新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.1 列代数式 列

3.1.1 用字母表示数

1. 如图是一个长为a ，宽为b 的长方形．两个阴影图形都是一对长为c 的底边在长方形对边上的平行四边形．则长方形中未涂阴影部分的面积为( )

A ．ab －(a ＋b )c

B ．ab －(a －b )c

C ．(a －c )(b －c )

D ．(a －c )(b ＋c)

2. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）

A ．a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a ﹣b ）岁

B ．a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a ﹣b ）岁

C ．ab ：长方形的长为a cm ，宽为b cm ，长方形的面积为ab cm 2

D ．ab ：三角形的一边长为a cm ，这边上的高为b cm ，此三角形的面积为ab cm 2

3. 如图，啤酒瓶高为h ，瓶内酒面高为a ，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）

A ．1+

a b ' B ．1+b a ' C ．1+a b D ．1+b

a 4. 下列是有规律排列的一列数：1，43，32，85，53…，其中从左至右第n 个数是 ． 5. 如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a 、

b 、

c 、

d 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a =8时，c = ，d = ．

6. 观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）

A．（2n+1）2 B．1+8n C．1+8（n﹣1） D．4n2+4n

3.1.2 代数式

1．下面选项中符合代数式书写要求的是（）

A B C D

2．火车速度是千米/小时，则分钟可行驶（）

A 千米

B 千米

C 千米

D 千米

3．用代数式表示“与的差的2倍”正确的是（）

A B C 2 D

4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A 元

B 元

C 元

D 元

5．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

6．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示。

7．如图，用a来表示阴影部分的面积。

3.1.3 列代数式

1. 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．

2. ， （第n 个数）．

3. 实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则

12a 表示的实际意义是_______________．

4. 某水库水位高度由h km 上升2km 后的高度是 km ．

5. 观察下列等式：918-=，16412-=，25916-=，361620-=，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，试用关于n 的等式表示出你所发现的规律．

6. 中间一个为2n 的三个连续整数和表示为 ．

7. 设n 为整数，试用含n 的代数式表示：①三个连续整数； ②两个相邻的偶数； ③两个相邻的奇数．

8. 某项工程，甲队单独做需要x 天，乙队单独做需要y 天完成，两队合作n 天共完成 ，剩下的工程为 ．

9. 比a 的平方大3的数 ．

10.班会活动中，买苹果m kg ，单价x 元，买桔子n kg ，单价y 元，则共需 元，若再增加a kg 苹果，则要增加 元．

用字母表示数参考答案

1. C

2. D

3. C

解析：设啤酒瓶的底面积为x ，酒瓶的容积为1，则ax =1﹣bx ，解得x=

b

a +1， ∴酒的体积为

b a +1×a =b a a +，∴酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为1︰b a a +=1+a b ． 故选C ． 4. n

n 21+ 解析：第1个数1=

1

211?+，第2个数43=2212?+，第3个数32=3213?+，…， ∴第n 个数可表示为n n 21+． 5. 37

解析：观察发现：第n 行的第一个数和行数相等，第二个数1+1+2+…1=

2

)1(-n n +1． 所以当a =8时，则c =9，d =9×4+1=37．

6. A

解析：图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n ）：1+8+16+24+…+8n =（2n +1）2．故选A ．

代数式参考答案

1．C ．

2．D 提示：分钟即小时，时间速度=路程，即．

3．C 提示：注意运算顺序．

4．D 提示：原价现售价．

5．1.12xy 元，1680元，180元

6．（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是

（2）如果a 表示某种物品的单价、b 表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为

，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则可表示汽车行驶的路程。

7．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）

列代数式参考答案

1. (22)x + 3.平均每班团员数

4. (2)h +．

5. 22(2)4(1)n n n +-=+．

6. 6n ．

7.①n ，1n +，2n +；②2n ，22n +；③21n -，21n +． 8.

n n x y +，1()n n x y -+． 9. 23a +． 10. ()xm yn +，ax ．