江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)(2)

xxx11n 22n 4n 2n 11 2n(Cnx Cnx Cn C) nxn 4xn 2111n 22n 4n 2n 1

C令S=Cnx Cnx Cn倒序相加得 nn 4n 2

xx

111112n 2n 1

2S Cn(xn 2 n 2) Cn(xn 4 n 4) Cn(n 4 xn 4) Cn(n 2 xn 2)

xxxx

12n 2n 1(Cn Cn Cn Cn)=2(2n 2)，可得S (2n 2)，

当k为偶数时，则f(x) 2x

/

2

所以：[f/(x)]n 2n 1f/(xn) 2n(2n 2).成立。