2019年【高考】物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第1讲 交

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第1讲 交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

一、交变电流及其产生和图象 1．交变电流

(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．

(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．

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图1

2．正弦交变电流的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

(2)两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt

＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变． (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．

(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．

图2

二、正弦式交变电流的描述

1．周期和频率

(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω

. (2)频率(f )：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T

. 2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt ，其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBS ω.

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt .

(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .

3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．

(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流

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3 电，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m

2，U ＝U m 2，I ＝I m

2. 深度思考

如图3

甲、乙、丙、丁、戊所示，把5个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴转动，在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？

图3

答案 相同，因为感应电动势的最大值E m ＝

nBS ω，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关．

1．判断下列说法是否正确．

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，一定会产生正弦式交变电流．( × )

(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × )

(3)有效值公式I ＝I m

2适用于任何交变电流．( × )

(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √ )

(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值．( × )

(6)我国使用的交变电流周期是0.02s ，电流方向每秒改变50次．( × )

2．(多选)关于中性面，下列说法正确的是( )

A ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C ．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D ．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC

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4 3．(多选)图4甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则

(

)

图4

A ．电流表的示数为10A

B ．线圈转动的角速度为50rad/s

C ．0.01s 时线圈平面和磁场平行

D ．0.01s 时线圈的磁通量变化率为0

答案 AD

4．(鲁科版选修3－2P61第1题)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图5所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q 1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比Q 1∶Q 2等于(

)

图5

A ．1∶1

B ．2∶1

C ．1∶2

D ．4∶3

答案 C

5．(鲁科版选修3－2P61第2题)(多选)在两块金属板上加交变电压u ＝U m sin 2πT

t ，当t ＝0时，板间有一个带电粒子正处于静止状态，下面关于带电粒子以后的运动情况的判断正确的是( )

A ．t ＝T 时，带电粒子回到原出发点

B ．带电粒子始终向一个方向运动

C ．t ＝T 2

时，带电粒子将有最大速度 D ．t ＝T 2

时，带电粒子位移最大 答案 BC

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命题点一 交变电流的产生及变化规律

1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

2.交变电流瞬时值表达式的书写

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值．

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：

①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 例1 (多选)(2016·全国Ⅲ卷·21)如图6，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )

图6

A ．两导线框中均会产生正弦交流电

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6 B ．两导线框中感应电流的周期都等于T

C ．在t ＝T 8

时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

①扇形导线框；②两圆弧半径相等；③逆时针匀速转动．

答案 BC

解析 当导线框进入磁场过程中，根据E ＝12

BR 2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以感应电流的周期和导线框运动周期相等，B 正确；导线框N 在完全进入磁场后有T 4时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N 在0～T 4和3T 4

～T 内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M 在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误．

1．(2015·四川理综·4)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压

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