2013高中数学高考题详细分类考点21_数系的扩充与复数的引入

复数

一、选择题

1.设复数z满足(1-i)z=2 i,则z= ( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 2.

1 2i

（ ） (1 i)2

12

111222

3、如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭

A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i

复数的点是（ ）

A.A B.B C.C D.D 4.已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)= ( ) A.-3+i B.-1+3i C.-3+3i D.-1+i 5.

2

（ ）

1 i

A.2

1 6.

（ ）

3

A. 8 B.8 C. 8i D.8i 7.已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= ( )

A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i

8.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为( ) A.2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

9.若复数z满足(3 4i)z |4 3i|，则z的虚部为（ ）

A. 4 B. C. 4 D.

4

5

45

(2 i)2

10.复数z (i为虚数单位)，则|z| （ ）

i

A.25 B. 41 C.5 D.5

11.设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是 ( ) A. 若|z1 z2| 0, 则z1 z2 C. 若z1 z2, 则z1·z1 z2·z2

B. 若z1 z2, 则z1 z2 D. 若z1 z2, 则z12 z22

12.设z是复数, 则下列命题中的假命题是 ( ) A. 若

z2 0, 则

z是实数 B. 若z2 0, 则z是虚数 D. 若z是纯虚数, 则z2 0

C. 若z是虚数, 则z2 0

13.复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14.已知集合M={1，2，zi},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z= ( )

A. -2i B. 2i C. -4i D.4i

15.复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z zi 2 2z ，则z= （ ） A.1+i B.1-i C. 1+i D.-1-i 17.设i是虚数单位，若复数a

10

(a R)是纯虚数，则3-i

_

a的值为 （ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3 18.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19.在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.已知复数z的共轭复数z 1 2i (i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 21.复数的Z 1 2i i为虚数单位 在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2) 23.若i(x yi) 3 4i，x,y R，则复数x yi的模是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 24.复数z

A.

12

1

的模为（ ）

i 1

B.

C.2i

i1 i

D.

2

25.在复平面内，复数z=为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题

26.已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= . 27.已知复数z

5i

（i是虚数单位），则z 1 2i

28.设m∈R,m2+m-2+( m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则29. i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若

z1 2 3i，则z2

30.设z (2 i)2（i为虚数单位），则复数z的模为