(定稿)华中科技大学2010年《自动控制原理》考研试题答案与详解(

华中科技大学2010年《自动控制原理》考研试题与答案

一、单项选择题（从中选出一个正确答案，每小题2分，共30分） 1．在频域分析中，稳定系统的中频段频率特性主要影响系统的（ ）。 A．抗扰性 B．可靠性 C．稳态性能 D．动态性能 2．传递函数的概念适合于（ ）。

A．线性定常系统 B．线性时变系统 C．离散系统 D．非线性系统

3s 1

3．校正装置的传递函数为Gc(s) ，其最大超前相角为（ ）。

s 1

A．20º B．30º C．45º D．60º 4．传递函数反映了系统的（ ）。

A．内部变量的关系 B．物理结构 C．输入输出关系 D．静态性能 5．系统有稳态误差存在，则系统是（ ）。

A．稳定的 B．不稳定的 C．振荡的 D．发散的 6．系统的剪频率ωc增大，则系统的时间响应（ ）。

A．不变 B．变慢 C．变快 D．有超调 7．Ⅱ型系统的对数幅频特性在低频段的斜率为（ ）。

A．0dB/dec B． 20dB/dec C． 40dB/dec D． 60dB/dec 8．系统的结构确定之后，描述系统的框图是（ ）。

A．唯一的 B．不唯一的 C．不可求的 D．不可变的 9．若系统中仅有一个非线性元件，则系统是（ ）。

A．非线性的 B．近似线性的 C．可线性化的 D．线性的 10．控制系统能工作的前提条件是（ ）。

A．有满意的性能 B．不振荡 C．无稳态误差 D．稳定 11．己知闭环采样系统的特征多项式为Φ(z)=(z+1)(z+0.5)(z+2)，则该系统（ ）。 A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．无法判断

1.264z

12．已知离散控制系统的开环脉冲传递函数为G(z) ，则该系统为

(z 1)(z 0.368)

（ ）。

A．0型系统 B．Ⅰ型系统 C．Ⅱ型系统 D．Ⅲ型系统 13．某非线性系统在原点周围的相轨迹如题图1所示，则原点为该系统的（ ）。 A．中心点 B．稳定焦点 C．稳定节点 D．鞍点

14．在图中，表示具有死区继电特性的是（ ）。

15．状态方程x(t) Ax(t) Bu(t)的解为（ ）。

A．x(t) eA(t t0) eA(t )Bu( )d B．x(t) eA(t )Bu( )d

t0

t0

t

t

C．x(t) eA(t t0)x(t0) D．x(t) eA(t t0)x(t0) eA(t )Bu( )d

t0

t

答案：

1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 【-1】（华中科技大学2010年考研试题）系统框图如题图所示，能否通过选择合适的K值使系统稳定。

K(s 2)

K(s 2)(s 3)(s 1)

2解：系统闭环传递函数为： (s)

Ks 2s 3 K1

(s 3)(s 1)

若使系统稳定，需选择K＞3。 【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知系统的动态性能指标已满足要求，但稳态误差不满足要求，在不改变系统的动态性能的前提下，可采用什么装置对系统进行串联校正，试用开环对数频率特性进行简要说明。

解：可采用串联滞后校正。如图所示，设原系统的剪切频率为ωc，中频段的特性反映了系统的动态性能，此时己满足要求，加入滞后校正后，幅值有20lgb的衰减，剪切频率为 c ，

1

为使校正后系统的剪切频率不变，则可将增益K提高倍。

b

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知一阶环节在单位阶跃信号作用下，在时间t=1min时达到稳态值的95%，求该环节的时间常数。

解：一阶环节传递函数为： (s)

1

Ts 1

1T

系统输出的复域表达式为：C(s) (s)R(s)

sTs 1

1

对上式进行反拉式变换得：c(t) L[C(s)] 1 e t/T

1

令1 e t/T 0.95，可得该系统的时间常量：T 0.33min

ln0.05

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知系统的开环传递函数为

s2 s 2

，试用劳斯判据分析系统的稳定性。 G(s)H(s) 432

s s s s 3

解：系统的特征方程为s4+s3+2s2+2s+5=0，列劳斯表：

s4 1 2 5 s3 1 2 0 s2 ε≈0 5

2 5s1 0

s 5

由劳斯表可知，当正数ε≈0时，

2 5

的符号为负，所以劳斯表第一列系数符号变化两

次，故系统不稳定，且有两个不稳定的根。

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）系统的传递函数为G(s) 弦函数r(t)=sint作用下的稳态输出。

解：系统频域特性： G(j ) 其幅值为： |G(j )|ω 1

j 1

j T 1

s 1

Ts 1

，求该系统在正

1

其相角为： (j )| 1 tan 1 tan 1 T tan 1 tan 1T

( )] 【-1】（华中科技大学2010年考研试题）设线性定常系统的齐次状态方程为x(t) Ax(t)，

系统的稳态输出为： c(t)

e 2t 2e t e 2t e t 已知该系统的状态转移矩阵 (t) 2t，试确定系统矩阵A及 1(t)。 t 2t t 2e e 2e 2e

解：由状态转移矩阵的运算性质可得：

e2t 2et e2t et 1 0

A (0) ， (t) ( t) 2tt2tt 2e 2e2e e 2 3

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）求图所示系统的闭环脉冲传递函数。

解：化简内环。由系统结构可知：[E(s) E(s)]G(s) H1(s) E1(s)

*

*

1

E*(s)GH1*(s)

对其进行离散化及化简，可得：E(s)

1 GH1*(s)

*1

*

化简外环得： E(s) R*(s) H2(s)C*(s)

E*(s)

G(s) 综合内外环，可得： C(s) [E(s) E(s)]G(s)

1 GH1*(s)

*

*1

*

其中，E*(s) R*(s) H2(s)C*(s)。对其离散化及化简可得：

C*(s)G*(s)

(s) * *

R(s)1 GH1*(s) G*(s)H2(s)

*

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）证明：系统{A, B}状态完全可控的充要条件是：

系统{A+BK, B}对所有K均状态完全可控。

证明：充分性。当K=0时，由{A+BK, B}可控可知，{A, B}可控。

2

必要性。由{A, B}状态完全可控知其可控性矩阵PAn 1B]满秩。 c [BABAB

2 并与PcP(A BK)n 1B]为系统{A+BK, B}的可控性矩阵，c [B(A BK)B(A BD)B

秩相同，因此Pc 满失，系统{A+BK, B}对所有K均状态完全可控。

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知负反馈系统的特征方程为2*

s 9s ks k* 0，画出以k*为变量的根轨迹图，并分析是否存在k*值，使系统在阶跃函数作用下，输出无振荡分量。

k*(s 1)

解：系统的开环传递函数为：G(s)H(s) 2

s(s 9)

系统开环极点为： p1=0，p2=0，p3=-9

11112

求其分离点： 2d+12d+18=0 d1 d2 3

d 1ddd 9

根轨迹如图所示。在分离点处，系统对阶跃响应无振荡分量，对应的k*值 …… 此处隐藏：2366字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……