x为自变

结果为图6-1。

gaussmf, P=[2 5]

图6-1

6.1.2 两边型高斯隶属函数

函数 gauss2mf

格式 y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2])

说明 sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数 例6-2

>>x = (0:0.1:10)';

>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]); >>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]); >>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]); >>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]); >>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);

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MATLAB6.0数学手册

>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);

>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');

结果为图6-2。

6.1.3 建立一般钟型隶属函数

函数 gbellmf 格式 y = gbellmf(x,params)

说明 一般钟型隶属函数依靠函数表达式f(x;a,b,c)=

2b1+||这里x指定变量定义域范围，参数b通常为正，参数c位于曲线中心，第二个参数变量params是一个各项分别为a，b和c的向量。

例6-3

>>x=0:0.1:10;

>>y=gbellmf(x,[2 4 6]); >>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图6-3。

gbellmf, P=[2 4 6]

图6-2 图6-3

6.1.4 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数

函数 dsigmf

格式 y = dsigmf(x,[a1 c1 a2 c2])

说明 这里sigmoid型隶属函数由下式给出f(x;a,c)=

1+ex是变量，a,c是参数。dsigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之差：f1(x;a1,c1) f2(x;a2,c2)，参数按顺序[a1c1a2c2]列出。

例6-4

>>x=0:0.1:10;

>>y=dsigmf(x,[5 2 5 7]); >>plot(x,y)

结果为图6-4

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图6-4

6.1.5 通用隶属函数计算

函数 evalmf 格式 y = evalmf(x, mfParams, mfType)

说明 evalmf可以计算任意隶属函数，这里x是变量定义域，mfType是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。

例6-5

>>x=0:0.1:10;

>>mfparams = [2 4 6]; >>mftype = 'gbellmf';

>>y=evalmf(x,mfparams,mftype); >>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图6-5。

gbellmf, P=[2 4 6]

图6-5

6.1.6 建立П型隶属函数

函数 primf

格式 y = pimf(x,[a b c d])

说明 向量x指定函数自变量的定义域，该函数在向量x的指定点处进行计算，参数[a,b,c,d]决定了函数的形状，a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。

例6-6

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>>x=0:0.1:10;

>>y=pimf(x,[1 4 5 10]); >>plot(x,y)

>>xlabel('pimf, P=[1 4 5 10]')

结果为图6-6。

6.1.7 通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数

函数 psigmf

格式 y = psigmf(x,[a1 c1 a2 c2])

说明 这里sigmoid型隶属函数由下式给出f(x;a,c)=

1+e a(x c)

x是变量，a,c是参数。psigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之积：f1(x;a1,c1) f2(x;a2,c2)，参数按顺序[a1c1a2c2]列出。

例6-7

>>x=0:0.1:10;

>>y=psigmf(x,[2 3 -5 8]); >>plot(x,y)

>>xlabel('psigmf, P=[2 3 -5 8]')

结果为图6-7。

pimf, P=[1 4 5 10]

psigmf, P=[2 3 -5 8]

图6-6 图6-7

6.1.8 建立Sigmoid型隶属函数

函数 sigmf 格式 y = sigmf(x,[a c]) 说明 f(x;a,c)=例6-8

>>x=0:0.1:10;

>>y=sigmf(x,[2 4]); >>plot(x,y)

>>xlabel('sigmf, P=[2 4]')

，定义域由向量x给出，形状由参数a和c确定。 1+e结果为图6-8。

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图6-8

例6-9

>>x = (0:0.2:10)’; >>y1 = sigmf(x,[-1 5]); >>y2 = sigmf(x,[-3 5]); >>y3 = sigmf(x,[4 5]); >>y4 = sigmf(x,[8 5]);

>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1 y2 y3 y4]); >>y1 = sigmf(x,[5 2]); >>y2 = sigmf(x,[5 4]); >>y3 = sigmf(x,[5 6]); >>y4 = sigmf(x,[5 8]);

>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1 y2 y3 y4]);

结果为图6-9。

图6-9

6.1.9 建立S型隶属函数

函数 smf 格式 y = smf(x,[a b]) % x为变量，a为b参数，用于定位曲线的斜坡部分。 例6-10

>>x=0:0.1:10; >>y=smf(x,[1 8]); >>plot(x,y)

结果为图6-10。

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图6-10

例6-11

>>x = 0:0.1:10;

>>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,[2 8])); >>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,[4 6])); >>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,[6 4]));

结果为图6-11。

图6-11

6.1.10 建立梯形隶属函数

函数 trapmf

格式 y = trapmf(x,[a b c d])

x≤a 0,

,a≤x≤b

说明 这里梯形隶属函数表达式：f(x;a,b,c,d)= 1,b≤x≤c

,c≤x≤d d≤x 0

x ad x

,1,),0)，定义域由向量x确定，曲线形状由参数b ad c

a,b,c,d确定，参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点，参数b和c对应梯形上部的左右两

或 f(x;a,b,c,d) = max(min(

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个拐点。

例6-12

>>x=0:0.1:10;

>>y=trapmf(x,[1 5 7 8]); >>plot(x,y)

>>xlabel('trapmf, P=[1 5 7 8]')

结果为图6-12。 例6-13

>>x = (0:0.1:10)’;

>>y1 = trapmf(x,[2 3 7 9]); >>y2 = trapmf(x,[3 4 6 8]); >>y3 = trapmf(x,[4 5 5 7]); >>y4 = trapmf(x,[5 6 4 6]); >>plot(x,[y1 y2 y3 y4]);

结果为图6-13。

图6-12 图6-13

6.1.11 建立三角形隶属函数

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