不对称三相电路的计算

不对称三相电路的计算

§7-4 不对称三相电路的计算不对称三相电路 (unsymmetrical three-phase circuit) : 三相电路的电源电压不对称， 三相电路的电源电压不对称，或负载阻抗 (包括 包括 传输线阻抗) 不对称， 传输线阻抗 不对称，或电源电压和负载阻抗均不对 称。 1. 当电源与负载均作星形联接时，无论有中线或无中 当电源与负载均作星形联接时， 均可用节点分析法求解。 线，均可用节点分析法求解。

不对称三相电路的计算

负载中性点与电源中性点之间的电压为1 & 1 & 1 & U sA + U sB + U sC ZA ZB ZC = 1 1 1 1 + + + Z A ZB ZC ZO

& U O ′O

≠0

不对称三相电路的计算

& 各相电流为 求出 U O′O 后，各相电流为

& & U sA U O′O & IA = ZA

& & U sB U O′O & IB = ZB

& & U sC U O′O & IC = ZC

不对称三相电路的计算

中线电流为 中线电流为

& & & & IO = I A + IB + IC ≠ 0对于不对称三角形联接负载， 2. 对于不对称三角形联接负载，一般可先化为等效星 形联接负载，再用节点分析法计算。 形联接负载，再用节点分析法计算。

& 3. 如果仅知道不对称三相电源的三个线电压 U AB、& & 由于它们满足KVL方程，故其中只有两个 方程， 方程 故其中只有两个 U BC、U CA 由于它们满足是独立变量，我们只需任选两个电压，用等效电压源 是独立变量，我们只需任选两个电压， 变量 替代，则三个线电压都必然满足给定的条件。 替代，则三个线电压都必然满足给定的条件。

不对称三相电路的计算

例1

已知对称三相电源 的线电压， 的线电压，但负载 不对称的情况， 不对称的情况，有 两种处理方法： 两种处理方法：

1. 可根据电源线电压求出相电压，然后变成不对称的 可根据电源线电压求出相电压，然后变成不对称的Y-Y联 联 结电路进行计算。 结电路进行计算。 2. 可以任意两个线电压用等效电压源替代变为如下的电路， 可以任意两个线电压用等效电压源替代变为如下的电路， 再进行计算。 再进行计算。

不对称三相电路的计算

列出节点方程

& U BO ′

1 & 1 & U BC U AB ZC ZA = 1 1 1 + + Z A ZB ZC

& & & 然后再求各相电流 I A、I B、I C 。

不对称三相电路的计算

在对称Y-Y联接电路中，无论有无中线以及中线阻抗的大小 联接电路中， 在对称 联接电路中 如何，负载中性点均与电源中性点等电位。 如何，负载中性点均与电源中性点等电位。 在不对称Y-Y联接电路中，只 联接电路中， 在不对称 联接电路中 要中线阻抗不等于零， 要中线阻抗不等于零，负载中性 点的电位就与电源中性点的电位 不相等， 不相等，这种现象称为中性点位 移。 O′与O两点电压越大，中性点 ′ O两点电压越大， 两点电压越大 位移愈大， 位移愈大，则负载相电压不对称的 情况愈严重， 情况愈严重，这是一般电力网络中 应予避免的情形。 应予避免的情形。 减小中性点位移则应减小中

线阻抗Z 之值。 减小中性点位移则应减小中线阻抗 O之值。

不对称三相电路的计算

例2 图中实线部分为用以测定三相电源相序的相序仪。 图中实线部分为用以测定三相电源相序的相序仪。不对称 三相Y形联接负载由 形联接负载由C 的电容和两个220 V、100 W的灯泡 三相 形联接负载由 = 2 F的电容和两个 的电容和两个 、 的灯泡 设灯泡电阻为线性电阻)。 、 、 三端接至线电压为 三端接至线电压为215 组成 (设灯泡电阻为线性电阻 。A、B、C三端接至线电压为 设灯泡电阻为线性电阻 V的对称三相工频电源。求不对称负载中性点的位移，并计算 、 的对称三相工频电源。 的对称三相工频电源 求不对称负载中性点的位移，并计算B、 C两相所接灯泡上的电压。根据以上计算结果说明用此电路测定 两相所接灯泡上的电压。 两相所接灯泡上的电压 相序的原理。 相序的原理。

相序仪

不对称三相电路的计算

解：

& U O ′O

& & & U AOYA + U BOYB + U COYC = YA + YB + YC= 64 e j115.5 o

V j1.56o

B、C两相电压分别为 、 两相电压分别为

& & & U BO′ = U BO U O′O = 135 e

VV

& & & U CO′ = U CO U O′O = 79.86 e

j176.8o

不对称三相电路的计算

由以上计算结果可知， 相接电容的情况下， 由以上计算结果可知，在A相接电容的情况下，其后续相 相接电容的情况下 (B相)灯泡电压大于超前相(C相)灯泡的电压。。因此， 相 灯泡电压大于超前相( 相 灯泡的电压。。因此， 。。因此 在不知道电源相序的情况下， 在不知道电源相序的情况下，我们可以对接电容的相作任意假 例如设其为A相 则接灯泡的两相中 则接灯泡的两相中， 定(例如设其为 相),则接灯泡的两相中，灯泡较亮的相应为 接电容的相的后续相，另一相则为接电容的相的超前相。 接电容的相的后续相，另一相则为接电容的相的超前相。这样 便可确定三相电源的相序。 便可确定三相电源的相序。 例3 在图示对称三相电路中，已知电源线电压为380 V,线路阻抗 在图示对称三相电路中，已知电源线电压为 ，Z l = ( 0.1 + j0.2) ,负载一相阻抗 Z = (18 + j24) ,

如B线因故断开，则断开处 线因故断开， 线因故断开 的电压应为多少？ 的电压应为多少？

不对称三相电路的计算

& 解： 选线电压 U AB

为参考相量

& = 380∠0° V U AB& U BC = 380∠ 120° V

& = 380∠120° V U CAB线断开后

& I B = 0,

& & I A = IC

& U CA 380∠120o & A = IC = 2 Z × 2Z 0.2 + j0.4 + (18 + j24) + 2Zl 3 3Z

不对称三相电路的计算

= 18.59∠66.65o A断开处的电压相量为

& = U + Z I + 1 ZI & & U & BC l C C 3= 329.1∠- 150 V断开处的电压为329.1 V。 断开处的电压为 。°

返回