高一数学分段函数练习题

分段函数练习

1、某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y=3000+20x－0.1x，x∈(0，240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为( )

A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 2

1x ()(x 4)2、给出函数f(x) 2，则f(log23) （ ） f(x 1)(x 4)

23111A.- B. C. D. 8112419

x2 4x 6,x 03、（2009天津卷）设函数f(x) ，则不等式f(x) f(1)的解集是（ ） x 6,x 0

x2(x 0) x(x 0) (x) 24、若f(x)= ，则当x<0时，f[ (x)]=( )

x(x 0) x(x 0)

A. －x B. －x C.x

5、下列各组函数表示同一函数的是( ) 2 D.x2

x(x 0)x2 42①f(x)=|x|，g(x)= ②f(x)=，g(x)=x+2③f(x)=x，g(x)=x+2 x 2 x(x 0)

④f(x)= x

2x2 1g(x)=0 x∈{－1，1}A.①③ B.① C.②④ D.①④

2 x 1,x 0, 若f(x0) 1，则x0的取值范围是（ ） 6、设函数f(x) 1

2 x 0 x,

A．( 1,1) B．(-1, )

C．( , 2) (0, ) D．( , 1) (1, )

x2 bx c(x 0)7、设函数f(x) ，若f( 4) f(0),f( 2) 2，则关于x的方程f(x) x 2(x 0)

的解的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

|x 1| 2,|x| 11 9、设f(x)= 1，则f[f()]=( ) ，|x| 12 2 1 x

A. 1 2 B.4 13 C. －9 5 D.25 41

g(x) x 4,x g(x)，则f(x)的g(x) x,x g(x) 210、（2010天津卷）设函数g(x) x 2(x R)，f(x)

值域是（ ）

A．[ ,0] (1, ) B．[0, ) C．[

9499, ) D．[ ,0] (2, ) 44

x 2(x 1) 12、已知，若f(x)= x2( 1 x 2)则x的取值范围是______.

2x(x 2)

1] 1，x [0，13、f(x)= ，使等式f[f(x)]=1成立的x值的范围是_________. x 3,x [0，1]

14、若方程2|x－1|－kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是__________.

15、设函数f(x) x 3,(x 10)，则f(5)＝ 。

f(f(x 5)),(x 10)

x2 2,(x 2)设函数f(x)= 则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________ 2x,(x 2)

3x 5(x 0) 16、已知函数f(x)的解析式为f(x) x 5(0 x 1)

2x 8(x 1)

（1）画出这个函数的图象； （2）求函数f(x)的最大值。

19已知函数f(x)=x2 2x 1 |x 1| x 1

(1)求函数定义域；

(2)化简解析式用分段函数表示；

(3)作出函数图象

参考答案

1～5 CBDCA 6～11 DCCCDB 12. 1

9 13. 8

14. 略

15. 解：当P在AB上运动时， y x(0 x 1)； 当P在BC上运动时，y (x 1)2(1 x 2) 当P在CD上运动时，y (3 x)2(2 x 3) 当P在DA上运动时，y 4－x(3 x 4)

x (0 x 1)

∴y

x 2)

∴f(52)= x 3)2 4 x (3 x 4)

12

2x(0 x a)

16.解：y

1ax a2

(a2

282 x 3a

2)

2

1

2x2 2ax 5a

4(3a

2 x 2a)