八年级数学上册 7.2 解二元一次方程组(自主预习+合作探究+轻松尝

7.2 解二元一次方程组

解：把方程(1)变形为 y = x -2 把(3)代入 (2) ,得

(3)

x 1 2( x 2 1)

x +1 = 2 x 6 x =7 把 x =7 代入(3) ,得 y =5所以原方程组的解是

{x 7 y 5

三、轻松尝试(运用) 1、解下列方程组 (1) y 2 x

{x 2 y 10x {2 3 y 12 x y 5

(2) y x

{x 2 y 2y {4 x 3 1 1 y x

自己为方程标 上序号

(3)

(4)

四、拓展延伸(提高) 7、怎样选择解方程组x 16 {2 3 y 13 x 4 y (1) ( 2)

五、收获盘点(升华) 六、当堂检测

(达标) 1、把下列方程用 x 表示 y , (1) 3x y 2 则 把下列 方程用 y 表示 x (1) x 3 y 2 则 2、解下列方程组4 x y 14 (1) y 3 x

(2) 5x y 4 则 (2) 2 x 3 y 2 则

{

n m 2 2 (3) 2 m 3n 12

{

学习反思：

学科 主备教师 课型

数学 新授课

年级 参与教师 课题

八年级

授课班级 §7.2.2 解二元一次方程组(2)

备课组长审核签名

教研组长审核签名

【学习 目标】1、会熟练运用代入消元法解二元一次方程组 【学习重点】灵活用代入法解二元一次方程组

【侯课朗读】代入消元法的概念及步骤 学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知) 1、把下列方程用 x 表示 y , (1) x y 2 把下列方程用 y 表示 x (1) 2 x 3 y 2 2、解下列方程组(1) {2 x y 8x y 5

(2) 2 x 5 y 11 (2) 3x 5 y 21

二、合作探究(理解 ) 1、例 1、 {2 x 5 y 11 解：由方程(2)变形得 x 3 x 5 y 21 (1) ( 2)

5 y 11 (3) 2 5 y 11 把(3)代入(1)得 3( ) 5 y 21 2 y =3 把 y =3 代入(3)得 x =2所以原方程组的解是 { y 3x 3 y 2 3 2 3 x 3 y 2 1 2 3 (1) (2)

x 2

2、例 2

{

解：设

x 3 y 2 m, n 则原方程组变为： 2 3(3) (4)

m n 3 m n 1

解方程组得

m 1 n 2

把

m 1 n 2 代入

x 3 y 2 m, n 中解得 x 1, y 8 2 3

所以原方程组的解是 三、轻松尝试(运用) 1、解下列方程组2 x 3 y 13

x 1 y 8

(1) {3 x 4 y 18

(2) {2 x 3 y 7

5 x 3 y 1

1 x 2 y 5 3 4 (3) 1 x 2 y 1 3 4

四、拓展延伸(提高)

已知

ax by 5 {x 1 是方程组 {3 ax by 1 的解，则 y 2

a,b 的值是多少？

五、收获盘点(升华) 1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元 2、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、 3、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现个恒等式。 六、当堂检测(达标) 1、解下列方程组 (1) 2 x 3 y 8

{3 x 4 y 5

(2)

y { 6 x 2 3 14 15 3 x y 2 2

2( x 3) 3 y 8 (3) 5 x 2( y 3) 18

{

(4)

{

x 3 1 y 2 2 5 x 3 1 y 0 2 5

2、若已知 { y 1 是方程组 { ax 3by 4 的解，则 a 的值是多少？b

x 1

2 ax by 3

学习反思：

学科 主备教师

数学

年级 参与教师

八年级

授课班级

课型

新授课

课题

§7.2.3 解二元一次方程组(3) 教研组长审核签名

备课组长审核签名 【学习目标】1、会

用加减法解二元一次方程组

2、掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤 【学习重点】 会用加减法解二元一次方程组

学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知) 1、用代入法解方程组 2、等式基本性质是： 二、合作探究(理解) 3、观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的 5y 与②中 的-5y 是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？ 解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________ 把 x 的值代入①,得__________,解得 y=_____________ 所以方程组

3 x 5 y 21 ① 2 x 5 y 11 ②

3 x 5 y 21 x _____ 的解为 2 x 5 y 11 y _____ 2 x 5 y 7 ① 2 x 3 y 1 ②∴ y =________ 把y 代入①得：

4、例 1

解方程组

解：②-①得：__________ ∴原方程组的解是

x

x ____ y ____加减法的步骤：①编号②观察，确 定要先消去 的未知数。③把选定 的未知数的系数变成相等或互为 相反数。④把两个方程相加(减) , 求出一个未知数的值。⑤代，求另 一个未知数的值。⑥答语。

注(1)知道②-①的确切含义吗？(2)用①-②可以吗？ 5、这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 例2

4 s 3t 5 ① 解方程组 3s t 7 ②③

解：方程②×3,得 9 s t 21 ①+③得： 把s 解得： s 代入①得 t

∴原方程组的解为

s ______ t ______

三、轻松尝试(运用) 1、解下列方程组

(1)

7x 2 y 3 ; 9 x 2 y 19

(2)

4s 3t 5 2s 2t 5

四、拓展延伸(提高) ⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消 去一个未知数，达到消元的目的。 ⑵当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整 数，让这个未知数的系数的绝对值相等。 ⑶若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的书，以便某个未知数的系数 的绝对值相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。 例 3、解方程组

2 x y 12 ① 3 x 4 y 17 ②

解：①×3 得： 6 x 9 y 36 ③ ②×2 得： 6 x 8 y 34 ④ 用③代替①,用④代替②,原方程组化为：

6 x 9 y 36 ③ 6 x 8 y 34 ④五、收获盘点(升华)

剩下的工作 你可以完成 了吗？

加减法的基本思路是_________________ 主要步骤为： 六、当堂检测(达标) 用加减法解下列方程组。 ⑴ 。

3 x 2 y 11 9 x 2 y 49

⑵

6x 5 y 3 6 x y 15

⑶

5x 6 y 9 7 x 8 y 5

学习反思：

学科 主备教师 课型

数学 习题课

年级 参与教师 课题

八年级

授课班级 §7.2.4 解二元一次方程组(4)

备课组长审核签名

教研组长审核签名

【学习目标】1、能灵活选择“代入法”和“加减法”解二元一次方程组。 2、会解系数比较复杂的方程组。 【学习重点】 对百分比系数和小数，分数系数方程组的整理。 学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知) 1、 用两种方法解下列方程组。⑴ 法一、

3x 2 y 1 5 x 4 y 9法 2、

草稿纸上化简过程如下：

二、合作探究(理解)

去分母得： 3(2 x

y) 2(2 x y) 6 6

2、 例 1、解方程组

2x y 2x y …… 此处隐藏：2740字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……