2-5实验：探究弹力与弹簧长度的关系

题组1 实验基础

1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸

长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图所示．下列表述正确的是( )

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误．

答案：B

2．(多选)(2014·临沂模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是(

)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹力增加量与对应的弹簧长度的形变量成正比

C．该弹簧的劲度系数是200 N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

ΔF20解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝Δx＝ N/m0.10

＝200 N/m，A错误，B、C、D正确．

答案：BCD

3．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态(填“水平”或“竖直”)．

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝

________N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

解析：(1)刻度尺应保持竖直状态以保障与弹簧轴线平行．(2)图

线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3.0 N时，弹簧伸长量Δx＝6 cm.此时弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm.

答案：(1)竖直 (2)4.00 50 (3)10

4．为了探究弹力F和弹簧伸长x的

关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如右图所示图象．

(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为__________________ ______________________________________________________．

(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为________N/m和________N/m(保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．

(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．

建议：_______________________________________.

解析：(1)在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧形变量超过其弹性限度．

(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为

ΔF甲4k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m Δx甲6×10－2

ΔF乙8k乙＝＝ N/m＝200 N/m Δx乙4×10－要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选甲弹簧．

(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧在弹性限度内． 答案：(1)弹簧形变量超过其弹性限度

(2)66.7 200 甲 (3)见解析

5．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2； ；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7(弹簧始终处于弹性限度内)．

(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________.

37所示，请你根据图将这两个测量值填入上表中．

(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.

请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.

(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码弹簧的平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝____________________，代入数据解得ΔL＝________cm.

(5)计算弹簧的劲度系数k＝________N/m(g取9.8 m/s2)．

解析：(1)L5、L6两组数据没有估读值．(2)根据表格已知读数，刻度尺上端的刻度数小，因而L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm.(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4＝L7－L3＝(14.05－

6.85) cm＝7.20 cm.(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL1＝d1＋d2＋d3＋d4ΔL，则每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝＝44d1＋d2＋d3＋d4，代入数据求得ΔL＝1.75 cm.(5)由(3)(4)可知，弹力F16

F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据得k＝ΔL＝

50×10－3×9.8N/m＝28 N/m. 1.75×10－答案：(1)L5 L6 (2)6.85 14.05

d1＋d2＋d3＋d4(3)L7－L3 7.20 (4) 1.75 (5)28 16

题组2 拓展创新

6．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S

YS有关，理论与实际都表明k＝L，其中Y是一个由材料决定的常数，

材料力学上称之为杨氏模量．

(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是________．

A．N

C．N/m B．m D．Pa

(2)一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋未受到拉力时的长度L＝20.00 cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a应该是________．

(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图乙中作出F－x的图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m(保留两位有效数字).

(4))．

YSkL解析：(1)根据表达式k＝L得Y＝S，已知k的单位是N/m，L

的单位是m，S的单位是m2，所以Y的单位是N/m2，即Pa，D正确(2)以mm为单位时小数点后有三位，所以测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器．(3)根据F＝kx可知，图象斜率的大小等于橡皮筋劲度系数的大小，由图象求出劲度系数k＝3.1×102 N/m.

πD2kL(4)根据S＝、Y＝S求得Y＝5×106 Pa. 4

答案：(1)D (2)螺旋测微器(或千分尺)

(3)3.1×102 (4)5×106 Pa

7．(2014·厦门模拟)斜拉索桥比梁式桥具有更大的跨越能力，是现代大跨径桥梁的重要结构形式，桥的斜拉悬索主要承受拉力．某校研究性学习小组的同学们很想知道斜拉索桥的悬索能承受的最大拉力，但由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们

猜想，悬索可能也遵循类似 …… 此处隐藏：2584字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……