岳阳县一中2013年高二(文科数学)期末考试试卷(学生版)

这是高二文科数学期考试题

岳阳县一中2013年下期高二期末考试试卷

数学 (文)

总分:150分 时量:120分钟 命 题：李远明

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z 1 i（i为虚数单位）,则复数z的共轭复数的模|z| （ ）

C. 2

2.若x R，则 |x| 2是x 4 0的 （ ）

A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 若a、b、c都为实数且 a b, 则下列不等关系正确的是 （ ） A．a b B．ac bc C．ac bc D．a c b c 4.在实数范围内不等式2x x 1的解集为 ( ） A. B.R C.{x|x 1} D. {x|x>1,或x<-1} 5． 已知命题p： x R，sinx≤1，则 ( ) A. p： x R，sinx≥1 B. p： x R，sinx≥1 C. p： x R，sinx 1

3

2

2222

2

D. p： x R，sinx 1

6.曲线y x 1在x 0处的切线的斜率是 （ ） A. 1 B. 0 C.

1

D．1 2

x2y2

7.已知双曲线标准方程为:2 2 1(a 0,b 0)，一条渐近线方程为y x，

ab

点P(2,1)在双曲线的右支上，则a的值为 ( ) A. 1 B. 2

3

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y 0,

y 1

8. 已知实数x，y满足不等式组 x y 0,则的取值范围是 （ ）

x 1 2x y 2,

A．[

1111

B．[ ,1] C．[ 1,] D．[ 1,） ,1）

2222

2

９.已知二次函数f(x) ax bx c的导数为f'(x)，f'(0) 0，对于任意实数x都有

f(x) 0，则

f(1)

的最小值为 ( ) f'(0)

A．3 B．

53

C． D． 2 22

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡相应位置）

2i

＝ 1 i

11.命题p:x 2，命题q:x 1，若p ( q)为真，则x的取值范围为

10. 已知i为虚数单位，则复数

12.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2

2

列联表进行独立性检验，经计算K＝7.069，则至少有 _的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

附：

13.动点P(x,y)(x 0)到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为

14.根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有____ ____个点．

15.记数列a1,a2, ,an为A，其中ai 0,1 ，i 1,2,3, ,n. 定义变换f，f将A中的1变为1,0；

0变为0,1.设A1 f(A),Ak 1 f(Ak),k N ；例如A:0,1，则A1 f(A):0,1,1,0.

（1）若n 3，则A2中的项数为

（2）设A为1,0,1，记Ak中相邻两项都是0的数对个数为bk，则bk关于k的表达式为

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三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）

已知函数f(x) x (m 1)x m (1)若m 2,，解不等式f(x) 0；

(2)若不等式f(x) 1的解集为R，求实数m的取值范围。

17. （本小题满分12分）

已知函数y ax bx，当x 1时，有极大值3 （1）求a、b的值；

（2）求函数y ax bx的极小值。

18.（本小题满分12分）

2y2已知双曲线与椭圆+=1的焦点相同,且它们的离心率之和等于

3

2

3

22

2595

（1）求双曲线的离心率的值 （2）求双曲线的标准方程。

19. （本小题满分13分）

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天

1

(1 t 30,t N )的旅游人数f t (万人)近似地满足f(t) 4 ,而人均日消费g(t)(元)近似

t

地满足g(t) 115 |t 15|

(1)求该城市的旅游日收入w(t)（万元）与时间t(1 t 30,t N )的函数关系式； (2)求该城市旅游日收入的最小值.

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20．（本小题满分13分）

已知抛物线C:y 2x2，直线y kx 2交抛物线C于A、B两点，M是线段AB的中点，过

M作x轴的垂线交抛物线C于点N.

(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

(2)是否存在实数k,使NA NB 0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

21、（本小题满分13分）已知函数f(x) x ax，g(x)

2

3

125

x lnx 22

（1）若对一切x (0, ),有不等式f(x) 2x g(x) x 5x 3恒成立，求实数a的取值范围；

（2）记G(x)

12512x g(x)，求证：G(x) .

exe22

岳阳县一中2013年下期高二期末考试试卷

这是高二文科数学期考试题

数学 (文)

总分:150分 时量:120分钟 命 题：李远明

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z 1 i（i为虚数单位）,则复数z的共轭复数的模|z| （ B ） A. 1 B

2

C

2

D

2.若x R，则 |x| 2是x 4 0的 （ C ）

A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 若a、b、c都为实数且 a b, 则下列不等关系正确的是 （ D ）

2222

A．a b B．ac bc C．ac bc D．a c b c

2

4.在实数范围内不等式2x x 1的解集为 ( C ） A. B.R C.{x|x 1} D. {x|x>1,或x<-1}

5． 已知命题

p： x R，sinx≤1，则( C )

(A) p： x R，sinx≥1 (B) p： x R，sinx≥1 (C) p： x R，sinx

3

1 (D) p： x R，sinx 1

6.曲线y x 1在x 0处的切线的斜率是 （ B ） A. 1 B. 0 C.

1

D．1 2

x2y2

7.已知双曲线标准方程为:2 2 1(a 0,b 0)，一条渐近线方程为y x，

ab

点P(2,1)在双曲线的右支上，则a的值为 ( C ) A. 1 B. 2

D. 3

y 0,

y 1

8. 已知实数x，y满足不等式组 x y 0,则的取值范围是 （ A ）

x 1 2x y 2,

这是高二文科数学期考试题

A．[

1111

B．（ 1,） C．[ 1,] D．[ 1,） ,1）

2222

2

９.已知二次函数f(x) ax bx c的导数为f'(x)，f'(0) 0，对于任意实数x都有

f(x) 0，则

f(1)

的最小值为( D ) f'(0)

A．3 B．

53

C． D． 2 22

2i

1 i

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡相应位置） 10. 已知i为虚数单位，则复数

11.命题p:x 2，命题q:x 1，若p ( q)为真，则x的取值范围为1 x 2

12.某校为了研 …… 此处隐藏：2779字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……