我国各地区城镇居民消费性支出的分析研究

摘 要:我国各地区的经济发展水平存在着较大的差异。本文运用主成分分析方法对我国各地区城镇居民消费性支出进行分析研究,研究表明:各地区城镇居民消费性支出的差异主要是由两方面引起的,首先是地区的经济发展水平,我国东部、中部和西部地区的消费水平存着较大差异;其次是由地区气候因素引起的消费倾向,我国南北地区明显有别。 关键词:消费性支出;主成分分析;消费水平;消费倾向

我国地域辽阔,各地区的经济发展很不平衡,各地区城镇间的消费性支出(由表1中的X1, ,X8这八个指标来描述)存在着较大的差异,而且由于多种因素的影响,这种差异呈现加速扩大的态势。如何客观、准确、有效地分析这些差异,具有重要的理论和实践意义。消费性支出的指标有许多,如果直接从诸多指标来分析各地区的差异,那末分析的结果很可能将是繁杂和不得要领的,很难给出直观有效的结论。如果仅用消费性总支出这个指标,则显得太粗糙,丢失的有用信息太多,不能较充分地反映各地区的消费差异。那么,如何能使得所作的分析研究即不繁杂又不损失太多的信息呢?这正是本文所要解决的问题。

本文运用多元统计分析中的主成分分析方法,将描述各地区城镇居民消费性支出的八个指标压缩成两个综合指标(称为主成分),这两个主成分保留了原始八个指标的绝大部分信息,在指标压缩的同时能够最大限度地反映出各地区消费性支出的差异。本文给出了这两个主成分的符合实际意义的解释,并用它们来描述分析各地区城镇居民消费性支出的主要差异。

二、方法研究与实证分析

(一)样本数据选择

本文选择的样本数据来自于《中国统计年鉴》(2000)提供的全国31个省、直辖市和自治区(港、澳、台不在其中)的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的9项主要指标(单位:元),指标代码和指标名称列于表1,原始数据列于表2。

表1 指标代码和指标名称

指标代码 指标名称 指标代码 指标名称

X1 食品 X6 娱乐教育文化服务

X2 衣着 X7 居住

X3 家庭设备用品及服务 X8 杂项商品和服务

X4 医疗保健 8 消费性总支出

X5 交通和通讯 S=(∑Xi)

i=1

表二 原始数据表 (单位:元)

指标 X1 X2 S

地叭

北京 2959.19 730.79 7498.48

天津 2459.77 495.47 X3 X4 X5 X6 X7 X8

749.41 513.34 467.87 1141.82 478.42 457.64

697.33 302.87 284.19 735.97 570.84 305.08

5851.53

河北 4026.30

山西 3492.98

内蒙古3468.99

辽宁 3989.93

吉林 3661.68

黑龙江3481.74

上海 8247.69

江苏 5010.91

浙江 6521.54

安徽 3901.81

福建 5266.69

1495.631406.331303.971730.841561.861410.113712.312207.582629.161844.782709.46515.90 362.37477.77 290.15524.29 254.83553.90 246.91492.42 200.49510.71 211.88550.74 893.37 449.37 572.40557.32 689.73430.29 271.28428.11 334.12 285.32 272.95 208.57 201.50 192.17 249.81 279.81 239.18 218.36 220.69 277.11 224.65 346.93 527.09 211.92 302.09 435.69 514.66 126.33 250.56 160.77 405.14 540.58 364.91 414.72 281.84 463.09 287.87 445.20 330.24 459.62 360.48 376.82 317.611034.98 720.33 585.23 429.77 795.87 575.76 513.18 314.00 461.67 535.13188.63

212.10

192.96

163.86

147.76

152.85

462.03

252.54

323.36

151.39

232.29

江西 3482.33

山东 4515.05

河南 1563.78 303.65 233.81 107.90 209.70 393.99 509.39 160.12

1675.75 613.32 550.71 219.79 272.59 599.43 371.62 211.84

1427.65 431.79 288.55 208.147 217.00 337.76 421.31 165.32

3497.53

湖北 4340.55

湖南 4799.51

广东 7517.81

广西 4587.22

海南 4017.75

重庆 5444.23

四川 4499.19

贵州 3964.35

云南 4941.26

西藏 5309.12

陕西 3953.25

甘肃 3681.50

1783.431942.233055.172033.872057.862303.291974.281673.822194.252646.611472.951525.57511.88 282.84512.27 401.39353.23 564.56 300.82 338.65186.44 202.72589.99 516.21507.76 344.79437.75 461.61537.01 369.07839.70 204.44390.89 447.95472.98 328.90 201.01 237.60 206.06 321.29 356.27 811.88 157.78 329.06 171.79 329.65 236.55 403.92 203.21 240.24 153.32 254.66 249.54 290.84 209.11 379.30 259.51 230.61 219.89 206.65 617.74 523.52 697.22 492.60 1082.82 621.74 587.02 477.17 312.93 730.05 438.41 575.10 430.36 445.59 346.11 561.91 407.70 371.04 269.59 490.90 469.10 449.69 249.66182.52

226.45

420.81

218.27

279.19

225.80

223.46

191.48

330.95

389.33

191.34

228.19

873.06

青海 1654.69 437.77 258.78 303.00 244.93 479.53 288.56 236.51 3903.76

宁夏 1375.46 480.89 273.84 317.32 251.08 424.75 228.73 195.93 3547.99

新疆 1608.82 536.05 432.46 235.82 250.28 541.30 344.85 214.40 4163.98

(二)方法研究

为了达到对X1, ,X8这八个指标的降维目的,我们可以使用多元统计分析中的主成分分析法。主成分分析是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的统计分析方法,这些称为主成分的综合指标能够反映出原始指标的绝大部分信息。利用它们可进行简洁、有效的分析研究,甚至还可借助于图形作直观的分析。主成分分析的基本步骤如下:

设有n个地区,p个消费性支出指标,则数据矩阵为X=(Xij):n×p,其中Xij为第i个地区的第j个消费性支出指标。

(1)各指标数值的大小相差较大(X1值较大,而X4,X5,X7和X8值较小),如果直接使用主成分分析方法,则主成分会过于照顾数值较大的指标(如X1),而对数值较小的指标却照顾不够。为使主成分分析能够均等地对待每一个指标,消除由于数值大小的差异而可能带来的一些不利影响,需对各指标作标准化处理。即令: __

Xij-Xj

Xij*=--------

Sj

其中Xj为第j个消费性支出指标的样本均值,Sj为第j个消费性支出指标的样本标准差,j=1, ,p;i=l, ,n。指标X1, ,Xp经标准化后,记为X1*, ,Xp*。

(2)求出X1*, ,Xp*的协方差矩阵,也就是X1, ,Xp*的相关矩阵R。

(3)求R的特征值及相应的一组正交单位特征向量。

(4)计算累计贡献率,确定主成分个数,使累计贡献率达到一个较高的百分比。给出所使用主成分的符合实际意义的解释。

(5)计算n个地区的主成分得分,然后根据得分对各地区的消费性支出情况作比较分析。

(三)实证分析

本文下面的所有计算和作图都是通过SAS6.12软件做成的。首先求得相关矩阵R(从略),再算得R的前三个特征值、特征向量以及贡献率,如表3所示。

表3 R的前三个特征值、特征向量以及贡献率

特征向量 t1 t2 t3

X1* 0.401 —0.077 0.415

X2* 0.132 0.749 0.332

X3* 0.375 0.065 —0.442

X4* 0.320 …… 此处隐藏：7762字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……