高一新生入学分班考试--数学1

高一新生入学分班考试

数 学 模 拟 试 题

总分：150分 时量：120分钟

第Ⅰ卷

一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列运算正确的是（ ）。

A、a2·a3=a6 B、a8÷a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、(a3)2=a6

2．一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是 ( )

A．x2=1 ，k=4 B．x2= - 1, k= -4 C ．x2=

2

33

,k=6 D．x2= ,k=-6 22

3．如果关于x的一元二次方程x kx 2 0中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A．

2

3

B．

1 2

C．

1 3

D．

1 6

4．二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )

A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2

5．已知关于x的方程5x 4 a 0无解,4x 3 b 0有两个解,3x 2 c 0只有一个解，则化简

a c c b a b的结果是 （ ）

A、2a B、2b C、2c D、0

6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出

水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是 （ ）

第6题图

7． 下列图中阴影部分的面积与算式|

31

| (2 2 1的结果相同的是 42

（ ）

B

A C 8．已知四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1各边中点得四边形S2，顺次连结S2各边中点得四边形S3，以此类推，则S2006为（ ）

A．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形；

C.既是菱形又是矩形； D.既非矩形又非菱形.

9．如图 ,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD= ,∠ABC= .

若 10 ,则 的度数是 A．40 B． 50 C． 60 D．不能确定

10．如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外

面部分的表面积是________ cm2。

正视图 左视图 俯视图

A． 11 B．15 C．18 D．22

第Ⅱ卷（答卷）

二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．函数y

x 1

中，自变量x的取值范围是 ． x 2

12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB于D，AC＝10， CD＝6，则sinB的值为_____。

13．如图 ，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，OA＝2，则AC的长为_________。 B A

图4

D

则4张贺年卡不同的拿法有__________种。

14．同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡，

1

x3311

15. 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）= ，f（）= ，

41 x1 3431 3

11111

计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+

20062005200432

f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .

三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

5 x 2x 4 1

16．（1）解不等式组： 32，并把解集在数轴上表示出来.

2 x 1 6 x

x x 1 1 （2）先化简，再求值：已知x 2 1，求 的值．

x xx 2x 1 x

17. （本小题满分10分）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆，交AB于D，交BC于E， （1） 求证：EC=ED

（2） 已知：AB=5，BC=6，求CD长。

12

18．（本小题满分12分）已知关于ｘ的方程x-(2k+1)x+4(k- 2

⑴ 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;

⑵ 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.

19．（本小题满分14分）

在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。

⑴求 销售价格y（元/件）与周次x之间的函数关系式；

⑵若这种时装每件进价Z（元/件）与周次x次之间的关系为Z＝ 0.125 x 8 12（1≤x≤16），

2

且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

20.（本小题满分14分）

已知抛物线y

12

与y轴交于x 3mx 18m2 m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1 x2)两点，

8

点C（0，b），O为原点. （1）求m的取值范围； （2）若m

1

且OA+OB=3OC，求抛物线的解析式及A、B、C的坐标. 18

（3）在（2）的情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，联结PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k，使以P、B、M为顶点的三角形与⊿ABC相似.若存在，求所有的k值，若不存在说明理由. 21．（本小题满分14分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------ ，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1，一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1,2,3,---）.试问：（1）第2006个数是1还是2？

（2）前2006个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？ （3）前2006个数两两乘积的和是多少？

参考答案

二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．函数y

x 1

中，自变量x的取值范围是 x 1且x 2 ． x 2

12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB于D，AC＝10， CD＝6，则sinB的值为__13．如图 ，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，OA＝2，则AC的长为______。 B 4

___。 5

A

图4

D

14．同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡， 则4张贺年卡不同的拿法有______________9__________________种。

1

x3311

15. 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）= ，f（）= ，

41 x1 3431 3

11111

计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+

20062005200432

f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= 2006 . 三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

5 x 2x 4

1

16．（本题满分16分）（1）解不等式组： 32，并把解集在数轴上表示出来.

2 x 1 6 x 5 x 2x 4 1

解： 32

2 x 1 6 x

(1)(2)

由（1）得：x>-1

由（2）得：x 4 所以原不等式组的解集为： 1 x 4

x x 1 1

（2）先化简，再求值：已知x 2 1，求 2 2 的值．

x xx 2x 1 x

解：当x 2 1时，

x …… 此处隐藏：2744字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……