金融市场学公式汇总

资料

第二章

回购交易计算公式：

I PP RR T/360RP PP I

其中，PP表示本金，RP表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T表示回购协议的期限，I表示应付利息，RP表示回购价格。

银行贴现收益率

YBD = F P*360*100%

F

t

真实年收益率

F P YE 1

P

债券等价收益率

365/t

1

YBE

F P360**100% Pt

银行贴现收益率<债券等价收益率<真实年收益率

第三章

保证金投资收益率=（股票市值-借入资金*（1+保证金年利率）-自有资金）/自有资金 投资者保证金比率 =保证金账户的净值/股票市值=（股票市值-自有资金）/股票市值 当投资者保证金比率小于30%，就应当追缴保障金比例。

简单算术股价平均数 11n简单算术股价平均数 PPi1 P2 P3 Pn nni 1修正的股价平均数 (1) 除数修正法：

新除数=变动后的新股价总额/旧股价平均数 修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数 (2) 股价修正法

1

修正的股价平均数 [P1 R Pj Pn]1 P2 n加权股价平均数

1n

加权股价平均数 PiQi

ni 1

简单算术股价指数 (1) 相对法 in

1P1 股价指数 inPi 10

(2) 综合法

资料

n

i

P1

1

股价指数 i

n

P0i

i 1加权股价指数 以基期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为拉斯拜尔指数，其计算公式为： P1Q0

加权股价指数 P0Q0

以报告期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为派许指数。其计算公式为：

P1Q1

加权股价指数

P0Q1

第四章：

交叉汇率的计算

1.如果两种货币的即期汇率都以美元作为单位货币，那么计算这两种货币比价的方法是交叉相除。

（即一个直接盘的买入价/另一个直接盘的卖出价，一个直接盘的卖出价/另一个直接盘的买入价。）

如果两个即期汇率都以美元作为计价货币，那么，汇率的套算也是交叉相除。

2.如果一种货币的即期汇率以美元作为计价货币，另一种货币的即期汇率以美元为单位货币，那么，此两种货币间的汇率套算应为同边相乘。 （即一个直接盘的买入价*另外一个直接盘的买入价，一个直接盘的卖出价*另外一个直接盘的卖出价。）

远期汇率的标价方法与计算

若远期汇水前大后小时，表示单位货币的远期汇率贴水，计算远期汇率时应用即期

汇率减去远期汇水。

若远期汇水前小后大时，表示单位货币的远期汇率升水，计算远期汇率时应把即期

汇率加上远期汇水。

购买力平价的形式

绝对购买力平价：这是指一定时点上两国货币的均衡汇率是两国物价水平之比。设

R0为该时点的均衡汇率, 则 0 a b 式中Pa和Pb分别为A国和B国的一般物价水平。绝对购买力平价说是以一价定律为基础的，将上式改变为Pa = R0·Pb ，即为一价定律的表达式。

相对购买力平价学说将汇率在一段时期内的变动归因于两个国家在这段时期中的物

价或货币购买力的变动： ( P P ) / P a0

R1 a1a0 R0

(Pb1 Pb0)/Pb0

式中R1和R0分别代表计算期和基期的均衡汇率，Pa1和Pa0分别代表A国计算期和基期的物价水平，Pb1和Pb0分别代表B国计算期和基期的物价水平。

R P/P

资料

相对购买力平价学说与绝对购买力学说相比更富有意义，因为它从理论上避开了一价定律的严格假设。

国际收支说的原理

当国际收支处于均衡状态时，其经常项目收支差额应等于（自主性）资本流出入的差额。如果我们用CA表示经常帐户收支差额，KA表示资本帐户差额，则国际收支的均衡条件可表示为：CA＋KA＝0

第五章 贴现债券

贴现债券的内在价值公式 A

V (1)T 1 y

其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。

直接债券的内在价值公式 ccccAV (2)23TT 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y

统一公债的内在价值公式 ccccV (3) y1 y 1 y 2 1 y 3

判断债券价格被低估还是或高估 ——以直接债券为例 方法一：比较两类到期收益率的差异

预期收益率（appropriate yield-to-maturity ）：即公式（2）中的y 承诺的到期收益率（promised yield-to-maturity ）：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示 cccA

P (4)2TT 1 k 1 k 1 k 1 k

如果y>k，则该债券的价格被高估； 如果y<k，则该债券的价格被低估；

当y= k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。

方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异

NPV ：债券的内在价值 (V) 与债券价格 (P) 两者的差额，即

NPV V P (5)

当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号。 当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。

债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个比较合理的水平。

资料

赎回收益率 (YTC) ：

CF*

P iN*

(1 YTC) i 1(1 YTC)

P是债券的市场价格，C是利息，F*是赎回价格，YTC是每期的赎回收益率，N*是直到赎回日前的期数。

到期收益率 (YTM) ：

N

CF P iN

(1 YTM) i 1(1 YTM)

其中，P是债券当前的市场价格，C是利息，F是债券面值，N为距到期日的年数，YTM是每年的到期收益率。

马考勒久期

T

ct

ttt

TT ct/ 1 y PV ct t 1 1 y

[ t] [ t] (6) D PPPt 1t 1

其中，D是马考勒久期，是债券当前的市场价格，ct是债券未来第t次支付的现金流 (利息或本金)，T是债券在存续期内支付现金流的次数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(ct) 代表债券第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。

债券组合的马考勒久期

计算公式：

k

Dp WiDi

i 1

其中，Dp表示债券组合的马考勒久期，Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市场价值的比重，Di表示债券i的马考勒久期，k表示债券组合中债券的个数。

马考勒久期定理

定理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。

定理二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就

要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1 。 定理三：统一公债的马考勒久期等于 ，其中y是计算现值采用的贴现率。 定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长。 定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

N*

资料

马考勒久期与债券价格的关系 P

D y

P

债券价格的变动比例等于马考勒久期乘上到期收益率微小变动量的相反数

修正久期

修正久期的定义： D* D

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