2014高二数学会考专题辅导 专题三十九空间直角坐标系练习(无答案

专题三十九 空间直角坐标系

（一）知识梳理：

1、在平面上画空间直角坐标系O xyz时，一般使 xOy 135, yOz 90 2、在给定的直角坐标系中，空间点M与有序数组(x,y,z)建立了一一对应关系，有序数组 （x,y,z）建立了一一对应关系，有序数组(x,y,z)叫做点M在空间直角坐标系中的坐标， 记作M(x,y,z),其中x叫做横坐标，y叫做纵坐标，z叫做竖坐标

3、已知空间中A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则线段AB __________________________线段AB的中点的坐标为_________________________

4、设点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点 (1)点M关于x轴的对称点为___________________ (2)点M关于y轴的对称点为___________________ (3)点M关于z轴的对称点为___________________ (4)点M关于原点的对称点为___________________ (5)点M关于xOy平面的对称点为___________________ (6)点M关于xOz平面的对称点为___________________ (7)点M关于yOz平面的对称点为___________________

（二）例题讲解：

考点1：空间点的坐标

例1、如图，在长方体ABCO A1B1C1D1OA 6,OC 8,OD1 5,写出D1,C,A1,B1的坐标

A

1

BC B

易错笔记：

考点2：空间两点间的距离

A

11

例2、在 ABC中，若A(1,2,3),B(2, 2,0),C(, 1,),求AB边上的中线长。

22

易错笔记：

例3、给定空间直角坐标系，在y轴上求一点P,使其到点M(4,1,2)30.

易错笔记：

（三）练习巩固：

1、与点P(1,3,5)关于原点对称的点是( )

A、(-1,-3,5) B、(1,-3,5) C、(-1,3,-5) D、(-1,-3,-5) 2、在下列叙述中，正确的个数为（ ）

(1)在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点一定是（0,b,c）

(2)在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点一定可以写成（0,b,c） (3)在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点可记作（0,0,c） (4)在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是（a,0,c） A、1 B、2 C、3 D、4

3、在空间直角坐标系中，点P(1,2,),过点P做yOz面得垂线PQ,则垂足Q的坐标为______

4、已知空间两点M(2,3,6),N(-m,3,-2n)关于xOy平面对称，则m+n=_________

5、在空间直角坐标系中，点M(-2,4,-3),且MN xOz面，垂足为N,则N关于原点的对称点的坐标为____________

6、 在空间直角坐标系中，到点M(3,-1,2),N(0,2,1)距离相等且在y轴上的点的坐标为

___________