【配套K12】[学习]安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二数学上

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精品K12教育教学资料 六安一中2017～2018年度高二年级第一学期第二次阶段检测

数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1. 若a ，b ，c∈R，a>b ，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. a|c|>b|c|

【答案】C

【解析】A ．取a=1，b=﹣2，则

不成立； B ．取a=1，b=﹣2，则a 2＞b 2不成立；

C ．∵a ＞b ，c 2+1＞0，∴，成立．

D ．取c=0时，a|c|＞b|c|不成立．．

故选：C ．

2. 已知“，”的否定是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】特称命题的否定是全称命题，则“，”的否定是

，.

本题选择C 选项.

3. 不等式的解集为（ ） A. [-1,+ B. [-1,0) C. ( -,-1] D. (-,-1](0 ,+ 【答案】B

【解析】利用排除法： 当时，，不合题意，排除AD 选项，

........................

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本题选择B选项.

4. 下列说法正确的是( )

A. ，y R，若x+y0，则x且y

B. a R ，“”是“a>1”的必要不充分条件

C. 命题“a R ，使得”的否定是“R ，都有”

D. “若，则a<b”的逆命题为真命题

【答案】B

【解析】?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：?x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，故A错误；

a∈R ，“”?“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，故B正确；

命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C错误；

“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，故D错误；

故选：B

5. 在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】不等式的解集为{x|a<x<c}，则：

△ABC中，内角ABC 依次成等差数列，则，

结合面积公式有：.

本题选择B选项.

6. 若变量 (x,y)为区域 ,则的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值，最大值为：.

本题选择C选项.

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7. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A ，B 为两个等高的几何体，p ：A,B 的体积相等，q ：A,B 在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q 是-p 的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】的体积相等，在同高处的截面积相等，由于A 、B 体积相等，A 、B 在同高处的截面积不恒相等，譬如一个为柱体另一个为椎体，所以条件不充分；反之成立，条件是必要的，因此是

的必要不充分条件.选B. 8. 已知椭圆的焦距为，则m 的值为( ) A. B. C. 或

D. 或 2

【答案】D 【解析】椭圆的标准方程为：，分类讨论： 若椭圆的焦点位于轴上，则：

， 若椭圆的焦点位于轴上，则：

，

综上可得：m 的值为

或 2.

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精品K12教育教学资料 本题选择D 选项.

9. 在各项均为正数的等比数列{}中，若

，数列{}的前n 项积为，若，则m 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】B 【解析】设等比数列的公比为，由题意有：

， 则：，结合题意可得：

， 等比数列中各项均不为零，据此可得：

， 即数列是的常数列， 则：

， 求解指数方程可得：

. 本题选择B 选项.

10. 已知，，则m,n 的大小关系是( )． A. B. C. D.

【答案】A 【解析】

， 则：

， 即， 由二次函数的性质可得，当时，，则， 据此可得：.

本题选择A 选项.

点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．

11. 已知一元二次方程

的两个实数根为x 1，x 2，且0<x 1<1，x 2>1则

的取值范围是（ ）

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精品K12教育教学资料 A. (-1,-] B. (-2, -] C. (-2, -] D. (-2, -)

【答案】B

【解析】由题意结合二次方程根的分布理论，满足题意时应有：

，绘制不等式表示的平面区域如图所示，其中

， 目标函数的几何意义为可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率， 且，注意到可行域不包括边界区域，结合目标函数的几何意义可得：

的取值范围是

. 本题选择B 选项

.

点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．

(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．

12. 若关于x 的不等式

至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D

【解析】∵关于x 的不等式3?|x ?a|>x 2至少有一个负数解，

∴关于x 的不等式3?x 2>|x ?a|至少有一个负数解，

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作函数y=3?x2与y=|x?a|的图象如下，

结合图象可知，

关于x的不等式3?x2>|x?a|至少有一个负数解可化为：

在y轴左侧,函数y=|x?a|的图象有在函数y=3?x2的图象的下方的部分，

当y=|x?a|过点(0,3)，即a=3时，是临界值，

当y=|x?a|在y轴左侧与y=3?x2的图象相切，

即y′=?2x=1,即过点,即时，是临界值，

结合图象可知，实数a 的取值范围是.

本题选择D选项.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13. 命题：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题是 ______.

【答案】若a≠0且b≠0，则ab≠0

【解析】“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是：若a≠0且b≠0，则ab≠0

14. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ______.

【答案】

【解析】整理所给的方程即：，

方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则：，

求解关于实数的不等式可得：.

15. 设命题p ：“已知函数对，f(x)恒成立”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若-p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ______.

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精品K12教育教学资料 【答案】(-3,-2][2,3) 【解析】若命题真：，解得

； 若命题真：，解得； ∵且为真，则假真， ∴，解得，或

； ∴实数m 的取值范围为.

16. 若两个正实数x,y 满足，且恒成立，则实数m 的最大值是 ______.

【答案】8

【解析】由题意可得：

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