结构力学(I)-02-1_结构静力分析篇2(刚架)@@

结构力学

第二章 静定结构受力分析 §2-3 静定刚架受力分析2-3-1 单跨刚架(single-span frame)的受力分析 什么是刚架(rigid frame)?

哈工大 土木工程学院1 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析民用建筑工程中常见的框架结构

工业建筑工程中常见的排架结构

哈工大 土木工程学院2 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析刚架的构成

刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成 的杆系结构，其优点是将梁柱形成一 个整体性好，具有较大的刚度，内力 分布也比较均匀，便于形成大空间的 结构。哈工大 土木工程学院

3 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析简单刚架的基本类型

简支型

悬臂型

三铰型

哈工大 土木工程学院4 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析刚架的反应特点从变形角度看：刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看：刚结点承受和传递弯矩，因而弯 矩是它的主要内力；内力分布更 加均匀M

FP FP

M

哈工大 土木工程学院5 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析刚架的计算静定刚架计算原则上与计算静定梁相同

刚架分析的步骤： 一般是先求出支座反力

再求出各杆控制截面的内力 然后再绘制刚架的内力图。

哈工大 土木工程学院6 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析1、刚架的反力计算 两刚片型结构：当刚架与基础按两刚片规则连接 时，支座只有三个约束，切断刚片间的联系，取 一隔离体分析，建立三个平衡方程求解FP C FP C FCy FCx

A

B

A

FNAB

两刚片型结构(1)哈工大 土木工程学院

7 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析例：计算刚架的支座反力 负号说明假设方向 C B 与实际方向相反； FByq

用对B点取矩校核满 q 足；l

FAx

A 避免解联立方程；l 避免错误继承；

FAy FAx= - ql FBy= ql/2 FAy= - ql/2

熟练后提倡心算

∑X = 0 ∑mA = 0 ∑Y = 0

8 / 57

哈工大 土木工程学院

结构力学

第二章 静定结构受力分析FP3 2 1

FP

FN3 FN2 FN1

两刚片型结构(2) 为避免解联立方程，选取的每个平衡方程应尽 量只包含一个未知量；为避免继承错误，选取 的平衡方程应尽量避免利用曾经的未知量。

哈工大 土木工程学院9 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析例：计算刚架的支座反力C qA

D

B

C

D

B

FCyl

FByqA

El/2 l/2

FAx F FAx= ql FBy= ql/2 FCy= ql/2

可提前判断 反力方向

∑X = 0 ∑mE = 0 ∑mF = 0哈工大 土木工程学院

10 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析练习: 求图示刚架的支座反力MCB

l/2

C

FCx

FPl/2 B A

FPl

FAy

FCx= FP FAy= 0 MC= FPl/2

简支型刚架

哈工大 土木工程学院

11 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析练习: 求图示刚架的支座反力ql Cl q ql2

ql C

q

ql2

B

D

B FAx FAy

D

Al/2 l/2

MAFAx= q

l FAy= ql MA= -2ql2哈工大 土木工程学院

A

悬臂型刚架

12 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析三刚片型结构当刚架与基础按三刚片规则连接时，支 座将有四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；FPA C FP C

BFAx

AFAy FP C FBx FCy FCx FAx A FAy

B FBy

双截面法(1)

M

B

0

f1(FAx , FAy ) 0

M

C

0 f 2 ( FAx , FAy ) 0FAx , FAy哈工大 土木工程学院

13 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析FP C FP C

FCyFCx

A

B

FAx

A FAy FCx C

双截面法(2)

M M

A

0 g1 ( FCx , FCy ) 0 0 g2 (FCx , FCy ) 0FCx , FCy

B

以双截面 同时切到 的约束作 为首攻目 标

FCy

FBx

B FBy

14 / 57

哈工大 土木工程学院

结构力学

第二章 静定结构受力分析例: 求图示刚架的支座反力和约束力(1)C C

FPl/2 l/2

FPAl/2 l/2

A

B

FAx

FBx FAy C FBy

B

l MA 0 FBy l FP 2 0 l MC 0 FBy 2 FBx l 0 FP FP FBy FBx 2 4哈工大 土木工程学院

B

FBx

FBy

15 / 57

结构力学

第二章 静定结构受力分析例: 求图示刚架的支座反力和约束力(2)FPCA

FCyC FCx

F’CxC F’CyB

FPAl/2 l/2

l/2 l/2

FAx

FBx FAy FBy

B

l l MA 0 FCy 2 FP 2 FCx l 0 ' l ' MB 0 FCy FCx l 0 2 FP FP FCx FCy 4 2 哈工大 土木工程学院16 / 57