二次根式经典提高练习习题(含答案)

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

《二次根式》

（一）判断题：（每小题1分，共5分）

2

1．( 2)ab＝－2ab． （ ）

2．3－2的倒数是＋2．（ ）

2

3．(x 1)＝(x 1)2． （ ）

4．ab、5．x，

13

a3b、

2a

是同类二次根式． （ ） xb

1

，9 x2都不是最简二次根式．（ ） 3

1

有意义． x 3

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．当x__________时，式子7．化简－

15

8

2

1025÷＝ ． 2712a3

8．a－a2 1的有理化因式是____________． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋

x2 2x 1＝________________．

ab c2d2ab cd

2

2

10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：－

＝______．

12_________－

14．

13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若x 1＋

y 3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．已知x3 3x2＝－xx 3，则 （ ）

（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0

2222

17．若x＜y＜0，则x 2xy y＋x 2xy y＝ （ ）

（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y 18．若0＜x＜1，则(x ) 4－(x

（A）

1x

2

12

) 4等于 （ ） x

22

（B）－ （C）－2x （D）2x xx

a3

(a＜0)得 19．化简（ ） a

（A） a （B）－a （C）－ a （D）a

20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为 （ ） （A）－(a )2 （C）(a )2 （B）( a b)2 （D）( a b)2

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

（四）计算题：（每小题6分，共24分）

21．（ 2）（5 2）；

22．

23．（a2

24．（a＋

54 －

42

－；

73 7

abn－mm

mn＋

n

mmn）÷a2b2； nm

a babb ab

）÷（＋－）（a≠b）．

ab bab aa b

（五）求值：（每小题7分，共14分）

x3 xy2 2 2

25．已知x＝，y＝，求4的值． 3223

xy 2xy xy 23 2

26．当x＝1－2时，求

x

x a xx a

2

2

2

2

＋

2x x2 a2x xx a

2

2

2

＋

1x a

2

2

的值．

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

六、解答题：（每小题8分，共16分）

27．计算（25＋1）（

28．若x，y为实数，且y＝ 4x＋4x 1＋的值．

（一）判断题：（每小题1分，共5分）

21、【提示】( 2)＝|－2|＝2．【答案】×．

1111

＋＋＋ ＋）．

1 22 3 499 1xyxy

．求 2 － 2 2yxyx

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

2、【提示】

1 2

＝＝－（＋2）．【答案】×．

3 4 2

2

3、【提示】(x 1)＝|x－1|，(x 1)2＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边

x可取任何数．【答案】×． 4、【提示】

1

3

a3b、

2a

化成最简二次根式后再判断．【答案】√． xb

5、9 x2是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）

6、【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9． 7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．

8、【提示】（a－a2 1）（________）＝a2－(a2 1)2．a＋a2 1．【答案】a＋a2 1． 9、【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？

x－4是负数，x－1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？2 1，2 1．【答案】x＝3＋22．

11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd．

【答案】ab＋cd．【点评】∵ ab＝(ab)2（ab＞0），∴ ab－c2d2＝（ab cd）（ab cd）．

12、【提示】27＝28，4＝．

【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较较－

11

，的大小，最后比2848

11

与－的大小． 2848

13、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．] （7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．

【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14、【答案】40．

【点评】x 1≥0，

y 3≥0．当x 1＋y 3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．

15、【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16、【答案】D．

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17、【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．

∴

x2 2xy y2＝(x y)2＝|x－y|＝y－x．

x2 2xy y2＝(x y)2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．

【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

18、【提示】(x－

12111

)＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， xxxx11

∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．

xx

1

＜0． x

【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－

19、【提示】 a3＝ a a2＝ aa2＝|a| a＝－a a．【答案】C． 20、【提示】∵ a＜0，b＜0，

∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝(a)2，－b＝( b)2，ab＝( a)( b)． 【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式(a)2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义． （四）计算题：（每小题6分，共24分）

21、【提示】将 3看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝( )2－(2)2＝5－2＋3－2＝6－2． 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．

【解】原式＝

5(4 )4( 7)2(3 )

－－＝4＋－－7－3＋

16 1111 79 7

7＝1．

23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．

【解】原式＝（a2

1b21＝2

b

＝

【解】原式＝

abnm1nm－）22 mn＋mmnabmn

1nnmmmm

－ mn ＋

mabma2b2nnmnn

11a2 ab 1－＋22 …… 此处隐藏：2200字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……