四川成都市2015-2016学年高二(上)“六校联考”期中考试数学(文)

成都市“六校联考”高2014级第三学期期中试题

数 学（文）

（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若某几何体的三视图（单位：cm

A．

B．2 C．3 D．4

俯视图

2．已知点A 1, 2 和B 3,0 在直线l:ax y 1 0 a 0 的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是

3

A．

2 5 3 2

, B． , C． 0, , D． , 43 36 3 4 33

3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是 A． // ,l ,n l//n B． ,l l C．l n,m n l//m D．l ,l// 4． 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x y 2的位置关系一定是

A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

5．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为

A．7 B．14 C．

2

2

2

2

7 D．23

6．已知圆C:(x 2) (y 1) 3，从点P( 1, 3)发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，

则入射光线的斜率为 A.

4242 B. C. D.

33 33

x 0

7．设变量x，y满足约束条件 x y 0则z＝3x－2y的最大值为

2x y 2 0

A．4 B． 2 C．0 D．6

8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 A．120 B．150 C．180 D．240

9．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为

A．4 B．3

C．2 D

10．如图所示，在棱长为2的正四面体A BCD中，

E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP PE的最小值为

A．3 B

C．1 D2

2

11．若直线y x b与曲线x 4x y 6y 9 0(y 3)有公共点,则b的取值范围是 A．[ 1,1

22] B．[1 22,1 22] C．[1 D．[1 2,3] 12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=

1

．则下2

列结论中正确的个数为 ．．．．．①AC⊥BE； ②EF∥平面ABCD； ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值； ④ AEF的面积与 BEF的面积相等，

A．4 B．3 C．2 D．1 CB1 E

D1 A1

E

B D B

C