物理基础复习：《自由落体运动、竖直上抛运动》课件

自由落体运动、竖直上 抛运动

自由落体运动、竖直上抛运动要点· 疑点· 考点

能力· 思维· 方法

延伸· 拓展

要点· 疑点· 考点一、自由落体运动

1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.2.自由落体运动的规律 (1)一般规律： 速度公式vt=gt 位移公式h=gt2/2

vt2=2gh(2)特殊规律：初速度为0的匀加速运动所有特殊规律 对自由落体运动均适用.

要点· 疑点· 考点二、竖直上抛运动 1.运动规律： 速度公式vt=v0-gt 位移公式h=v0t-gt2/2 vt2-v02=2gh 2.几个特征量：

(1)上升的最大高度hmax=v02/2g(2)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点的时间 t上=t下=v0/g

要点· 疑点· 考点(3)竖直上抛运动的处理方法

①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和 自由落体运动两个过程研究②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来 处理. ③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有 对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下 落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位 置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等.

能力· 思维· 方法【例1】一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由 下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时， 第1个小球刚好到达井底，则相邻小球开始下落的时 间间隔为0.5s,这时第3个小球和第5个小球相距 35m.(g取10m/s2)

能力· 思维· 方法【解析】每个小球自由下落的总时间为t=5s,相邻小球 开始下落的时间间隔为△t=t/10=0.5s,第3个小球和第5 个小球相距△h=(1/2)g(8△t)2-(1/2)g(6△t)2=35m. 本题解题时，如能注意利用初速为0的匀加速运动的 特殊规律，连续相等时间内位移之比为： 1∶3∶5∶7∶…,相邻小球时间间隔△t=0.5s,当第11 个小球刚下落时，它与第10个小球间距离 h=(1/2)g△t2=1.25m,可推知第10个与第9个小球间距 h2=3h1=3.75m,依此类推，第5个与第4个小球间距 h7=(2×7-1)h1=16.25m,第4个与第3个小球间距 h8=(2×8-1)h1=18.75m,则△h=h7+h8=35m.

能力· 思维· 方法【解题回顾】自由落体是初速为0的匀加速运动 的实例，初速为0的匀加速运动中的特殊结论对 自由落体运动均适用，同学们要注意体会.

能力· 思维· 方法【例2】将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经 过4s小球离地面高度为6m,若要使小球竖直上抛后经 2s到达相同高度，g取10m/s2.不计阻力，则初速度v0 应(B) A.大于v B.小于v C.等于v D.无法确定

能力· 思维· 方法【解析】本题中小球到达高度为6m时，速度大小和方向 未给出，不知物体是上升还是下降，应当作出判断.由 自由落体运动可知，在前2s内的位移是20m,故题中所 给的4s、2s均

是小球上升到最大高度再返回到6m的高度 所用的时间.由竖直上抛运动特点t上=t下可知：第一次 上抛，小球未返回抛出点就用去了4s,故第一次上抛上 升到最大高度所用的时间要大于2s而小于4s.同理，第 二次上抛到达的最大高度所用的时间大于1s而小于2s, 所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次 上抛到达的最大高度.故选B.

能力· 思维· 方法【例3】一人从塔顶无初速地释放一个小球，已知， 小球在最后1s内通过的位移是全部位移的9/25,求 塔高多少?

能力· 思维· 方法【解析】解法一：如图所示2-4-2,设 塔高h,整个时间为t,最后1s内位移h1. h1=(9/25)h, h=(1/2)gt2, h1=(1/2)g(t-1)2, 则(1/2)gt2-(1/2)g(t1)2=(9/25)×(1/2)gt2, t=5.0s(舍t=0.56s). 可得塔高h=(1/2)×9.8×5.02m=122.5m.

能力· 思维· 方法解法二：小球落地时速度为:vt=gt 最后一秒初速度为:vt-1=g(t-1) 在最后1s内平均速度 V平均=1/2[v+v(t-1)]

=(1/2)[gt+g(t-1)]=(1/2)g(2t-1)根据平均速度公式得v平均=(9/25h)/1=9/25×(1/2)gt2, 则(1/2)g(2t-1)=(9/25)×(1/2)gt2, t=5.0s, 从而h=122.5m.

能力· 思维· 方法【例4】在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度 竖直地向上抛出，物体冲出井口再落到井口时被 人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m,位 移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2,求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；

(2)竖直井的深度.

能力· 思维· 方法【解析】(1)设人接住物块前1s时刻速度为v,

则有h′=vt′-(1/2)gt′2即4=v×1-(1/2)×10×12解得v=9m/s 则物块从抛出到接住所用总时间为 t=(v-v0)/(-g)+t′=(9-11)/(-10)+1=1.2s (2)竖直井的深度即抛出到接住物块的位移.

h=v0t-(1/2)gt2=11×1.2-1/2×10×1.22=6m

能力· 思维· 方法【解题回顾】本题在解决坚直上抛中上升、下 落问题时，用整体法，过程简捷，不过在用整 体时，要注意符号的运用.