高三数学-【数学】广东省汕头市金山中学2018届高三上

广东省汕头市金山中学10届高三上期期中考试

理科数学试卷

一﹑选择题（每小题5分，共40分）

⒈函数的定义域为

A ．

B ．

C ．

D ．

⒉“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

⒊曲线在点处的切线方程为

A B C D

⒌下列函数中是奇函数且在（0，1）单调递增的函数是

A B C D

⒍若，，且，那么的最小值为

A. 4

B.

C. 1

D. 0

⒎已知定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则

A.

B.

C. D.

⒏设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A ．

B ．

C ．D．不能确定

二﹑填空题（每小题5分，共30分）

⒐命题“”的否定是____________

⒑若，则的最小值为

⒒曲线

与直线所围成的曲边图形的面积为，则

⒓函数的零点个数为

⒔设集合A ={},若A中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是

⒕四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：

①函数

的图象关于轴对称；②函数的值域为 (－1,1)；

③若则一定有；

④若规定, ，则

对任意恒成立.

你认为上述四个结论中正确的有三、解答题（共80分）

⒖（12分）已知函

数在定义

域上为增函数，且满

足

．

(1)求的值； (2)解不等式：．

⒗（12分）已知函数在单调递增，

关于

的不等式的解集为，

若为真命题，为假命题，求的取值范围．

⒘（14分）设的图象经过点，如右图所示。

⑴求函数的解析式和极值；

⑵对恒成立，求实数m 的取值范围。

⒙（14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定： ①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费元； ②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付

元的超额费； ③每户每月的损耗费不超过5元。 ⑴求每户每月水费（元）和用水量（立方米）的函数关系式； ⑵该市一家庭去年第一季度的用水量和支付的费用如下表所示：

月份 用水量（立方米） 水费（元）

一月份

4

17

二月份 5

23

三月份 2.5 11

试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、、的值。 ⒚（14分）已知函数

. ⑴当时，求过点

且与函数的图象相切的直线的方程；⑵设,求

的最大值的解析式.

⒛（14分）已知函数

为奇函数，当时，. ⑴求当

时，的表达式； ⑵对于任意，比较与的大小，证明你的结论；

⑶若对任意的及，不等式恒成立，求正整数的最大值。

广东省汕头市金山中学10届高三理科数学答案一、选择题（8小题，每题5分，共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B D B C

C A

B

二、填空题（6小题，每题5分，共30分）

⒐⒑20 ⒒2 ⒓2 ⒔⒕②③④

三、解答题（6小题，共80分）

⒖解：（1）………4分（2）………6分而函数f(x)在定义域上为增函数

………10分即原不等式的解集为………12分

⒗解：函数的对称轴为

故为真命题………2分

………4分

………6分若,则,且,………8分