江苏省2012届高三高考物理一轮复习精选精练跟踪练习 第十四章

第十四章 第1单元 动量 动量守恒定律

1．一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s.

2．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在

小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，

如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B

均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P

点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的

碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.

3．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质

量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图

14－1－5所示，则：

(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体

的质量为mB＝________kg.

(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？

4．如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰

面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰

车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱

子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的

速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，

箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相 对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

5．如图14－1－7 所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，

A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁

块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同

速度大小为0.5 m/s，求：

(1)A的最终速度；

(2)铁块刚滑上B时的速度．

6．如图14－1－8 所示，高h＝0.45 m的光滑水平桌面上有质量

m1＝2 kg的物体，以水平速度v1＝5 m/s向右运动，与静止的

另一质量m2＝1 kg的物体相碰．若碰撞后m1仍向右运动，速

度变为v1′＝3 m/s，求：(不计空气阻力，g＝10 m/s2)

(1)m2落地时距桌边缘A点的水平距离；

(2)m2落地时动量的大小．

7．火箭喷气发动机每次喷出m＝0.2 kg的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1000 m/s.设火箭的初质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？

8．一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

9．两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：

(1)两车最近时，乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

第十四章 第1单元 动量 动量守恒定律

1．解析：取初速度方向为正方向，由动量守恒定律知

m1v1＝m1v1′＋m2v2′

p＝p0＝m1v1＝0.5×2.0 kg·m/s＝1.0 kg·m/s

v2′＝m1v1－m1v1′0.5×(2.0＋0.2)＝ m/s m21.0

＝1.1 m/s

答案：1.0 1.1

2．解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1. 设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动 能相等，则有

m1v0＝m1v1＋m2v2

111222m1v0＝m1v1＋2v2 222

v2利用4，可解出m1∶m2＝2∶1. v1

答案：2∶1

3．解析：(1)由图可知物体A、B在2 s时发生碰撞．取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得

mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v

mB＝mAv－mAvA4×(1＋2) kg＝6 kg. vB－v3－1

111(2)ΔEk＝mAvA2＋mBvB2－(mA＋mB)v2 222

111＝×4×22 J＋×6×32 J－(4＋6)×12 J 222

＝30 J

答案：(1)2 s 6 (2)30 J

4．解析：设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后

速度为v乙，则由动量守恒定律，得：

甲推箱子过程：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv

乙抓箱子过程：mv－Mv0＝(M＋m)v乙

甲、乙恰不相碰的条件是：v甲＝v乙

代入数据可解得：v＝5.2 m/s.

答案：5.2 m/s

5．解析：(1)选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA

可求得：vA＝0.25 m/s.

(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA

可求得：u＝2.75 m/s.

答案：(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s

6．解析：(1)m1与m2碰撞，动量守恒，有：

m1v1＝m1v1′＋m2v2

解得v2＝4 m/s.

1而m2做平抛运动，有：h＝2，x＝v2t 2

则m2落地时距桌边缘A点的水平距离x＝1.2 m.

11(2)对m2由机械能守恒得：m2gh＝2v2－2v22 22

解得m2落地时的速度大小为v＝5 m/s，

动量大小为p＝m2v＝5 kg·m/s.

答案：(1)1.2 m (2)5 kg·m/s

7．解析：选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向． 在这1 s内由动量守恒定律得

(M－20m)v′－20mv＝0

解得1 s末火箭的速度

v′＝20mv20×0.2×1000 m/s≈13.5 m/s. M－20m300－20×0.2

答案：13.5 m/s

8．解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得：

0＝mv1－Mv2

11E＝mv12＋Mv22 22

解得：v1＝ 2EM m(M＋m)

12炮弹射出后做平抛运动，有：h＝gt 2

x＝v1t

解得目标A距炮口的水平距离为：

x＝ gm(M＋m)

同理，目标B距炮口的水平距离为：

x′＝ 4E(M＋M0)h gm(M＋M0＋m)

M＋M0)(M＋m). M(M＋M0＋m)x′解得： ＝ x

答案： (M＋M0)(M＋m)M(M＋M0＋m)

9．解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得

m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v

所以两车最近时，乙车的速度为

v＝m乙v乙－m甲v甲1×3－0.5×2＝ m/s m甲＋m乙0.5＋1

4＝ m/s≈1.33 m/s 3

(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得

m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′

m乙v乙－m甲v甲故v乙′m乙

＝1×3－0.5×2 m/s＝2 m/s. 1

答案：(1)1.33 m/s (2)2 m/s