自动控制原理_于希宁_课后习题答案1(3)

K(Ks K 0

s2

(s 25)

s2

(s 25)

t 0.02)系统稳定时

K 0

K(Kt 0.02) 0

K 0

25K(K 0.02) Kt

0.02tK

（2）方法一

系统开环传递函数为

K(0.02s 1)

1

2

(0.02s 1)GK(s)

s(s 25) Kt1

KK

t

s(

125 v 1,

K

K

1K， t

s(s 25)

KK

s

2

t

KK

s 1)

t

KK

为开环增益。 Ⅰ型系统，k1p

,

kv K

K

K,

ka 0，根据题意R(s)

1t

s

2

，N(s) 0,

ess essr 0 Kt

方法二

1

KKtsE(s)s2

(s 25)

2

R(s)

s(s

25s KKt)

1

KKts

K(0.02s 1)s3

25s

2

K(Kt 0.02)s K

s2

(s 25)

s2

(s 25)

2

e 25s KKt)

1

ss essr limsE(s) lims

s(s

Ks 0

s 0

s3

25s

2

K(K2

t 0.02)s Ks

t

（3）方法一

n(t) 1(t)。由G（1s）

0.02s 1得 0,K 1,

es

1

ssn lim

N(s) lim

ss 0

K

s 0

1 1

s

1 方法二

【

解】：（1）系统的

K

E(s)N(s)

1

2

s(s 25)KKtss(s 25)

E(s)N(s)

2

K(0.02s 1)s(s 25)

2

K

s 25s

3

2

K(Kt 0.02)s K

1s

e

ss essn lims

s 0

N(s) lims[

s 0

K

s

3

25s

2

]

1

K(K 0.02)s K

R(s) N(s)

1s

2

C(s)

K( s 1)Ts

2

R(s)

Kds(Ts 1)(Tds 1)(Ts

2

2

N(s)

Kds(Ts 1)(Tds 1)Ts s K

2

s k s K)R(s)

N(s)]

E(s) R(s) C(s) R(s) [

K( s 1)Ts s k

ess limsE(s)

s 0

1 K Kd

K1 Kd

K1 Kd

K

0

ess 0

ess

2-3-14 具有扰动输入的控制系统如图所示，求：当r(t) n1(t) n2(t) 1(t)时系统的稳态误差。 【解】：系统特征方程为

1

20

s(0.1s 1)(s 1)

0

0.1s 1.1s s 20

3

2

1.1 0.1 20

该系统不稳定，所以稳态误差没有意义。

【解】：系统稳定的充分必要条件是K1，K2>0。

（1）R(s)

4s 6s

2

题2-3-14图

N(s)

1s