2017-2018年江苏省无锡市高一(下)期末数学试卷〖精品答案版〗

第1页（共20页） 百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku**2017-2018学年江苏省无锡市高一（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答

案填写在答题卡相应的位置上．）

1．（5分）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所

有师生中抽取一个容量为120人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为 ．

2．（5分）等比数列{a n }中，若a 2＝1，a 5＝8，则a 7＝ ．

3．（5分）△ABC 中，，BC ＝3，，则∠C ＝ ．

4．（5分）如图，有四根木棒穿过一堵墙，两人分别站在墙的左、右两边，各选该边的一根

木棒．若每边每根木棒被选中的机会相等，则两人选到同一根木棒的概率为 ．

5．（5分）已知某人连续5次射击的环数分别是8，9，10，x ，8，若这组数据的平均数是

则这组数据的方差为 ．

6．（5分）如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是

7．（5分）已知实数x ，y 满足，则z ＝9x ?3y 的最大值是 ．

8．（5分）在等差数列{a n }中，a n

＞0

，a 4＝5，则的最小值为 ．

9．（5分）设

，且，则n ＝ ．

10．（5分）如图所示，墙上挂有一块边长为a 的正六边形木板，它的六个角的空白部分都

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是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ．

11．（5分）在△ABC 中，已知∠C ＝

，BC ＝a ，AC ＝b ，且a ，b 是方程x 2﹣13x +40＝0的两根，则AB 的长度为 ．

12．（5分）在R 上定义运算a ※b ＝（a +1）b ，若存在x ∈[1，2]，使不等式（m ﹣x ）※（m +x ）

＜4成立，则实数m 的取值范围为 ．

13．（5分）设数列{a n }的前n 项和为S n ，

，若对任意实数λ∈[0，1]，总存在自然数k ，使得当n ≥k

时，不等式（2λ﹣3）n 2≥（2λ﹣4）a n a n +1+λ+3恒成立，

则k 的最小值是 ．

14．（5分）已知x ＞0，y ＞0，则+的最大值是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤．）

15．（14分）某校有500名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可

能抽出n 名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：

（1）求n 的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？

（2）若成绩不低于135分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能

参加“数学竞赛集训队”？