四年级上册数学广角《田忌赛马》例3

甲乙双方每人三张牌 ，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？

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甲方

乙方

要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件： 乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 要有2张大于甲方的牌。 必需后出牌。

实力稍逊，以弱胜强

田忌赛马孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马， 下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田 忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。

在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌上等马 中等马

本场胜者 齐王 齐王

第二场 第三场

中等马 下等马

下等马

齐王

齐王 3:0获胜！

而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者

齐王 田忌 田忌

田忌 2:1获胜！

田忌赢了齐王靠的是什么？

策略

田忌共有多少种应对策略呢？

所用的策略中还有没有能赢齐王的 方法？

第一场齐威王 田忌 上等马

第二场中等马

第三场下等马

获胜方

上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马

中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马

下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马

齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王

田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种策略可以获胜。

说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？

说一说：参加跳绳比赛的队员最近的一次记录(单位：下/分)

四(1)班：林达92,林森124,何梦婷148 四(2)班：陈吉116,陈辉133,林小军158

如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四(1)班胜出四(2) 班的策略吗？

两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10,谁就获胜。想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？

想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3,这样你 就能确保胜利。 1+2=3 10÷3=3……1

拓展 一个猎

人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?