电工基础教案_互感现象

第五节 互感现象一、互感现象 二、互感系数 三、耦合系数 四、互感电动势

一、互感现象

动画M6-8 互感现象

由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应 电动势的现象，称为互感现象。在互感现象中产生的感应 电动势，叫互感电动势。

二、互感系数

图6-5 互感

如图6-5所示，N1、N2分别为两个线圈的匝数。当线圈 Ⅰ中有电流通过时，产生的自感磁通为 11,自感磁链为

11 = N1 11。 11的一部分穿过了线圈Ⅱ,这一部分磁通称 为互感磁通 21。同样，当线圈Ⅱ通有电流时，它产生的自 感磁通 22有一部分穿过了线圈Ⅰ,为互感磁通 12。

设磁通 21穿过线圈Ⅱ的所有各匝，则线圈Ⅱ的互感磁链 21 = N2 21

由于 21是线圈Ⅰ中电流i1产生的，因此 21是i1的函数，即 21 = M21 i1M21称为线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互感系数，简称互感。

同理，互感磁链 12 = N1 12 是由线圈Ⅱ中的电流 i2 产生， 因此它是i2的函数，即 12 = M12 i2 可以证明，当只有两个线圈时，有 21 12M M 21 i1 i2 M 12

在国际单位制中，互感M的单位为亨利(H)。 互感M取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和 媒介质。当媒介质是非铁磁性物质时，M为常数。

三、耦合系数研究两个线圈的互感系数和自感系数之间的关系。 设K1、K2为各线圈产生的互感磁通与自感磁通的比值， 即K1、K2表示每一个线圈所产生的磁通有多少与相邻线圈相 交链。 21 21 N 2 21 N 1 K1 11 11 11 N 2N1

由于 21 Mi1 、 11 Li1

所以 21 N 1 Mi1 N 1 MN1 K1 11 N 2 L1i1 N 2 L1 N 2

同理得 K 2

12 MN 2 22 L2 N 1

K1与K2的几何平均值叫做线圈的交链系数或耦合系数， 用K表示，即K K1 K 2 MN1 MN 2 L1 N 2 L2 N1 M L1 L2

耦合系数用来说明两线圈间的耦合程度，因为K1

21 1 11

K2

12 1 22

所以K的值在0与1之间

当K = 0时，说明线圈产生的磁通互不交链，因此不存 在互感； 当K = 1时，说明两个线圈耦合得最紧，一个线圈产生 的磁通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此 产生的互感最大，这种情况又称为全耦合。 互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数

M K L1 L2

四、互感电动势设两个靠得很近的线圈，当第一个线圈的电流i1发生变 化时，将在第二个线圈中产生互感电动势EM2,根据电磁感 应定律，可得EM2 21 t

设两线圈的互感系数M为常数，将 21 Mi1 代入上式，得EM 2 ( Mi1 ) i1 M t t

同理，当第二个线圈中电流i2发生变化时，在第一个线 圈中产生互感电动势EM1

为EM1 M i2 t

上式说明，线圈中的互感电动势，与互感系数和另一

线圈中电流的变化率的乘积成正比。 互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。 互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源 变压器，电流互感器、电压互感器和中周变压器等都是根 据互感原理工作的。