经验模式分解_EMD_及其应用

经验模式分解_EMD_及其应用

第3期2009年3月

电　　子　　学　　报

ACTAELECTRONICASINICAVol.37　No.3

Mar.　2009

经验模式分解(EMD)及其应用

徐晓刚1,徐冠雷1,王孝通1,秦绪佳2

(11海军大连舰艇学院装备系统与自动化系,辽宁大连116018;21浙江工业大学软件学院,浙江杭州310032)

　　摘　要:　经验模式分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)是一种数据驱动的自适应非线性时变信号分解方法,

可以把数据分解成具有物理意义的少数几个模式函数分量.本文总结归纳了一维EMD、二维EMD方面的主要工作,比较了不同方法存在的优点与不足,指出了EMD研究存在的难题和瓶颈,并给出了EMD研究与应用的发展趋势.

关键词:　经验模式分解(EMD);内蕴模式函数分量(IMF);Hilbert变换中图分类号:　TN911　　　文献标识码:　A　　　文章编号:　037222112(2009)0320581205

EmpiricalModeDecompositionanditsApplication

XUXiao2gang1,XUGuan2lei1,Wiao21,QI2

(11DalianNavalAcademy,Dalian,Liaoning116018,China;21CollegeofSoftware,of,,Zhejiang310032,China)

Abstract:　EmpiricalMode()isawhichisusedtoanalyzenonlinearandtime2varyingsignal.,thedecompositionisdata2drivenandself2adaptive.Are2viewworkEMDandBidimensionalEMDisintroduced.Atfirst,somebasiccon2ceptsandareThentheadvantagesandshortagesofEMDarediscussed.Attheendofthepaper,severalarewaitingtobesolvedarelisted.

Keywords:　EMD;IMF;Hilberttransform

1　引言

　　信号分析与处理一直是最活跃的研究领域之一.

Fourier分析技术自提出以来,一直扮演着举足轻重的角色,但随着研究对象和研究范围的不断深入,也逐步暴露了Fourier变换在研究时变非线性信号时候的局限性.这种局限性体现在:Fourier变换是一种全局性变换,得到的是信号的整体频谱,因而无法表述信号的时频局部特性,而这种特性正是非平稳信号最根本和最关键的性质.为了分析和处理非平稳信号,人们相继提出并发展了一系列新的信号分析方法:短时Fourier变换、双线性时频分布、Gabor变换、小波分析、分数阶Fourier变换[1,2]等.短时Fourier变换、小波分析、Wigner2Ville分布、分数阶Fourier变换等算法从不同程度上对非平稳信号的时变性给予了恰当的描述,大大改进了Fourier分解的不足,但仍属于全局分析的范畴,究其原因在于他们都依赖于基函数的选取,基函数决定了这些方法对信号的分析能力.一旦基函数确定,与该基函数相适应的信号分析结果就相对理想,反之就得不到较好的效

果.而信号自身千变万化,不可能找到一种基函数可以与所有类型的信号相适应.那么,能否找到一种基函数可以随着信号自身的变化而变化呢?

在此背景下,1998年Huang等人[3]提出了一种用来分析非平稳信号的基于经验的模式分解算法(EMD)和基于Hilbert变换的时频谱图.EMD是基于数据时域局部特征的,它可把复杂的数据分解成有限的、通常是少量的几个内蕴模式函数分量(IntrinsicModeFunctions,IMF),通过Hilbert变换对相位进行微分求解瞬时频率,从而使得瞬时频率这一概念具有了实际的物理意义.由于分解是基于信号时域局部特征的,因此分解是自适应的,也是高效的,特别适合用来分析非平稳非线性的时变过程,它能清晰地分辨出交叠复杂数据的内蕴模式.

EMD提出后,很快在许多领域取得了良好的应用,但是,由于基于经验进行信号的分析,EMD在理论上目前还无法获得较好的解释,因此也遭到了许多学者的质疑.实际上,EMD的最大突破在于不再依赖于基函数,它是数据驱动的自适应分析方法.

针对目前EMD研究工作的进展,本文从局部均值

收稿日期:2007212219;修回日期:2008208212

基金项目:国家自然科学基金(No160673063);辽宁省自然科学基金(No120082176);浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放基金(No1A0906)

经验模式分解_EMD_及其应用

582　　电　　子　　学　　报2009年

求解技术、边界处理技术、快速算法、时频分析等方面

对EMD研究状况进行了总结,分析了EMD方法的优缺点,指出了进一步研究的主要方向.

2　经验模式分解算法以及Hilbert2Huang时频谱211　12DEMD分解

在EMD分解过程中,Hung强调一个基本模式分量函数需要满足如下两个条件[3]:

(1)在整个数据序列中,极值点的数量与过零点的数量相等,或最多相差不能多于一个.

(2)在任一时间点上,信号的局部最大值和局部最小值定义的包络均值为零.

满足以上两个条件的基本模式分量被称为内蕴模式函数(IMF).因为在按过零点定义的每一个周期中,只包括一个基本模式的振荡,没有复杂的叠加波存在.按照定义,一个基本的内蕴模式函数分量并不被限定为窄带信号,它可以是幅度和频率调制的,事实上,可以是非平稳的.如上所述,,.EMD:号极值点,,得到均值,与均值;如此重复,获得分解结果:f

l

(t)=∑i=1imfi(t)+r,即l个IMF和一个残差r.212　基于Hilbert变换的时频分析

在获取f(t)=∑imfi+rn分解后,Huang就应用

i=1n

了时频特性的测不准原理,虽然这种方法不能完全消

除过冲和欠冲现象,但是相比于其他方法过冲和欠冲要小许多[5].

31112　二维

二维EMD分解是一维EMD分解思想与算法在二维信号上的推广,目前主要分为四类:单向二维EMD(SingleDirectionEMD,SDEMD)[6]、基于二维包络函数的EMD(2DInterpolationFunctionbasedEMD,IFEMD)[7～9]、方向EMD(DirectionalEMD,DEMD)[10]和限邻域EMD(NeighborhoodLimitedEMD,NLEMD)[5,11,12]等.

(1)SDEMD[6]思想简单,只是将一维的算法简单地拓展在二维图象的行或者列上,并应用于雷达信号粒子噪声消除等,由于没有考虑到二维信号在周围邻域各个方向上的关联性,(2[IFEMD基于不同的插值函,将一维思想推演到二维空间进行.其共同特点是可以在二维空间很好地获取IMF,缺陷是计算或存储量上的开销太大.目前的主要二维插值函数分为:径向基函数、B样条函数和三角插值等.

三角插值方法耗时少于径向基函数插值,同时精度却要高于B样条函数插值算法,是目前一种较为流行的二维插值算法.

(3)DEMD[10]首先确定分解方向,再进行行列分解.该方法改善了二维经验模式分解计算量和存储量太大的缺点,缺陷是如果分解方向确定不准确,容易为后续处理造成较大的误差.若采用多方向的分解算法,又会增加时间开销,且效果又不一定保证.此外,由于破坏了二维空间上的相关性,有时候会产生明显的行列分解痕迹.

(4)以上三种算法还存在一个共同缺陷,分解过程中由于图象区域点灰度值的剧烈变化和插值函数的过冲、欠冲,在图象分解中出现灰度斑,这些灰度斑对于图象后续处理产生了非常不利的影响.NLEMD通过对每一次的分解限定二维最大时宽进行频率限制,同时采用新的自适应局部均值算法代替包络线均值算法,克服了以上三种算法的缺点,但是仍然存在着时间开销太大的缺陷[5,11,12].312　边界处理技术

31211　一维

在一维EMD方法的筛分过程中,构成上下包络的三次样条函数在数据序列的两端会出现发散现象,使得边界产生较大误差,而且这种误差会随着筛分过程的不断进行而向数据内部延拓[3],从而污染整个数据

Hilbert变换对各个分量进行变换,从而获取时频分析,

称之为Hilbert2Huang时频谱.

3　EMD分解关键技术及其当前国内外主要现状　　根据目前的研究工作, …… 此处隐藏：10721字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……