配套K12高中物理第一章抛体运动微型专题1平抛运动规律的应用学案(3)

解析 (1)如图所示，设小球落到B 点时速度的偏转角为α，运动时间为t .

则tan37°＝h x ＝12gt 2v 0t ＝56

t

又因为tan37°＝34

，解得t ＝0.9s

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 所以x ＝v 0t ＝5.4m

则A 、B 两点间的距离l ＝x cos37°

＝6.75m (2)在B 点时，tan α＝v y v 0＝gt v 0＝32

. 12．(与斜面有关的平抛运动)如图11所示，一个小球从高h ＝10m 处以水平速度v 0＝10m/s 抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P 点，已知AC ＝5m ．g ＝10m/s 2

，不计空气阻力，求：

图11

(1)P 、C 之间的距离；

(2)小球撞击P 点时速度的大小和方向．

答案 (1)52m (2)102m/s 方向垂直于斜面向下

解析 (1)设P 、C 之间的距离为L ，根据平抛运动规律有AC ＋L cos θ＝v 0t ，h －L sin θ＝12

gt 2

联立解得L ＝52m ，t ＝1s

(2)小球撞击P 点时的水平速度v 0＝10m/s

竖直速度v y ＝gt ＝10m/s

所以小球撞击P 点时速度的大小v ＝v 02＋v y 2＝102m/s

设小球撞击P 点时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y v 0

＝1

解得α＝45°

故小球撞击P 点时速度方向垂直于斜面向下．

【考点】平抛运动与斜面的结合问题

【题点】对着斜面水平抛物问题

13．(平抛运动规律的综合应用)如图12所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点静止下滑．当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处．已知斜面AB 光滑，长度l ＝2.5m ，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g 取10m/s 2，求：

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 图12

(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间．

(2)小球q 抛出时初速度的大小．

答案 (1)1s (2)534

m/s 解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律得：a ＝mg sin θm

＝g sin θ①

设下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得 l ＝12

at 12②

由①②得 t 1＝2l g sin θ

③ 解得t 1＝1s ④

(2)对小球q ：水平方向位移x ＝l cos θ＝v 0t 2⑤

依题意得t 2＝t 1⑥

由④⑤⑥得

v 0＝l cos θt 1＝534

m/s. 【考点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题

【题点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题