第四章几何图形初步小结复习

人教版七年级上册教参配套课件,小结复习,经济适用。

义务教育教科书

数学

七年级

上册

第四章 几何图形初步 小结复习

人教版七年级上册教参配套课件,小结复习,经济适用。

课件说明本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面 图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关 直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角 的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。

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课件说明学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发 展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数学结合、分类讨论和方程思想. 学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用.

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课件说明几点说明： 1.知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进 行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成. 2.注重渗透数学思想方法：分类讨论(例3)、方程思 想(例4)、数形结合思想(例3、例5).

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本章我们学习了图形与几何的一些最基 本的知识，首先我们从观察生活中的物体入 手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面 图形等概念，它们之间的关系如框图：立体图形 几 何 图 形 平面图形

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问题1: (1)你能用简单的语言描述这些概念吗？ (2)你能举出几个立体图形和平面图形的实 例吗？

(3)你能画出几个立体图形和平面图形吗？(4)分别画出几个简单立体图形的展开图和 从不同方向看得到的平面图形.你能说说立体 图形与平面图形的联系吗？

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知识结构图从不同方向看立体图形立体图形 平面图形 展开立体图形

平 面 图 形 平面图形

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例1 在下列图形中(每个小四边形皆为全等 的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是

( C ).

(A)

(B)

(C)

(D)

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例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图 形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两 行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.

a

b

c

d

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问题2: 在平面图形中，我们学习了哪些简单的 平面图形.

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知识结构图从不同方向看立体图形立体图形 平面图形 展开立体图形 直线、射线、线段

平 面 图 形 平面图形

角

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问题3: 在本章中，我们学习了有关直线、射 线、线段的那些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 两点的所有连线中，线段最短.

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例3 点A,B,C 在同一条直线上， AB=3 cm,BC=1 cm.求AC的长.解：(1)如图①,因AB=3 ,BC=1, 所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm).

A 图①

B

C

A

C 图②

B

(2)如图②,因AB=3,BC=1, 所以AC=AB-BC=3-1=2(cm).

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问题4: 在本章中，我们学习了有关角的那些 知识？有那些重要结论？

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知识

结构图从不同方向看立体图形立体图形 平面图形 展开立体图形 直线、射线、线段

平 面 图 形 平面图形

角的度量角 角的比较与运算 角的平分线

余角和补角

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例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比 ∠α小30º ,求∠α、∠β.解：设∠α=xº ,则∠β=180º - xº . 根据题意 ∠β=2(∠α-30º ), 得 180- x=2(x -30), 解得 x=80. 所以 ，∠α=80º ,∠β=100º .