苏教版小学六年级上册数学知识点总结

苏教版六年级上册数学知识点总结

一、方程以及列方程解应用题

1.形如ax+b=c的方程，用“一个加数 = 和 - 另一个加数”。 如3.6X+1.8=5.4， 3.6X=5.4-1.8

2.形如ax-b=c的方程，用“被减数 = 差 + 减数”， 251215如X-=，X=+。 363336

3.形如ax÷b=c的方程，用“被除数 = 商 × 除数”， 如2.5X÷8=1.25，2.5X=1.25×8

4.形如ax±bx=c的方程，先将两个X前面的数合并， 如3.8X-1.3X=10，2.5X=10（就是3.8-1.3=2.5），

252555

还如X+X=，X=（就是1+=）。

363633

以上4种方程的最后都成为aX=b的样子，最后的计算都是X=b÷a（就是右边的积÷左边的因数） 5.列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

例如：

（1）题目中说“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，列出的方程一般是ax+b=c，或者ax-b=c ；

如：课本1页例1、练一练，2页第3、4、10、11题等。

（2）题目中说“一个数是另一个数的几倍”，列出的方程一般是ax+x=c（题目中另外一个条件是两个数的和），或者ax-x=c（题目中另外一个条件是谁比谁多或者谁比谁少）；

如：课本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。

（3）题目说的是一个整体的东西，这个东西由一个大东西和几个小东西组成，一般列方程是ax+b=c ；

如：课本3页第8、9、12题，7页第4题等。

（4）路程类问题：如果问题求时间，就有两个“X”（是相背、相反、相向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一个地方向同样的另外一个地方，方程是减）；如果问题只求其中一个速度，就只有一个“X”。

如：课本6页第7、8题，8页第9题等。

（5）图形类问题：列出计算这个图形的周长公式、面积公式或者体积公式，然后根据公式把已知的条件换进去，把未知的设为X，方程就列出来了。 如：补充习题上关于已知三角形面积和底，求高；还有已知长方体体积和长、宽，求高（或厚、深）。

二、长方体和正方体

2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体表面积 = （长×宽 +长×高 +宽×高）×2

正方体表面积 = 棱长×棱长×6

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 可以先全部算，然后没有哪个面，就再减去哪个面的面积

。 ．．．．．．．．．．．．．．．．

一般题目是像刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布这些，都是计算表面积！ ．．．．．．．．．．．．．．．

长方体体积= 长×宽×高

正方体体积= 棱长×棱长×棱长

还有统一的体积计算公式： 底面积×高 或者 截面积（侧面积）×长

一般题目像求装多少水或者装其它什么东西，都是计算体积！

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

因为1立方分米=1升， 1立方厘米=1毫升，所以1立方米=1000升， 1立方分米=1000毫升

1升=1000毫升

三、分数乘法

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1.分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示

55

3

3的是多少？

5

注：【求一个数的几分之几是多少用乘法解答】

2.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母不变，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

3.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。或者在算式中先约分。

分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

5.注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

四、倒数的认识

1.乘积是1的两个数互为倒数。（注意“互为”这个词的含义） 2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数看作是分母为1的分数】

求小数的倒数，先将小数变成分数，再颠倒分子分母的位置，注意能约分的要约分。

1的倒数是1 ， 0没有倒数。

假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

五、分数除法

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方

程的方法来解，也可以直接用除法。

单位“1”已知，一般用乘法； 单位“1”未知，一般用除法或根据

六、认识比

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

a

2.比与分数、除法的关系：a:b =a÷b =(b≠0)

b

3.求比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1

意外没有其它公因数。

6.化简比：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念，比值是一个数，化简比是一个比。【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：

已知的条件是一共的，份数就是加出来的总份数；已知的条件是其中一个数量，份数就是这个数量的份数；已知条件是一个数量比另一个数量多多少或少多少的，份数就是相减出来的份数。

七、分数四则混合运算

1.运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 提醒：分数加减，分母不同的要先 通分 ！不是约分！

2.运算律：加法的交换律： a+b = b+a

加法的结合律： （a+b）+c = a+(b+c) 乘法的交换律： a×b = b×a 乘法的结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 乘法的分配律： (a+b)×c = a×c+b×c

a×c+b×c = (a+b)×c

减法的性质： a-b-c = a-（b+c）

3.分数四则混合运算的应用题：

（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少

的问题：【分数乘法、加减法】

一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：

1.对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

2.这里的单 …… 此处隐藏：1632字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……