《电子电路基础》课件 第四章 放大电路的频率特性

《电子电路基础》课件 第四章 放大电路的频率特性 (北京邮电大学 通信工程)

第四章放大电路的频率特性由于放大电路中存在着电抗器件或电抗分量，放大电路对不同频率的输入信号的增益量(幅度及时延)可能不同。增益量因工作频率不同而改变的特性称为放大电路的频率响应特性，简称频率特性。主要内容： 频率特性的分析方法。 晶体管参数的频率特性。 放大电路的频率响应特性。

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4.1频率响应的分析方法 4.1.1X(s)

放大电路的理想频域特性信号传输系统 (放大电路) A(s)Y(s)

图4.1.1用信号传输系统表示放大电路

Y ( j ) A( j ) A( ) e j ( ) X ( j )

几个定义：–上/下截频–通频带

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全频段特性：–高频段：晶体管内部的电容效应–低频段：耦合电容–中频段：晶体管的等效电容容抗较大相当开路，耦合电容容抗较小相当短路，因此幅频、相频特性基本保持常数。

放大电路的理想幅频特性是：–通频带应覆盖输入信号的频谱范围且通频带内的A(ω)保持为一常数。 放大电路的理想相频特性应是：–在输入信号的频谱范围内 ( )为线性特性。3

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幅度失真与相位失真 幅度失真：由于带宽的限制(对不同频率信号的放大能力不同)产生幅度失真(波形有变化) 相位失真：由于放大器对不同频率信号的时延不同产生相位失真(波形有变化) 以上两种失真虽然输入和输出之间的波形有变化，但没有新的频率成分产生，属线性失真。 增益带宽积：通常增益和带宽是相互矛盾的，用增益带宽积表示放大器的性能G*BW=AM*BW

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4.1.2频率特性的分析方法小信号时可以把放大电路看成线性时不变系统对于线性时不变系统，若(时域)输入为x(t),输出为 y(t),对应的拉普拉斯变换为X(S)和Y(S),则其传输函数(零初始条件)A(S)表示为：

Y ( S ) bm S m bm 1S m 1 ...... b0 A( S ) ; m n n n 1 X ( S ) an S an 1S ...... a0 (S z1 )( S z 2 )...( S z m )也可表示为： A( S )=K (S p1 )( S p2 )...( S pn )当S=z1,z2,z3…时A(S)=0,称z1,z2,z3…为函数的零点当S=p1,p2,p3…..时A(S)= ,称p1,p2,p3…为函数的极点5

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极零图：将极点和零点在以 为实轴，为虚轴的复平面 上用x表示极点，o表示零点，称为函数的极零图。一般零极点为实数或复数。有源线性系统的特点： 1.零点的个数m小于或等于极点的个数n. 2.由于元件参数为正实数，有：极点为负实数或实部为负的共轭复数。零点为可正可负的实数或实部可正可负的复数。 3.仅含电容的电路中，极点的个数等于独立电容的个数。(有非独立电容的电路，极点个数小于电容数)6

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当激励信

号为角频率ω的正弦信号且在稳态时传输函数可写成：

(j z1 )( j z 2 )...( j z m ) A( j )=K (j p1 )( j p2 )...( j pn )幅频特性： A( ) K ( 2 z1 )( 2 z 2 )...( 2 z m )2 2 2

( 2 p1 )( 2 p 2 )...( 2 p n )2 2 2

相频特性： ( ) arctan( arctan(

z1

) arctan( ) arctan(

z2

) ... arctan(

zm

) )

p1

p2

) ... arctan(

pn

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频率响应的波特图波特图是一种对数坐标曲线图。优点：扩展频率的覆盖范围，方便曲线的绘制。幅频特性A(ω):横坐标为频率轴，每十倍的频率间隔作为横坐标，按频率的对数刻度，但以频率值标度。纵坐标按线性刻度，标注A(ω)的分贝(dB)值。20 lg A( ) 20 lg K 20 lg 2 z1 20 lg 2 z 2 ... 20 lg 2 z m2 2 2

20 lg 2 p1 20 lg 2 p2 ... 20 lg 2 pn2 2

2

总的传输幅频特性(增益)为各零极点的代数和(差)。相频特性φ(ω)的波特图的横坐标与幅频特性的相同，纵坐标按线性刻度，标注φ(ω)的数值。8

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1.一阶实数极点的波特图单极点的电压传输函数为稳态响应为Vo ( S ) 1 A( S ) Vi ( S ) 1 S/ p Vo ( j ) 1 A( j ) Vi ( j ) 1 j / p式中： p p

ωp为极点对应的角频率，其幅频特性和相频特性可表示为：

A( )

1 1 ( / p ) 2

;

20 lg A( ) 20 lg 1 ( / p ) 2

( ) arctan( / p )

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(1)对于幅频特性：当ω<<ωp时： 20 lg A( ) 0当ω=ωp时当ω>>ωp时20 lg A( ) 3dB

20 lg A( )为以-20dB/十倍频下降的直线

由ω<<ωp和ω>>ωp形成的两条直线交于ωp,ωp成为上截止频率。用波特图表示幅频特性误差最大点在ωp,误差为3dB。

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(2)对于相频特性：

( ) arctan( / p )当ω 0.1ω p时： ( ) arctan( / p ) 0 o当ω 0.1ω p时: ( ) arctan( / p ) 5.7 o当ω ω p时: ( ) arctan( / p ) 45 o当ω 10ω p时: ( ) arctan( / p ) 84.3o当ω 10ω p时: ( ) arctan( / p ) 90 o因此，可以用三条直线(频率用十倍频程)描述相频特性， 11最大误差在0.1ωp和10ωp处，误差为5.7度。

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2.一阶零点因子的波特图设一阶有限零点(零点不为零)的稳态响应为：

A( j ) 1 j / z; z为零点的角频率。其相频特性和幅频特性分别为：

A( ) 1 ( / z ) 2

( ) arctan( / z )(1)对于幅频特性：当ω<<ωz时： 20 lg A( ) 0当ω=ωz时: 20 lg A( ) 3d

B当ω>>ωz时: 20 lg A( )为以+20dB/十倍频上升的直线12

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(2)对于相频特性： ( ) arctan( / z )

当ω 0.1ω z时： ( ) arctan( / z ) 0 o当ω 0.1ω z时: ( ) arctan( / z ) 5.7 o当ω ω z时: ( ) arctan( / z ) 45 o当ω 10ω z时: ( ) arctan( / z ) 84.3o当ω 10ω z时: ( ) arctan( / z ) 90 o注意：对 A( j ) 1 j / z由于ωz是负实数，所以提供超前相移，如果ωz为正实数，会引起滞后相移。13

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RC电路的频率响应RC低通电路

R+. Vi C+. Vo -

其电压放大倍数(传递函数)为 Vo 1 1 = Av V 1 j RC i 1 j

RC低通电路

0

式中 0

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