【步步高】2015届高三数学人教B版【配套课件】__专题四__高考中

数学

R B(理)

专题四 高考中的立体几何问题第八章 立体几何

考点自测

自我检测 查缺补漏

题号1 2 3 4 5

答案 B D D A平行

解析

考点自测

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中， AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, AB=2CD,E,F,G,M,N 分 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 中点. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中， AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, AB=2CD,E,F,G,M,N 分 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 中点. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

(1)在平面 PAD 内作直线 CE 的平行线或者利用平面 CEF∥平面 PAD 证明；

(2)MN 是平面 EFG 的垂线.

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中，

证明

(1) 方法一

取 PA

的中点 H,连接 EH,DH.

又 E 为 PB 的中点，

AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, 所以 EH 綊1AB. 2 1 AB=2CD,E,F,G,M,N 分 又 CD 綊2AB,所以 EH 綊 CD. 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 所以四边形 DCEH 是平行四边形， 中点. 所以 CE∥DH. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

又 DH 平面 PAD,CE 平面 PAD.

所以 CE∥平面 PAD.高考题型突破 练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P

方法二

连接 CF.

因为 F 为 AB 的中点， -ABCD 中， 1 所以 AF= AB. 2 AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, 1 又 CD= AB,所以 AF=CD. 2 AB=2CD,E,F,G,M,N 分 又 AF∥CD, 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 所以四边形 AFCD 为平行四边形. 中点. 因此 CF∥AD,又 CF 平面 PAD,求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

所以 CF∥平面 PAD. 因为 E,F 分别为 PB,AB 的中点， 所以 EF∥PA.练出高分

高考题型突破

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中，

又 EF 平面 PAD, 所以 EF∥平面 PAD. 因为 CF∩EF=F,故平面 CEF∥平面 PAD. 又 CE 平面 CEF,

AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, 所以 CE∥平面 PAD.

AB=2CD,E,F,G,M,N 分 (2)因为 E、F 分别为 PB、AB 的中点， 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 所以 EF∥PA. 又因为 AB⊥PA, 中点. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点

自测

所以 EF⊥AB,同理可证 AB⊥FG.

又 因 为 EF∩FG = F , EF 平 面 EFG,FG 平面 EFG.

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中，

所以 AB⊥平面 EFG.

又因为 M,N 分别为 PD, PC 的中点，

AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, 所以 MN∥CD,又 AB∥CD, AB=2CD,E,F,G,M,N 分 所以 MN∥AB, 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 所以 MN⊥平面 EFG. 中点. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

又因为 MN 平面 EMN,所以平面 EFG⊥平面 EMN.高考题型突破 练出高分

高考题型突破题型一 空间点、线、面的位置关系思维启迪 解析 思维升华

【例 1】 (2013· 山东)如图，四棱锥 P -ABCD 中，

高考对该部分的考查重点是空间的 平行关系和垂直关系的证明，一般

AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD, 以解答题的形式出现，试题难度中 AB=2CD,E,F,G,M,N 分 等，但对空间想象能力和逻辑推理 别为 PB,AB,BC,PD,PC 的 能力有一定的要求，在试卷中也可 中点. 求证：(1)CE∥平面 PAD; (2)平面 EFG⊥平面 EMN.考点自测

能以选择题或者填空题的方式考查 空间位置关系的基本定理在判断线 面位置关系中的应用.高考题型突破 练出高分

高考题型突破跟踪训练 1 点.求证： (1)BC∥平面 MNB1; (2)平面 A1CB⊥平面 ACC1A.证明 (1)因为 BC∥B1C1,

如图所示，直三棱柱 ABC-A1B1C1

中，∠ACB=90° ,M,N 分别为 A1B,B1C1 的中

且 B1C1 平面 MNB1, BC 平面 MNB1, 故 BC∥平面 MNB1.(2)因为 BC⊥AC,且 ABC-A1B1C1 为直三棱柱，

故 BC⊥平面 ACC1A1.因为 BC 平面 A1CB,

故平面 A1CB⊥平面 ACC1A1.考点自测 高考题型突破 练出高分

高考题型突破题型二 平面图形的翻折问题解析 思维升华

【例 2】 如图 1 所示， 在 Rt△ABC 思维启迪 中， AC=6, BC=3, ∠ABC=90° , CD 为∠ACB 的平分线，点 E 在 线段 AC 上，CE=4.如图 2 所示， 将△BCD 沿 CD 折起，使得平面 BCD⊥平面 ACD,连接 AB,BE, 设点 F 是 AB 的中点. (1)求证：DE⊥平面 BCD; (2)若 EF∥平面 BDG,其中 G 为 直线 AC 与平面 BDG 的交点，求 三棱锥 B-DEG 的体积.

考点自测

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型二 平面图形的翻折问题

【例 2】 如图 1 所示， 在 Rt△ABC 思维启迪 解析 思维升华 中， AC=6, BC=3, ∠ABC=90° , CD 为∠ACB 的平分线，点 E 在 (1)翻折前后， △ACD 内各元素的 线段 AC 上，CE=4.如图 2 所示， 将△BCD 沿 CD 折起，使得平面 位 置 关 系 没 有 变 化 ， 易 知 BCD⊥平面 ACD,连接 AB,BE, DE⊥DC,再根据平面 BCD⊥平 设点 F 是 AB 的中

点. (1)求证：DE⊥平面 BCD; 面 ACD 可证明 DE⊥平面 BCD; (2)若 EF∥平面 BDG,其中 G 为 直线 AC 与平面 BDG 的交点，求 (2)注意从条件 EF∥平面 BDG 三棱锥 B-DEG 的体积.

得线线平行，为求高作基础.

考点自测

高考题型突破

练出高分

高考题型突破题型二 平面图形的翻折问题

【例 2】 如图 1 所示， 在 Rt△ABC 思维启迪 解析 思维升华 中， AC=6, BC=3, ∠ABC=90° , (1)证明 ∵AC=6,BC=3, CD 为∠ACB 的平分线，点 E 在 ，∴∠ACB=60° . 线段 AC 上，CE=4.如图 2 所示， ∠ABC=90° 将△BCD 沿 CD 折起，使得平面 ∵CD 为∠ACB 的平分线， ∴∠BCD BCD⊥平面 ACD,连接 AB,BE, =∠ACD=30° . ∴CD=2 3. 设点 F 是 AB 的中点. ∵CE=4,∠DCE=30° , (1)求证：DE⊥平面 BCD; (2)若 EF∥平面 BDG,其中 G 为 ∴DE2=CE2+CD2-2CE· CD· 直线 AC 与平面 BDG 的交点，求 cos 30° =4, 三棱锥 B-DEG 的体积. ∴DE=2,则 CD2+DE2=EC2.∴∠CDE=90° ,DE⊥DC.考点自测 高考题型突破 练出高分

高考题型突破题型二 平面图形的翻折问题

【例 2】 如图 1 所示， 在 Rt△ABC 思维启迪 解析 思维升华 中， AC=6, BC=3, ∠ABC=90° , 又∵平面 BCD⊥平面 ACD,平面 CD 为∠ACB 的平分线，点 E 在 BCD∩平面 ACD=CD,DE 平面 线段 AC 上，CE=4.如图 2 所示， 将△BCD 沿 CD 折起，使得平面 ACD,∴DE⊥平面 BCD. EF 平面 BCD⊥平面 ACD,连接 AB,BE, (2)解 ∵EF∥平面 BDG, 设点 F 是 AB 的中点. ABC,平面 ABC∩平面 BDG=BG, (1)求证：DE …… 此处隐藏：3522字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……