北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》全部教案

北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》全部教案

1.1简单几何体

第一课时 1.1.1简单旋转体

一、教学目标： 1．知识与技能：

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法：

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观：

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 难点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括。 三、教学方法

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）教法：探析讨论法。 四、教学过程：

(一)、新课导入：1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算. (二)、研探新知： （Ⅰ）、空间几何体的类型 问题提出：

1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对

空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？

2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？ 探究：空间几何体的类型

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？

思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？多面体

思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？旋转体

思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 思考7：一般地，怎样定义旋转体？

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋

转体 。

（Ⅱ）、探究简单旋转体的结构特征 1. 探究圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？

② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. → 列举生活中的棱柱实例 →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法 ③ 观察书P2若干图形，找出相应几何体； 举例：生活中的柱体、锥体. 2、探究圆台的结构特征：

① 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. →列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高. ②讨论： 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？

③ 讨论：圆台分别具有一些什么几何性质？圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等. 3．探究球体的结构特征：

① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体. →列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.→ 球的表示.

② 讨论：球有一些什么几何性质？ ③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体） （三）、课堂小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例； （四）、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.

2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径. 3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.

4.判断下列说法是否正确: （1）、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。正确。（2）、圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线。错误。（3）、球和圆柱的截面一定是圆面。错误。（4）、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥。错误。 （五）、作业：课本:习题1-1 A组3、4 . B组1

思考题：如图（1）、（2）中绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？

B

A

C

F

B A

C

D E

D

F

E

G

五、教后反思：

第二课时 1.1.2简单多面体

一、教学目标：

1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。 难点：棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征的概括。 三、教学方法

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）教法：探析讨论法。 四、教学过程：

(一)、新课导入：复习：1、简单几何体都有哪些类型？2、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。

（二）探究简单多面体的结构特征 1. 探究棱柱、棱锥的结构特征：

① 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？

② 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？

把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？ 知识探究（1）：棱柱的结构特征

思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？

思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？

思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ C

C1

B1

A A1 DD

B1

C

③ 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

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