《机械制图》-第2章投影基础

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第2章 投影基础2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 投影的基础知识 点的投影 直线的投影 平面的投影 平面内的点和直线1

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2.1 投影的基础知识2.1.1投影法的基本概念 2.1.1投影法的基本概念用投射线照射 物体，把物体 投到特定的平 面上而得到物 投射线 体图形的方法 称为投影法， 所设定的表面 叫投影面，在 投影 投影面上的图 形称为物体的 投影面 投影 。

S 投影中心

A B a b

物体 C

c

P

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2.1.2 投影的种类

1.中心投影法 1.中心投影法投射线汇交 于投影中心全部投射线从有限远 的一点(投影中心S) 投射出，在投影面上 做出物体投影的方法

根据投射线之间的 相对位置关系，常 用的投影法有两大 S 类：中心投影法和 平行投影法。

P3

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2.平行投影法 2.平行投影法

若将图中的投影中心移至无 穷远，则所有投射线都相互 平行，这种投影法称为平行 投影法。

根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种：正投 影法和斜投影法。

斜投影法S S

正投影法

P

P4

投射线沿 S 方向相互平行

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归纳投影法分类投射线类型(汇交或平行) 投射线类型(汇交或平行) 投影面与投射线的相对位置 倾斜或垂直) (倾斜或垂直)

中心投影法

投影法

投射线汇交于 投影中心

斜投影法投射线倾斜 投影面

平行投影法投射线相互平 行

正投影法投射线垂直 投影面5

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S

S

S

P

P

P

共同点(产生投影必须具备的条件) 共同点(产生投影必须具备的条件) 投影中心或投射方向 投影面 物体 投影三要素6

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2.1.3 正投影法的基本性质(1)实形性：平面图形(或直线)与投 影面平行时，其投影反 映实形(或实 长),如图所示。 (2)积聚性：平面图形(或直线)与投 影面垂直时，其投影积聚为一条直线 (或一个点),如图所示。

(3)类似性：平面图形(或直线)与投 影面倾斜时，其投影变小(或变短), 但投影的形状仍与原来形状相类似，如 图所示。7

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2.1.4 三视图的形成用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。用正投影法绘 制物体的视图时，是将物体置于观察者与投影面之间，以观察者 的视线作投射线，而将观察到的形状画在投影面上。把看得见的 轮廓用粗实线表示，看不见的轮廓用虚线表示，图形的对称中心 线用细点画线表示。 根据物体的一个视图一般不能确定其形状 和大小。如图所示， 几个形状不同的物体 在同一投影面上得到 了相同的视图。

1.三视图的形成8

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由于物体都有长、宽、高三个相互 垂直的方向，因此设立三个相互垂直 相交的投影面，构成三面投影体系， 如图所示。三个投影面分别称为： 正立投影面V(简称正面);

水平投影面H(简称水平面); 侧立投影面W(简称侧面)。 每两个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴相互垂直相 交于一点O,称为原点。 将物体置于三面投影体系中的某一固定位置上，且置于投影 面与观察者之间，并使物体的主要表面处于平行或垂直于投 影面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投射，即可得到 物体的三个视图，分别称为： (1)主视图。由前向后投射，在V面上得到的视图。 (2)俯视图。由上向下投射，在H面上得到的视图。 (3)左视图。由左向右投射，在W面上得到的视图。 9

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V面保持不动，H面绕 轴向下转90°,W面绕 轴向右转90°,这 面保持不动， 面绕X轴向下转 ° 面绕Z轴向右转 ° 面保持不动 面绕 轴向下转 面绕 轴向右转 三个投影面就摊在了同一平面上。 样V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。 、 和 三个投影面就摊在了同一平面上 OY轴是H面与W面的交线， 投影面展开后，OY轴分 为两处，在H面上的标以 OYH ,在W面上标以OYW, 如图所示。 为了简化作图，投影面 边框和投影轴可不必画 出。如图示。

但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的 投影，因此它们之间有如下位置关系：以主视图为准，俯视图在主 视图的正下方，左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视 图，不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和 10 视图的大小来确定，一般要分布均匀。

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2.三视图间的投影关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个视图都反映 物体的两个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称 为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高， 则主、俯视图同时反映了物体上各部分的左右位置，主、 左视图同时反映了物体上各部分的上下位置，俯、左视 图同时反映了物体上各部分的前后位置。三视图之间应 存在如下投影关系(如图所示): (1)主、俯视图中相应投影的长度相等，且要对正。 (2)主、左视图中相应投影的高度相等，且要平齐。 (3)俯、左视图中相应投影的宽度相等。

上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系，通常简称为 “长对正、高平齐、宽相等 长对正、 长对正 高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投 投 影规律。它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个 影规律 局部结构的投影。画图、读图时要严格遵守。

3.三视图的作图方法和步骤

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(1)分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽，竖板的上部前后各切去一个角。 (2)确定物体的位置。将

弯板放平，使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。 (3)选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向，并考 虑其余两视图简单易画，虚线少。如图所示。 (4)作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图，具体 4 步骤如下：

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(a)分析物体形状，选择主视图

(b)画作图基准线

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(c)画弯板(由底板和竖板组成)的三视图 (d)画左端方槽的三面投影(先画水平投影)

(e)画右边切角的三面投影(先画侧面投影) (f)描粗加深，完成三视图13

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2.2 点的投影点是构成立体表面最基本的几何元素，点的投影仍然是 点，而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。 但是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在 B1、B2、B3等，如图所示 。

点的一个投影 能确定点的空 间位置吗？ 间位置吗？ a 2.2.1 物体上点的投影分析

采用多面投影

设物体上有一点A,A点的三面投影就是由A 向三个投影面所作垂线的垂足。14

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aa ′ ⊥ OX

A点在H面上的投影称为水平投影，用a表示； A点在V面上的投影称为正面投影，用表a′示； A点在W面上的投影称为侧面投影，用表a″示。 点的三面投影在物体视图上的位置如图所示。从图中可以看出，A点三个投影 之间的投影关系与三视图之间的三等关系是一致的，由此我们得到点的投影 点的投影 规律： 规律： (1)点的水平投影a和正面投影a′的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX。 (2)点的正面投影a′和侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。 (3)点的水平投影a到OX轴的距离等于其侧面投影a″到OZ轴的距离。即点的 水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标。因 …… 此处隐藏：1779字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……