湖南省武冈二中2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷(无

2019年上学期八年级第一次月考试题

数 学

考试时间：100分钟 满分120分

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A B C D

2、下列几组数属于勾股数的是（ ）

A 、-3, 4，-5

B 、1

C 、2, 3，4

D 、7, 24，25

3、 如果一个三角形三个内角之比是1: 2: 1，则它的三条边的比是（ ）．

A 、1

、1: 2 : 1

C 、1

、1: 4 : 1

4、若△ABC 的三边,,a b c 满足()()2220a b a b c ---=，则△ABC 是（ ）

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

5、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，DE ⊥AB ，则DE 长是（ ）

A 、8

B 、6

C 、5

D 、4

5题 6题 6、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）

A 、45°

B 、55°

C 、60°

D 、75°

7、下列说法中，哪些能判定四边形为平行四边形是：①一组对边平行且相等；②两组对边分别平行；③两组对边分别相等；④两组对角分别相等；⑤一组对边相等，另一组对边平行。

A 、①②③

B 、①②③④

C 、①②③④⑤

D 、无法确定

8、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的

，则AD的取值范围是( )

A、AD ＞1

B、AD ＜9

C、1＜AD ＜9

D、AD ＞9

10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，

则S1+S2的值为（）

A、16

B、17

C、18

D、19

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11、在△ABC中，∠C=90°,若a=5,c=13,b=___________。

12、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是边形。

13、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm,BC边上的高为12cm，则BC的长为____________cm。

14、已知，如图，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝。

14题 15题

15、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为

EF，则DE=_______cm。

16、若一个多边形的内角和及其某一个外角的和为1480°，那这个多边形为________边形。

17、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，过点E 作EF∥BC交∠ACD的平分

线于点F，EF交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2= _________ 。

17题 18题

18、如图，正方形ABCD的面积为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一边为边向外做正方形，其面积标为S2，…，按这个规律继续下去，则S2019=______

(用含S1的代数式表示)

三、解答题（66分）

19、（6分）如图，AB与CD交于点E，AC∥DB，且CD=AB。求证：ED=EB。

20、（6分）如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE.

21、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，且BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；若B，C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE。求证：AB⊥AC。

22、（10分）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB 为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F。

求证：△ACE为等边三角形

23、（12分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD。

24、（12分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF,EG,AG

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长

∠AGE

（2）若∠DFC=∠EGC，求证：∠CEG =1

2

25、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，点E为BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，求当运动时间t为多少秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形为平行四边形。