平行线分线段成比例定理基础练习

第二课时：《平行线分线段成比例》练习

1．判断题

（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（ ）

（2）一条直线交△ABC的边AB于点D，交AC边于点E，如果 AB＝9，BD＝5，AC＝3.5，AE＝2，那么DE∥BC．（ ）

（3）如图1，l//lAC图1 1//l23，则BD CEDF AE

BF

（ ） （4）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则ADDB AEEC DE

BC（ ） 2．选择题

（1）如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列 图2

不能成立的比例式一定是（ ） A．

ADDB AEEC B．ABAD ACACAE C．AB ECDB D．ADDB DE

BC

（2）如图4，E是□ABCD的边CD上一点，CE 1

3

CD，AD＝12，那么CF的长为（ ）

A．4 B．6 C．3 D．12

（3）如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（ ）

A．3 B．6 C．12 D．16

（4）如图6，在ABC中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

图3 图4 图5 B C F 图6 （5）如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，

若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（ ）

（A）0.5 （B）2 （C）23

E3 （D）2

3．填空题

C

（1）如图8，图7

l // 则 AD＝________， AB ＝ ________； 1l2（2）如图9，lDEAC

1//l2//l3，AM＝2，MB＝3，

CD＝4.5，则ND＝________，CN＝________；（3）如图10，D、E分别为AB的三等分点，DF∥EG∥BC，若BC＝12，则DF＝___ ___，

EG＝________；

（4）如图11，△ABC中，DE∥BC，若AE∶EC＝2∶3，DB-AD＝3，则AD＝________，

DB＝________； 图 8

图9 图10 图11 4．如图， 已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC，M是AD的中点，CM交AB于P， DN∥CP交AB于N，若AB=6cm，求AP的值.

5、如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA， 求证：OA：AN=OB：MB

6、如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC．

1

6、如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD ＝ AD ·FD

(如图2-2)已知直线截△ABC三边所在的直线分别于E、F、D三点 且AD=BE. 求证：EF：FD=CA：CB.

练习

1．两地实际距离是3500米，画在图上距离是5厘米，则比例尺为______． 若在地图上量得为6厘米，实际距离为______米． 2．已知：

x3=y4=z6, 那么

3x+2y

4z-2x

＝______． 3．若a、b、c表示三条线段，且a

＝ b

＝ c是a、b的比例中项，则c＝______．4．若(a－b) : b＝2 : 3. 则a : b＝______．

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，BC＝6，AB＝9，求DE．

6．已知：如图，若AB∥A′B′, BC∥B′C′． 求证：AC∥A′C′．

2

一．相似的图形

1、相同，不一定相同的图形叫相似图形。 2、下列各种图形相似的是（ ）

(1)(2)(3)(4

)A、（1）、（3） B、（3）、（4） C、（1）、（2） D、（1）、（4） 3、下列说法正确的是（ ）

A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似

C、有一个角是300的等腰三角形相似 D、所有的等边三角形都相似 4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形； ⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形； ⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；

以上说法你认为哪些是正确的，哪些是错误的？

9、把下列图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它们相似的图形.

二．相似图形的性质

（1）成比例线段。

1．若ab=cd，则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= . 2． 若a, x, b, y是比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 3．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式. ①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ②a=7cm,b=4cm, c=d=2cm ③a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm 4.若x∶（x+1）=7∶9，则a bb

=83，则a

b；若5a=3b，则ab3a b

a b

。 5.已知A, B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是；若在此地图册上量得 A,C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是

6．已知

ab=34，bc=3

5

，则a∶b∶c等于（ ） A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20

7． 如图，两个五边形是相似形，则a ，c ，α= ，β= . 3c0 1150 115 2β765

α0 2 8. 已知a ba=23，求a 4b

3a b

的值.

9. 已知a,b,c为△ABC的三边长，且△ABC的周长是60cm,

a3=bc

4=5

, 求a,b,c的长.

3