管理运筹学作业_韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案(2)

第四章 线性规划在工商管理中的应用

作业：P57-58，Q2,Q3

Q2：某快餐店座落在一个旅游景点中。该景点远离市区，平时顾客不多，而在每个周六顾客猛增。该店主要为顾客提供低价位的快餐服务。该店雇佣2名正式工，每天工作8小时。其余工作由临时工担任，临时工每天工作4小时。周六营业时间11:00a.m-22:00p.m。根据就餐情况，在周六每个营业小时所需的职工数如表（包括正式工和临时工）。

已知一名正式工从11点上班，工作4小时后休息1小时，而后在工作4小时。另外一名正式工13点上班，工作4小时后，休息1小时，在工作4小时。又知临时工每小时工资4元。

（1）、满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工成本最小。 （2）、这时付给临时工的工资总额是多少，一共需要安排多少临时工班次。请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小。 （3）、如果临时工每班工作时间可以是3小时，也可以是4小时，那么如何安排临时工的班次，使得临时工总成本最小。这样比（1）节省多少费用，这时要安排多少临时工班次。 解题如下：

7

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

8

(1)临时工的工作时间为4小时，正式工的工作时间也是4小时，则第五个小时需要新招人员，临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4小时给予工资。每位临时工招用以后，就需要支付16元工资。从上午11时到晚上10时共计11个班次，则设Xi(i =1,2,…,11)个班次招用的临时工数量，如下为最小成本： minf＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11)

两位正式工一个在11－15点上班，在15－16点休息，然后在16－20点上班。另外一个在13－17点上班，在17－18点休息，18－22点上班。则各项约束条件如下： X1+1>=9 X1+X2+1>=9 X1+X2+X3+2>=9 X1+X2+X3+X4+2>=3 X2+X3+X4+X5+1>=3 X3+X4+X5+X6+2>=3 X4+X5+X6+X7+2>=6 X5+X6+X7+X8+1>=12 X6+X7+X8+X9+2>=12 X7+X8+X9+X10+1>=7 X8+X9+X10+X11+1>=7 Xi>=0(i＝1,2,…,11)

运用计算机解题，结果输出如下;

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 320

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 8 0 x2 0 0 x3 1 0 x4 0 0 x5 1 0 x6 4 0 x7 0 0 x8 6 0 x9 0 0 x10 0 1 x11 0 1 目标函数最优值为 : 320 这时候临时工的安排为：

变量 班次 临时工班次 时间 ------- -------- --------

x1 8 11：00－12：00 x2 0 12：00－13：00 x3 1 13：00－14：00 x4 0 14：00－15：00

8

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

x5 1 15：00－16：00 x6 4 16：00－17：00 x7 0 17：00－18：00 x8 6 18：00－19：00 x9 0 19：00－20：00 x10 0 20：00－21：00 x11 0 21：00－22：00

（2）付出工资总额为：

Minf＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11) ＝16（8+0+1+0+1+4+0+6+0+0+0)=320元 共需要安排20个临时工班次。 说明如下：

根据计算机输出结果如下：

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 320

变量 最优解 相差值 班次 ------- -------- --------

x1 8 0 11：00 x2 0 0 12：00 x3 1 0 13：00 x4 0 0 14：00 x5 1 0 15：00 x6 4 0 16：00 x7 0 0 17：00 x8 6 0 18：00 x9 0 0 19：00 x10 0 1 20：00 x11 0 1 21：00 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 -1 8 2 0 0 0 3 2 0 1 4 8 0 0 5 0 -1 1 6 5 0 4 7 1 0 0 8 0 0 6 9 0 -1 0 10 0 0 0 11 0 0 0

9

9

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

10

从输出结果看出：在11：00－12：00安排8个临时工的班次在14：00－15：00的剩余变量为8，因为临时工的工作时间为4小时，而实际工作仅需要3小时。在13：00－14：00招用的临时工，剩余变量为2，在16：00－17：00招用的临时工，剩余变量为5。都是因为实际工作要求达不到4小时。这部分费用为4小时工作时长不合理多支出的成本。因此建议安排3小时工作时长的临时工，可以是成本更小。

（3）根据题意，在满足工作需要的条件下，可以安排3小时或者4小时的临时工，工资仍然为4元/小时。则这时候确定安排为4小时的临时工工资为16元，安排为3小时的为12元，设每个班次安排的4小时临时工为Xi，3小时临时工为Yi，（i＝1，2，…,11)，则成本最小：

Minf＝16（X1+X2+…+X11)+12(Y1+Y2+…+Y11) 列出约束条件如下; X1+Y1+1>=9

X1+X2+Y1+Y2+1>=9

X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+2>=9

X1+X2+X3+X4+ Y2+Y3+ Y4+2>=3 X2+X3+X4+X5+ Y3+Y4+Y5+1>=3 X3+X4+X5+X6+ Y4+Y5+Y6+2> …… 此处隐藏：1513字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……