K12推荐学习山东省临沂市兰陵县东苑高级中学2018-2019学年高一数

小初高试卷+教案

山东省临沂市兰陵县东苑高级中学2018-2019学年高一数学上学期第

一次月考试题

注意事项：

1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）

1．若集合，，则（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知集合，，则等于（）

A. B. C. D.

3．已知集合，则=（）

A. B. C. D.

4．已知集合，，若，则实数的值为（）A．1 B．2 C．4 D．1或2

5.设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，

则f(2 017)＝( )

A．0 B．1 C．2 017 D．2 018

6．函数f(x)＝|x－1|的图象是( )

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7．若f (x )对于任意实数x 恒有2f (x )－f (－x )＝3x ＋1，则f (1)＝( )

A ．2

B ．0

C ．1

D ．－1

8．下列函数中表示同一函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知函数f (x )满足f (2x )＝2f (x )，且当1≤x <2时，f (x )＝x 2，则f (3)＝( )

A.98

B.94

C.92 D ．9

10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )

A ．y ＝x

B ．y ＝lg x

C ．y ＝2x

D ．y ＝1x

11．设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则（ ）

A ．

B ．

C ．1

D ．3

12．已知函数f (x )＝????? －2a x ＋3a ，x ＜1，ln x ，x ≥1的值域为

R ，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1] B.? ????－1，1

2

C.??????－1，1

2 D.? ????0，1

2

第Ⅱ卷

二、填空题:（每题5分，共20分）

13．设函数f (x )＝()

()???≥+<22222x x x x 已知f (x 0)＝8，则x 0＝________.

14.已知集合只有一个元素，则的值为 ；

15．若，则的值为_____.

小初高试卷+教案

K12学习精品WIRD 16.已知函数f (x )＝????? m log 2 017x ＋3x 3，x ＞0，log 2 017－x ＋nx 3，x ＜0为偶函数，则m －n ＝__________.

三、解答题：（共70分）

17.(本小题10分)设函数f (x )＝????? ax ＋b ，x ＜0，2x ，x ≥0，且f (－2)＝3，f (－1)＝f (1)．

图2­1­1

(1)求f (x )的解析式；

(2)画出f (x )的图象．

18.（本小题满分10分）(本小题12分)已知函数f (x )＝x ＋x m

，且f (1)＝3.

(1)求m ；

(2)判断函数f (x )的奇偶性．

19．（本小题满分12分）设，，

(1)当时，求的子集的个数； (2)

当且时，求的取值范围 20．(本小题12分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ? ??

??x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，且当x >1时，f (x )<0.

(1)求f (1)的值；

(2)证明：f (x )为单调递减函数；

(3)若f (3)＝－1，求f (x )在[2,9]上的最小值．

21．(本小题满分13分)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y (米)与汽车的车速x (千米/时)满足下列关系：y ＝x 2200＋mx ＋n (m ，n 是常数)．如图2­1­2是根据多次实验数据绘

制的刹车距离y (米)与汽车的车速x (千米/时)的关系图．

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图2­1­2

(1)求出y关于x的函数表达式；

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．

22.（满分13分）已知函数，，.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及值域.

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K12学习精品WIRD 高一阶段性考试数学学科参考答案

1．C 2．C 3．D 4．D ，5．D ，6．B 7．A ， 8．D ，9.C ，10．D 11．A ，12．C ，

13. 14.

； 15. 0 16.4

17. [解] (1)由f (－2)＝3，f (－1)＝f (1)得

????? －2a ＋b ＝3，－a ＋b ＝2，解得a ＝－1，b ＝1，

所以f (x )＝????? －x ＋1，x ＜0，2x ，x ≥0.

(2)f (x )的图象如图：

18【解】：(1)∵f (1)＝3，即1＋m ＝3，∴m ＝2. (2)由(1)知，f (x )＝x ＋x 2

，其定义域是{x |x ≠0}，关于原点对称，又f (－x )＝－x ＋－x 2＝－x 2＝－f (x )，所以此函数是奇函数

19.（1）解：当时，，A 中有4个素，所以的子集的个数为个 当且时，则 当

时，即， 当

时，，即 综上，或

20解:(1)令x 1＝x 2>0，

代入得f (1)＝f (x 1)－f (x 1)＝0，

故f (1)＝0.

(2)证明：任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1>x 2，

则x 1x 2>1，由于当x >1时，f (x )<0，

∴f ? ????x 1x 2<0，即f (x 1)－f (x 2)<0， ∴f (x 1)<f (x 2)，

小初高试卷+教案

K12学习精品WIRD ∴函数f (x )在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．

(3)∵f (x )在(0，＋∞)上是单调递减函数， ∴f (x )在[2,9]上的最小值为f (9)．

由f ? ??

??x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)得， f ? ??

??93

＝f (9)－f (3)， 而f (3)＝－1，∴f (9)＝－2，

∴f (x )在[2,9]上的最小值为－2.

21.（Ⅰ）[解] (1)由题意及函数图象，得 ?????

402200＋40m ＋n ＝8.4，602200＋60m ＋n ＝18.6， 解得m ＝1100，n ＝0，∴y ＝x 2200＋x 100

(x ≥0)． (2)令x 2200＋x 100

≤25.2，得－72≤x ≤70. ∵x ≥0，∴0≤x ≤70.

故行驶的最大速度是70千米/时．

22．（1）当a=﹣1时，

（2）∵函数

的对称轴为x=﹣a ，∴或，即或． （3）由（2）知，

则其值域为

．