华师大版八年级数学下册17.2.2分式的加减法课件PPT

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想一想复习：计算：1 2 5 5

【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1:猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？

【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似首页 上页 下页 返回

3 1 2 ? 如： a a a

三、例题讲解与练习2 (x y) ( x y ) 2 ; 例3计算：(1) xy xy 2 2 ( x y) ( x y) x y (2) ;(3) 2 - y2 x2 . 2 xy xy x y y 2 ( x xx y) 2 y) y) 2 y ) 2 (x (x 分析：①本题是几个分式 (1) ( 2- (2) (3) 2 解： x 2 y yxy x 2 xy xy 在进行什么运算？ xy

②每个分式的分子和 ( x )y) ( x( y )y) 2 ( xxy 2 2 x 2 2 2 分母都是什么代数式？ 2 2 x 2 y xyxy 2 y2 x ③在分式的分子、分 2x y xy 2 2 x 2 xy y y) ( x2 2 xy y 2 ) 母中的多项式是否可以分 ( 2 x2 2 xy 解因式，怎样分解？ x y 2 xy 2

4 xyx yy ) 2( 1 4. . . ( x y )(x y ) x y xy xy

④每个小题中分式分式 的分母有什么特点？首页 上页 下页 返回

做一做练习： 1、课本第9页练习1。b c 1 3 (2) a ; (3) m ; a m 3 2 3 12 15 (4) ; (5) ; x 1 x 1 a a a3 1 (1) x x ;

2、计算：

y x 3x x y (6) ;(7) ; 2x y 2x y x y x y a a x 2 x 1 x 3 (8) ;(9) 。 x 1 x 1 x 1 x y y x首页 上页 下页 返回

同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号；

(2)如果是分子式单项式，可以不加括号。

2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。首页 上页 下页 返回

复习通分时，

最简公分母由下面的方法确定：

①最简公分母的系数，取各分母系数 的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有 字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。

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探

索

探索异分母分式的 加减法的法则

问题2:想一想，异分母的分数如何加减？

1 7 如 应该怎样计算？ 3 12【异分母分数加减法的法则】

通分，把异分母分数化为同分母分数。问题3:想一想，异分母的分式如何进行加减？

3 1 如 应该怎样计算？ a 4a首页 上页 下页 返回

想一想1、计算(1)

探索异分母分式的

加减法的法则(2)

1 2 3 2a 3a 4a

2 3 2 a ab

2、与异分母分数的加减法类似，异

分母分式相加减，需要先通分，变为 同分母的分式，然后再加减 。异分母 通 分式的 分 加减法 同分母 法 分式的 则 加减法 分母不变 分子相加 减首页 上页 下页 返回

三、例题讲解与练习

异分母的分式例4 计算： (1)

1 3 (2) 2+ 3x 4x

转化 通分

同分母的分式3 24 2 . x 4 x 16

1 3 3 24 , + 解(1) 2 (2) x 4 x 2 16 3x 4x 3 24 4 9x = =__________ x 4 ( x 4)(x 4) 2 2 12 x 12 x 3( x 4) 24 9x 4 3 . = 2 x 4 ( x 4)(x 4) =_______=___. 12 x首页 上页 下页 返回

三、例题讲解与练习

a 例5:计算 a b a b 2 a 解： a b a ba (a b)(a b) a b a b

2

a2 a b a2 b 12 2 2

想一想：还有没有其它 的解法？2

b a (a b ) . a b a b首页 上页 下页 返回

做一做练习： 1、课本第9页练习2(1、2、3 2、计算：a2 (1) a 1 a 1、

4小题)。

(2)

4 a 2 a 2

1 1 (3) 1 1 x x 2 1 1 1 1 (4) (a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b)首页 上页 下页 返回

归纳总结

异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：(1)取各分母系数 的最小公倍数；(2)凡出现的字母为底的幂的因 式都要取；(3)相同字母的幂的因式取指数最大 的。取这些因式的积就是最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。 5. 将得到的结果化成最简分式。首页 上页 下页 返回

1、你学到了哪些知识？

要注意什么问题？2、在学习的过程 中

你有什么体会？首页 上页 下页 返回

课堂小结

小结：谈谈本节课的收获？(1)分式加减运算的方法思路：异分母 相加减 同分母 分母不变 分子(整式) 相加减 转化为 相加减 (2)分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运 算，可减少出现符号错误。 通分 转化为 (3)分式加减运算的结果要约分，化为最 简分 式(或整式)。首页 上页 下页 返回

课堂小结4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号 先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配 律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径 是我们始终提倡和追求的。 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础， 并为后边运算的简捷合理提供条件.可以说， 这是运算能力的一种体现

. 6、注意约分时的符号问题。首页 上页 下页 返回

试一试小测验： 1、填空：4x 4y (2) ; = x y y x

3 5 = (1) xy xy

;

3 1 5 、 、 的最简公分母是 (3) 4x 2x 6x2m m n 2、计算 的结果是( 2m n n 2m)

。

m n m n 3m n A、 B、 C、 n 2m n 2m n 2m首页

3m n D、 n 2m上页 下页 返回