Chp6-2 气固固定床反应器的设计

固定床反应器模型评述

催化反应器的数学模型1,非均相 拟均相 2,一维模型 二维模型 3,理想流动 非理想流动 拟均相适用情况：1,化学动力学控制 2,活性较正系数(无宏观动力学资料) 一维 二维：轴向浓度差、温度差；轴径向浓度差、温度差 理想流动：不考虑返混(PFR); 非理想流动：考虑返混(扩散)

固定床反应器模型评述一、带有轴向返混的一维模型 非理想模型， 非理想模型，当平推流模型描述不够满 意时采用。 意时采用。 修正轴向热量、 修正轴向热量、质量返混带来的与平推 流模型的偏离。 流模型的偏离。 物理模型： 物理模型： 在拟均相平推流模型上迭加一个轴向返 混。

cA0,FA0,xA0=0,V0FA, xA

dVRFA+dFA, xA+dxA

cA,FA,xA,V

dl L

稳态，在dVR体积中对 组份做物料衡算： 体积中对A组份做物料衡算 组份做物料衡算： 稳态，FA+ Z E dcA St dl dFA = uSt dcA

d dcA FA + dFA + EZ cA + dl St dl dl ( RA )(1 εB )St dl

将以上三式合并， 将以上三式合并，得：d2cA dcA EZ 2 u ( RA )(1 εB ) = 0 dl dl

EZ为轴向有效扩散系数。 为轴向有效扩散系数。做热量衡算： 相应，在同样条件下， 相应，在同样条件下，对dVR做热量衡算：输入 ： 输出 ： d dT uρgSt cpT + λZSt T + dl dl dl dT uρgSt cp (T + dT ) + λZSt dl

反应放热 向外散热

( RA )(1 εB )( H)St dl πdt h0 (T TW )dl

输入+放热=输出+ 输入+放热=输出+散热4ho d2T dT (T Tw )= λZ 2 uρgcp ( RA )(1 εB )( H) 0 dl dl dt

动量恒算式 与一维拟均相理想流动模型相同厄根( 厄根(Ergun)方程 (6.1-10式) ) 式

边值条件： 边值条件：

l =0

l =L

dcA dl dT u0ρgcp (T0 T ) = λZ dl dcA =0 dl dT =0 dl

u0 (cA0 cA ) = EZ

二阶常微分方程组。 二阶常微分方程组。 可调用程序求解

讨论： 讨论：1 轴向扩散的引入，可以导致温度、浓度分 轴向扩散的引入，可以导致温度、 布趋于平缓。 布趋于平缓。 2 经验证明，当床层厚度大于50倍颗粒直 经验证明，当床层厚度大于50倍颗粒直 径时，轴向热质扩散(轴向返混) 径时，轴向热质扩散(轴向返混)对出口 转化率所造成的影响可以忽略不计。 转化率所造成的影响可以忽略不计。

3 轴向扩散系数和轴向导热系数都不是物 性参数。 性参数。其中都包含了流体和固体颗粒 双重的贡献。 双重的贡献。 4 轴向扩散系数和轴向导热系数需通过实 验求取或参考文献值及通过经验公式求 取。

二、二维拟均相模型二维： 二维： 轴向和径向 对于径向存在较大的温度差、 对于径向存在较大的温度差、浓度差的 反应器，一维模型有时

不能满足要求， 反应器，一维模型有时不能满足要求， 需要考虑径向的温度浓度分布。 需要考虑径向的温度浓度分布。 与一维模型相比，考虑的因素更多， 与一维模型相比，考虑的因素更多，得 到的结果更复杂，各有优缺点。 到的结果更复杂，各有优缺点。

模型假定： 模型假定：1 反应在圆管式反应器中进行。 反应在圆管式反应器中进行。 圆管式反应器中进行 2 流体在催化剂管内为非理想流动，存在 流体在催化剂管内为非理想流动， 着轴、径向的质量和热量扩散。 着轴、径向的质量和热量扩散。 3 流固相 流体与催化剂)之间没有温度、 流固相(流体与催化剂 之间没有温度、 流体与催化剂) 浓度差。 浓度差。 4 扩散遵循 扩散遵循Fick扩散定律。 扩散定律。 扩散定律

在管式反应器中取一微元： 在管式反应器中取一微元：dr R r dl

定常态条件下物料衡算： 定常态条件下物料衡算： 物料衡算 cA 输入 (2πrdr)ucA + (2πrdr)El : l cA + (2π (r + dr)dl )Er cA + dr r r cA 输出 (2πrdr)u cA + : dl l cA cA dl + (2πrdl )Er + (2πrdr)EZ cA + l l r

反 ( RA )(1 εB )(2πrdrdl ) 应： 积累 0 :

整理得： 整理得： 2cA 1 cA 2cA cA + EZ 2 u Er 2 + = ( RA )(1 εB ) r r r l l 在 数 况 ， 向 散 被 略 多 情 下 轴 扩 项 忽 ： 2cA 1 cA cA u Er 2 + = ( RA )(1 εB ) r r r l

热量衡算： 热量衡算： 2T 1 T 2T T + λz 2 uρgcp λr 2 + = ( RA )(1 εB )( H) r r r l l

2T 1 T T uρgcp λr 2 + = ( RA )(1 εB )( H) r r r l