离散数学课后习题答案_(左孝凌版)(3)

(7) 解：设A：A去出差。B：B去出差。C：C去出差。D：D去出差。 若A去则C和D中要去一个。 A→(CVD) B和C不能都去。 ┐(B∧C) C去则D要留下。 C→┐D

按题意应有：A→(CVD)，┐(B∧C)，C→┐D必须同时成立。 因为CVD (C∧┐D) ∨(D∧┐C) 故(A→(CVD))∧┐(B∧C) ∧(C→┐D)

(┐A∨(C∧┐D) ∨(D∧┐C)) ∧┐(B∧C) ∧(┐C∨┐D) (┐A∨(C∧┐D) ∨(D∧┐C)) ∧(┐B∨┐C) ∧(┐C∨┐D)

(┐A∨(C∧┐D) ∨(D∧┐C)) ∧((┐B∧┐C) ∨(┐B∧┐D) ∨(┐C∧┐D) ∨┐C) ∨(┐A∧┐C) ∨(┐B∧┐C∧D) ∨(┐C∧D∧┐B∧┐D) ∨(┐C∧D∧┐C∧┐D) ∨(┐C∧D∧┐C) ∨(┐D∧C∧┐B∧┐C) ∨(┐D∧C∧┐B∧┐D)