中考数学复习方案_第1单元_数与式_课件

第1课时 实数及其运算 第2课时 整式与因式分解

第3课时 分式第4课时 数的开方与二次根式

第1课时

实数及其运算

第1课时┃ 实数及其运算

皖 考 解 读考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第1课时┃ 实数及其运算

考 点 聚 焦考点1名称

实数的概念及分类

关键点回顾 (1)定义：无限________ 不循环 的小数叫做无理数； (2)无理数的三种情形：①开方开不尽的数； 无理数 ②圆周率π 及含π 的数；③构造型无理数， 如：0.1010010001 (每两个 1 之间依次多 1 个 0) (1)定义：________ 有理数 和________ 无理数 统称为实数； (2)分类 有理数 和________ 无理数 ； ①按意义分类：实数分为________ 正实数 、0 和________. 负实数 ②按大小分类：实数分为________皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

实数

第1课时┃ 实数及其运算 考点2 实数的相关概念关键点回顾 (1) 三要素：________ 原点 、________ 正方向 和__________ 单位长度 ； 一一对应 (2)实数和数轴上的点____________. 0 a,b 互为相反数：a+b=________. a, b 互为倒数： ab=________(________ 没有倒数). 1 0 a(a>0), |a|= 0(a=0), -a(a<0).

名称 数轴 相反数 倒数 绝对值

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第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数

关键点回顾 ±a³10n 的形式(其中 (1)定义：把一个数写成____________ 1≤a<10,n 为整数),这种记数方法叫做科学记数 法.如：360 万=360³104=3.6³106;(2)n 的确定： 科学记 设这个数为 m,①当|m|≥10 时，n 是正整数，等于 数法 整数位数 减 1;②当 0<|m|<1 时，n 是 原数的____________ 负整数， 等于原数中左起第一个非零数前面的零的个 数. 近似 (1)一个近似数____________ 它就精确到哪 四舍五入 到哪一位， 数的 一位； (2)对于带计数单位或用科学记数法表示的近 精确 似数，应先求出原数，再确定它的精确数位. 度皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

名称

第1课时┃ 实数及其运算 考点4类型 实数的运算 零指数幂、负 整数指数幂

实数的运算关键点回顾 运算顺序是：先做乘方开方，再算________ 乘除 ，最后 算________ 括号里面的 加减 ，有括号时，先算____________. (1)a0=______( 1 其中，a__

______) ≠0 ;

1 (2)a-p=________( ap 其中，a______ 正整数 ≠0 ,p 是________).

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第1课时┃ 实数及其运算考点5方法 用数轴 根据数 的性质 求差法

实数的大小比较具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a-b>0←→a>b;(2)a-b=0←→a=b; (3)a-b<0←→a<b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) >1←→a>b;(2) =1←→a=b;(3) <1←→a<b. b b b

求商法

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第1课时┃ 实数及其运算

皖 考 探 究探究一 实数的概念及分类

命题角度： 1.有理数和无理数的概念； 2.实数的分类.例 1 下列实数中，无理数的个数是 22 3 π ,- 36,0.23, , 5,3.1416. 7 A.1 B.2 C.3 D.4²²

( B )

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第1课时┃ 实数及其运算

22 解 析 - 36 =-6是整数，0.2 3 属于无限循环小数， 是 7²²

分数，3.1416是有限小数，它们都是有理数； 5 属于开方 开不尽的数，π 是圆周率，它们都是无理数.故选B.

3

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第1课时┃ 实数及其运算

对无理数的判定，一般有两种方法：①采用排除法，把一 组实数中的有理数找出来，剩下的都是无理数；②根据无理数 的三种情形直接判断出无理数.

对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果 3 去判断.①带根号的数不一定是无理数， 如- 36=-6, -8= -2 都是有理数；②用锐角三角函数符号表示的数也不一定就是 1 无理数，如 sin30°= ,tan45°=1 都是有理数. 2皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第1课时┃ 实数及其运算探究二 实数的有关概念

命题角度： 1.数轴、相反数、倒数等概念； 2.绝对值的概念及计算.例2 [2013· 安徽] -2的倒数是 1 1 A.- B. C.2 2 2 ( A ) D.-2

解 析

根据倒数的概念，两个数的乘积等于1,这两个数 1 1 - 互为倒数.由于(-2)³ = 1 ,所以- 2 的倒数是- ,故 2 2 选A.皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第1课时┃ 实数及其运算

(1)求一个数的倒数，就是求 1除以这个数的结果，0没有倒数； (2)求一个分数的倒数，先把分数化成只含有分子和分母的形式， 再颠倒分子与分母的位置就得到这个分数的倒数.

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第1课时┃ 实数

及其运算

例3 1 A. 3

[2012· 东营] 1 B.- 3

1 - 3 的相反数是

( B )

C.3

D.-3

解 析[点评]

1 1 1 1 ∵ - = ,∴ - 的相反数是- . 3 3 3 3

1 - 主要考查绝对值与相反数，本题是求 3 的相反

1 数，而不是求- 的相反数. 3

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第1课时┃ 实数及其运算

(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需 要化简得出； (2)一个负数的绝对值等于它的相反数.反过来，已知一个数的 绝对值是正数，则这样的数有两个； (3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类 讨论思想和数形结合思想.

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